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申请/专利权人：朱嘉慧

摘要：本发明涉及一种多因式开环传函与系统特征辅助函数及闭环传函测算方法，特别是采用以飘频为基础的频域测算方法，属系统特性测算与建模方法。通过测量得到环节的频率特性及其对数飘频特性，确定无拐环节；由对数飘频特性得到波征特性，确定有拐环节，由此求得环节的多因式传递函数；环节并联时将多项式分子函数对应频率特性再作一次同样的处理得到通道开环传递函数。通过测量得到闭环环路的频率特性，确定环路的多因式传递函数，由此求得多项式特征函数及其特征频率特性，类似的方法求得系统的多因式特征函数、辅助函数和闭环传递函数，从而非常容易地判断系统的稳定性。本发明提供一种简单方便、物理意义清晰的工程方法，必将得到广泛地应用。

主权项：1.一种单环节通道多因式开环传递函数测算方法，通过测量环节的频率特性计算确定多因式形式的单环节通道传递函数，适用于单输入单输出的线性单环节通道；其特征在于：第一步：频率特性测量：在环节的输入端加一个频率ω缓变的正弦激励信号，测量环节输出端的正弦响应信号，由此测得环节的频率特性；第二步：数值与坐标变换：将环节的频率特性取对数、频率变换为飘频，得到环节的对数飘频特性，其实部即为幅值对数飘频特性、其虚部即为相角对数飘频特性，飘频有自然飘频和常用飘频两种形式，自然飘频δ＝lnω，常用飘频ρ＝lgω；第三步：确定无拐环节：幅值对数飘频特性低频段渐近线延伸至0飘频处的增益即为环节增益，幅值对数飘频特性低频段的斜率即为微积分环节的含极性重数，放大倍数的正负极性通过相角对数飘频特性低频段的相角减去微分环节或积分环节的相角得到的差值确定；第四步：求波征特性作波征图：将对数飘频特性的实部求导二次并乘θ系数得到环节的幅值波征特性、虚部求导一次并乘θ系数得到环节的相角波征特性，自然对数飘频特性对应自然波征特性其系数θ＝2，常用对数飘频特性对应常用波征特性其系数θ＝2ln10＝2lge；以飘频为横坐标、波征特性函数值为纵坐标分别作图得到两条波峰相互对应的波征特性曲线即波征图；第五步：确定有拐典型环节的类型：波征特性曲线出现幅值正值峰与相角正值峰对则对应负实部零点表明含有微比环节，出现幅值正值峰与相角负值峰对则对应正实部零点表明含有反微比环节，出现幅值负值峰与相角负值峰对则对应负实部极点表明含有惯性环节，出现幅值负值峰与相角正值峰对则对应正实部极点表明含有反惯性环节；幅值波峰边缘出现反向小峰则对应二阶典型环节，幅值正值峰与相角正值峰对则对应负实部共轭零点表明含有正阻尼微振环节、幅值正值峰与相角负值峰对则对应正实部共轭零点表明含有负阻尼微振环节，幅值负值峰与相角负值峰对则对应负实部共轭极点表明含有正阻尼振荡环节、幅值负值峰与相角正值峰对则对应正实部共轭极点表明含有负阻尼振荡环节；第六步：确定有拐典型环节的转折飘频：波峰对的中心飘频即为有拐典型环节的转折飘频或无阻尼振荡飘频；第七步：确定有拐典型环节的重数：一阶典型环节波征曲线幅值波峰值即为一阶典型环节的含极性重数；二阶典型环节波征曲线相角波峰值与幅值波峰值之比即为二阶典型环节的阻尼比，波征曲线幅值波峰值乘以阻尼比的平方再除以2即为二阶典型环节的含极性重数；典型环节同频重叠时可以根据波峰峰值公式推导求解同频环节的类型和重数，由此确定环节的所有零极点；第八步：确定单环节通道的多因式传递函数及分母函数和分子函数：根据测算得到的增益、微分环节或积分环节及其重数和放大倍数的正负极性与零极点及其重数即可得到单环节通道的多因式分式传递函数及其多因式整式分母函数和多因式整式分子函数。

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百度查询： 朱嘉慧 多因式开环传函与系统特征辅助函数及闭环传函测算方法