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申请/专利权人：北京理工大学

摘要：本发明公开的一种基于混合粒子群算法的天基跟踪星群构型优化方法，属于航天器星群应用领域。本发明实现方法为：基于天基红外测量原理，构建低轨卫星星群红外测角模型；以非合作目标导弹的位置测量误差最小和星群规模最小作为优化目标，考虑星群卫星数量、轨道高度、轨道倾角、初始平近点角、相邻卫星相位角度差和升交点赤经等优化变量，构建天基跟踪星群构型“离散‑连续”混合优化问题模型；采用基于“离散‑连续”映射的改进混合粒子群算法进行该优化问题求解，实现将离散变量连同连续变量的共同优化，优化后的天基跟踪星群构型能够在保证测量精度的前提下，降低天基跟踪星群规模，进而减少天基卫星测量滑翔非合作目标的成本。

主权项：1.一种基于混合粒子群算法的天基跟踪星群构型优化方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤一、考虑二体动力学模型并基于标准轨道根数，建立天基卫星的轨道运动学模型；步骤二、考虑助推滑翔导弹再入大气阶段的红外特性，通过建立红外相机的视角约束，使红外相机能够有效捕捉助推滑翔导弹红外特性；步骤三、考虑步骤二建立的红外相机测量约束条件下构建双星交汇测量模型，通过测角信息转换为测距信息进而获得目标与天基卫星的相对位置信息，基于步骤一建立的天基卫星的轨道运动学模型求解天基卫星的三维空间位置进而得到目标滑翔导弹的绝对空间位置；通过双星测角信息和双星距离信息实现双星交汇相对定位，并根据空间几何关系获取测量数据；步骤三实现方法为，通过双星测角信息和双星距离信息实现双星交汇相对定位，并根据空间几何关系获取测量数据实现方法为：双星测距满足空间几何关系如式4所示，单星视角测量的几何关系满足式5，根据所述空间几何关系获取测量数据，所述测量数据包括βij，βji，αi，δi； 其中，Lij表示天基卫星Si和Sj之间的空间距离，其中i≠j，βij表示目标滑翔弹与天基卫星Sj在天基卫星Si下的测量视角，βji表示目标滑翔弹与天基卫星Si在天基卫星Sj下的测量视角，ρi表示目标滑翔弹到天基卫星Si的距离；xiT、yiT和ziT分别表示目标导弹在天基卫星Si的测量坐标下的位置矢量在笛卡尔三轴坐标系的三轴分量，xiT表示位置矢量在沿着地心指向天基卫星Si方向的分量，yiT表示位置矢量在以oxiT和地轴形成的平面内，垂直于oxiT轴，且向北为正，ziT方向通过右手法则确定，其大小通过勾股定理确定；αi和δi表示目标滑翔导弹M′与天基卫星Si连线在天基卫星Si观测坐标系下的方向角和高低角；xi、yi和zi为天基测量卫星Si在地心惯性坐标系中的位置矢量沿着笛卡尔坐标系的三轴分量，IiT表示从观测坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，xim、yim和zim为目标滑翔导弹M′在地心惯性坐标系中的位置矢量沿着笛卡尔坐标系的三轴分量；步骤四、考虑步骤三建立的红外观测几何关系，构建步骤三测量数据的误差分析模型；步骤四实现方法为，基于步骤三中的双星交汇测量模型，通过初始数据误差构建测量数据αi，δi，βij，βji，ρi，xiT，yiT和ziT的间接误差如公式6所示 其中，ud表示所测数据的直接误差；uid表示采用所测数据使用计算公式所得的数据的误差；根据式6表示初始测量数据方向角α和高低角δ的测量数据与真实数据的关系表示为 其中，α0和δ0分别表示方向角和高低角的真实值；α和δ分别表示方向角和高低角的测量值；由式7和式6得到第一层测量数据αi和δi的误差 其中，Δα和Δδ分别表示方向角和高低角的仪器测量误差；对于天基卫星Si的测量，将式4代入式6，并结合第一层测量数据的误差得第二层测量数据βij，βji和ρi的测量误差 