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申请/专利权人：兰州交通大学;中铁西北科学研究院有限公司;中铁九局集团有限公司

摘要：本发明公开了一种基于刚度‑阻尼耦联参数控制的高烈度区山岭隧道衬砌减震层设计方法，属于隧道设计技术领域。本发明涉及地震作用下隧道减震层设计领域，具体涉及在地震作用下考虑隧道结构刚度—阻尼耦联与结构协同变形的减震层设计方法。该方法以地震作用下隧道抗减震结构为研究对象，考虑“围岩—初衬—减震层—二衬”的粘弹性连接关系，利用动力学振动理论建立减震层受迫振动响应函数，实现了地震作用下隧道“围岩—初衬—减震层—二衬”的协同变形，继而解决了隧道减震层刚度—阻尼参数最优特性匹配问题。

主权项：1.基于刚度-阻尼耦联参数控制的高烈度区山岭隧道衬砌减震层设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：基于工程案例做出模型物理学假设1.1模型几何形状：隧道衬砌参照工程实例的几何信息；初衬、减震层、二衬和围岩参照设计施工图纸，形成近似标准几何构造；1.2以隧道抗减震结构为研究对象，取隧道二衬、减震层、初衬和部分围岩作为隔离体，并视为均匀介质、弹塑性；1.3隧道纵向长度远大于横断面尺寸，隧道广义复合结构考虑平面应变受力方式构建物理-力学模型；1.4隧道结构间接触界面位移和受力条件：“围岩-初衬-减震层-二衬”接触界面紧密接触、刚度变形协调，通过弹塑性方式连接，构成联合承载体系，并据此建立界面模型；1.5模型的范围和边界：围岩的边界取为3～4倍洞径；步骤2：基于工程案例与步骤1的物理学假设构建广义复合结构物理模型由步骤1中确定的物理学假设，取部分围岩、初衬、减震层和二衬为隔离体，按平面应变受力方式构建物理模型：隧道广义复合结构物理模型为由“围岩-初衬-减震层-二衬”构成的四自由度振动系统；步骤3：确定“围岩-初衬-减震层-二衬”广义复合结构力学模型基于步骤1的物理学假设，围岩、衬砌及减震层均视为均匀介质、弹塑性，且当塑性变形超过限度时认定为破坏；“围岩-初衬-减震层-二衬”界面力学模型选用Poyting-Thomson体力学模型，即采用Maxwell体和弹性元件以平行方式耦合；“围岩-初衬-减震层-二衬”构成的四自由度振动系统物理模型各隔离体间通过Poyting-Thomson体力学模型连接，从而构建具有瞬时变形-弹性后效-应力松弛特性的四自由度振动系统力学模型，即广义复合结构力学模型；步骤4：基于广义复合结构物理-力学模型引入力-位移传递函数参量符号围岩刚度为K1和K2，阻尼为C1，质量为M1，厚度为H1；初衬刚度为K3和K4，阻尼为C2，质量为M2，厚度为H2；减震层刚度为K5和K6，阻尼为C3，质量为M3，厚度为H3；二衬刚度为K7和K8，阻尼为C4，质量为M4，厚度为H4；为模型参量表示及定量求解定义标准；步骤5：基于地震作用位移格林函数构建广义复合结构相对位移函数基于地震作用位移格林函数，设地震作用下基底输入位移为Z0，则Z1、Z2、Z3、Z4为分别对应围岩M1、隧道初衬M2、减震层M3、隧道二衬M4各质点的绝对位移；构建广义复合结构各隔离体地震响应相对位移函数： 5.1 U 1 、U 2 、U 3 、U 4 ——分别对应隧道围岩、初衬、减震层、二衬的相对位移；步骤6：基于界面力学模型与相对位移函数构建广义复合结构力-位移传递函数6.1利用Poyting-Thomson体力学模型本构方程和广义胡克定律强度理论，对各质点进行受力分析，确定“围岩-初衬-减震层-二衬”各隔离体力学特征如下： 6.1 ——各隔离体相对其平衡位置的变形速率，对Ui求一阶导得到； f 1 、f 3 、f 5 、f 7 ——各隔离体所受Poyting-Thomson体力学模型中弹性元件传递的力； f 2 、f 4 、f 5 、f 8 ——各隔离体所受Poyting-Thomson体力学模型中Maxwell体传递的力；6.2构建广义复合结构力-位移传递函数基于广义复合结构各隔离体的相对位移函数（式5.1）及力学特征（式6.1），考虑隔离体层间界面位移协调关系，以竖直向下为正方向，利用动力学基本原理，构建广义复合结构力-位移传递函数： 6.2 ——基底输入位移及各隔离体的绝对加速度，对Zi求二阶导得到； F 1 、F 2 、F 3 、F 4 ——各隔离体在地震作用下所受合力； ——各隔离体的相对加速度，对Ui求二阶导得到；步骤7：基于力-位移传递函数构建广义复合结构动力学计算模型7.1引入动力刚度匹配基ρi 7.1 ——界面模型临界应力状态；动力刚度匹配基ρi性质如下：（1）当时，K2i-1=0，Poyting-Thomson体力学模型变形成为Maxwell模型，恒定荷载的条件下，变形以常速率不断发展，判定为破坏状态；（2）当时，由式（3.3）可知变形趋于一个定值，属于稳定蠕变，判定为正常工作状态；（3）同时动力刚度匹配基ρi的不同取值，可以更加灵活反映不同围岩、衬砌、抗震层的材质特性；考虑“围岩—初衬—减震层—二衬”的刚度协调关系，令： 7.2构建广义复合结构动力学计算模型利用式（5.1）、式（6.1）、式（6.2）按动力学计算模型为： 7.2-1该动力学计算模型7.2-1矩阵式可展开为： 7.2-2步骤8：求解动力学方程构建减震层受迫振动复平面位移传递函数8.1动力学计算模型矩阵式简化运用复变函数域中复数矩阵运算原理对矩阵（7.2）进行简化，设地震荷载引起的位移有： 8.1 ——地震荷载瞬时的激振频率； A 0 ——地震荷载的振幅；假设矩阵方程（7.2）的解为： 8.2 X i ——各隔离体对应的地震响应复振幅；通过式（8.1）及式（8.2）可推导有： 8.3 8.4 8.5式（8.3）代入矩阵有： 8.6将式（8.3）（8.4）（8.5）（8.6）均代入式（7.2-1），动力计算模型矩阵式可整理成： 8.7令 8.8动力计算模型矩阵式（8.7）可简化整理为隧道受迫振动力学响应方程： 8.9式（8.9）即表征地震荷载下隧道衬砌动力响应与围岩、见着结构刚度、阻尼关系受迫振动力学响应方程；8.2求解受迫振动响应方程（8.9）得到位移传递函数针对受迫振动力学响应方程（8.9），假设地震干扰频率不是的解，则有方程解为： 8.10 ——的逆矩阵；令M1=m，M2=αm，M3=βm，M4=γ，解（8.10）可以简化为： 8.11对式（8.11）进行分析：减震层的受迫振动复振幅即该方程式解中X3项，为4*1矩阵，则仅需考虑矩阵的第三行元素，即： 8.12式（8.12）即隧道减震层由刚度-阻尼耦联参数控制的受迫振动复振幅，能够表示隧道减震层在地震荷载作用下受迫振动响应与减震层刚度及阻尼的最优特性匹配关系；对式（8.12）进行整理，令： 8.13 D 3 ——即隧道减震层由刚度-阻尼耦联参数控制的位移传递系数；式（8.13）为减震层刚度-阻尼耦联参数控制的位移传递函数；步骤9：基于位移传递函数进行刚度-阻尼解耦，获取减震效果最优刚度-阻尼匹配阀值结果9.1基于位移传递函数进行刚度-阻尼解耦隧道减震层由刚度-阻尼耦联参数控制的位移传递函数（8.13）可解耦为以减震层的刚度K5和阻尼C3为自变量的函数，刚度K6由刚度关系系数ρ3确定视为常量，其余参量均可视为常量，对式（8.13）中K5和C3进行刚度-阻尼解耦有： 9.1考虑复数形式，式（9.1）可展开为： 9.2 O、P、Q、R、S、T各常量包含参数有α、β、γ、Ci（i=1、2、4）、ρi（i=1、2、3、4）、Ki（i=1、3、7）、ω；减震层的地震响应位移传递函数D3（复数形式）可根据复数运算法则求得减震层的地震响应位移传递函数的模；式（9.3）定义为新的刚度-阻尼解耦的减震层地震响应位移传递函数，用以表征减震层受迫振动的结构最大反应实振幅与围岩最大位移A0的比值： 9.3 ——隧道减震层刚度-阻尼耦联参数控制的位移传递系数的模；式（9.3）刚度-阻尼解耦的减震层位移传递函数中是关于K5和C3的二元函数，O、P、Q、R、S、T相关量均视为常量；进行刚度-阻尼耦联参数控制的隧道减震层设计即求解隧道减震层在地震作用下受迫振动位移传递函数与减震层刚度及阻尼的最优特性匹配关系即求解该函数（9.3）在自变量K5和C3下的最小值问题；9.2获取减震效果最优刚度-阻尼匹配阀值结果（1）隧道减震层在地震作用下受迫振动位移传递函数是关于K3和C3的二元函数，在确定K5和C3取值范围的前提下，可确定取最小值的点（K50，C30，），减震层的参数设计可围绕该点进行；（2）在已有减震层材料参数的前提下，可代不同减震层层材料参数K5和C3进行位移传递系数的比较，最小者即为最合适的减震层材料。

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