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申请/专利权人：杭州师范大学

摘要：本发明公开一种基于深度学习重构显式模型预测控制方法，包含：步骤1将显式模型预测控制重新优化表述为多参数二次规划问题；步骤2数据的收集及深度神经网络的搭建；步骤3训练搭建完成的深度神经网络；步骤4验证深度神经网络的可行性；步骤5重构显式模型预测控制；步骤6重构后的参数优化。本发明集成了深度学习模型和显式模型预测控制，解决克服了传统模型预测控制计算资源需要高，计算时间长，保证了控制精度和预测准确率，提高了计算效率。

主权项：1.一种基于深度学习重构显式模型预测控制方法，其特征在于：所述方法包含以下步骤：步骤1、将显式模型预测控制重新优化表述为多参数二次规划问题；显式模型预测控制问题如下： 其中是包含控制输入序列的向量，和是加权矩阵，选择加权矩阵要使得P≥0和Q≥0是半正定的，R＞0是正定的；是状态向量，是控制输入，是系统矩阵，是输入矩阵，对于A,B是可控的；k表示第k个采样点，xN表示终端状态；nx表示系统状态的维数；nu表示系统控制输入的维数；ncx表示构成状态有界多面体集的超平面数目；ncf表示构成终端有界多面体集的超平面数目；ncu表示输入有界多面体集的超平面数目；状态、终端和输入约束是有界多面体集，通过矩阵和向量定义；选择由P定义的终端成本以及终端集应保证闭环系统的稳定性和优化问题的递归可行性；依赖于预测边界N，有可行解的初始状态集xinit称为可行域，优化公式1重新表述为多参数二次规划问题，它仅取决于当前系统状态xinit： subjecttoCcu≤Txinit+cc其中nineq是多参数问题中不等式的总数；表示公式2中不等式约束的数目；表示公式2中控制变量的数目；多参数二次规划问题解的形式是分段仿射函数： 对于nr区域，和每个区域Θi都由多面体描述； 其中ci表示描述区域Θi多面体的不等式的数目，ai,jxinit≤bi,j，j＝1,...,cj，且步骤2、构建数据集对上述函数的输入空间进行采样，对其归一化处理后构建输入输出数据集其中初始状态集xinit中采样的各个初始状态为输入，控制输入u为输出；步骤3、搭建深度神经网络，并利用上述数据集对其进行训练、验证：所述深度神经网络包括输入层、三个隐藏层以及输出层；神经网络在全连接的基础上增加了投影算法，保证神经网络的输出满足控制系统的约束条件和可行性；深度神经网络隐藏层中的每个节点都与一个激活函数相关联；所述激活函数采用ReLU激活函数，其在等式中定义：y＝max{0,1}5由于ReLU激活函数也是一个分段的线性函数，也可以用等式表示： ReLU激活函数通过将原始函数5分解成一组分段超平面来逼近一个函数；定义上述分段超平面的数量与深度神经网络的隐藏层数成指数关系： 其中L为隐藏层数，nx为神经网络的输入变量数目，也就是系统状态变量的数目，M为节点数；具有ReLU激活函数的深度神经网络有精确函数逼近的能力，通过有指数数量的分段仿射超平面的任意函数；步骤4、利用步骤3训练并验证好的深度神经网络重构显式模型预测控制：涉及ReLU激活函数的神经网络可以精确地重构多参数二次规划问题；使用多参数二次规划公式允许神经网络直接嵌入到优化问题中；这种重构给整体优化问题增加的复杂性是管理二进制变量；对于具有n个节点的深度神经网络，输出采用的形式：xk＝max{0,Wkxk-1+bk}8其中k是网络层数，Wk是第k层的权重矩阵，bk是第k层的偏差向量，是前一层的输出，是当前层的输出；对公式8通过包含二元变量精确地重构在优化公式中；多参数问题的第k隐藏层重构如下： xk≥0，sk≥0，y∈{0,1}n；其中变量y是一个二元变量，是一个辅助变量向量，M是一个大的标量值；通过公式9将公式8重构后，二进制变量y的总数等于构成隐藏层的节点总数；二进制变量使激活函数能够通过夹层约束输出0或x的值；步骤5、对步骤4重构后的深度神经网络模型参数优化：采用正则化技术减少深度神经网络模型活动节点的数量；步骤6、利用上述优化后的深度神经网络实现直升机的姿态控制。

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