其中，表示天基卫星Si测量天基卫星Sj与目标滑翔弹M′所成视角的测量误差；表示天基卫星Sj测量天基卫星Si与目标滑翔弹M′所成视角的测量误差；δi和δj分别表示天基卫星Si和Sj的高低角测量值，其误差信息通过式8求得；αi和αj分别表示天基卫星Si和Sj的方位角测量值，其误差信息通过式7求得；在求解目标滑翔弹M′与天基卫星的相对空间距离和空间角度的第二层数据后，将式5代入式6，并结合第二层数据，得到所需测量数据xiT，yiT和ziT的误差分析模型如公式10所示 其中，uix、uiy和uiz分别表示目标导弹在天基卫星测量坐标系下的三轴测量值的对应误差值，考虑到天基卫星作为己方合作目标，故不考虑其自身的位置信息误差；步骤五、以滑翔非合作目标导弹的位置测量误差最小和星群规模最小作为优化目标，基于步骤二中的红外相机视角约束，且考虑优化设计变量及其上下边界约束，构建天基跟踪星群构型“离散-连续”混合优化问题模型；所述优化设计变量包括卫星轨道高度、轨道倾角、卫星升交点赤经、卫星星群规模、卫星初始平近点角和平近点角相位差；步骤五实现方法为，根据红外相机视角约束和设计变量上下边界约束条件，以测量误差和星群规模最小为目标函数，构建天基跟踪星群构型“离散-连续”混合优化问题模型如下 其中，h表示天基卫星距地球表面的高度；i和Ω分别是轨道六根数中的轨道倾角和升交点赤经；M0表示初始平近点角；表示相邻卫星之间的相位角之差；c1和c2分别表示天基测量误差和星群规模的权值系数；xL和xU分别表示设计变量的取值下界和上界；SiGi表示由第i颗天基卫星Si指向地心方向与地表相交Gi点连线的矢量；M′表示目标滑翔导弹在地心坐标系中的空间位置，SiM′表示第i颗天基卫星Si指向目标滑翔弹的矢量；αδ表示红外相机的半视角大小；步骤六、采用基于“离散-连续”映射的改进混合粒子群算法，对步骤五构建的天基跟踪星群构型“离散-连续”混合优化问题模型进行求解，实现将离散变量连同连续变量的共同优化，即实现天基跟踪星群构型优化，优化后的天基跟踪星群构型能够在保证测量精度的前提下，降低天基跟踪星群规模，进而减少天基卫星测量滑翔非合作目标导弹的成本；步骤六实现方法为，步骤6.1：在设计空间内采用拉丁超方Latinhypercubedesign，LHD实验设计方法构造初始样本点，并计算样本点处的各个目标函数响应值；步骤6.2：采用“离散-连续”映射方法将离散量卫星的个数从[0,1]映射到上下边界中的整数值，根据式12得到卫星数N的值；连续型变量根据式13映射至整个上下边界构成的空间内； 其中，mj表示卫星可选数值的数目，表示卫星数目变量在[0,1]范围内LHD采样的取值，ε表示一个小量，防止取值越界；UBi和LBi表示变量xi对应的上下边界，表示变量xi在[0,1]范围内采用LHD采样的取值；步骤6.3：采用蒙特卡洛仿真实验方法处理红外探测误差，且考虑误差分布为正态分布模型，红外探测误差的均值为μ0，分布范围区间为[03δ]的正态分布噪声模型；对红外视场范围内的多个位置采用多次蒙特卡洛仿真实验得到方位角和俯仰角测量误差；步骤6.4：确定加权系数，实现将多目标优化问题转化为单目标优化问题，如式14所示 其中，n表示有效测量点的数目，N表示该次优化中卫星数目；计算得到当前样本点的最小值，确定每个粒子经历过的最佳位置pbest和整个种群经历过的最佳位置gbest；步骤6.5：计算下一步粒子群体前进的速度Vi，以及在计算前进一步之后的位置Xi+1如式15所示 其中，ω称为惯性因子，ω≥0，C1和C2称为学习因子，取值范围为0＜C1,C2＜4，rand表示取值介于0,1间的随机数；步骤6.6：判断模型调用次数是否达到最大值，若没有达到返回步骤6.3继续优化流程；反之，则实现将离散变量连同连续变量的共同优化，即实现天基跟踪星群构型优化，优化后的天基跟踪星群构型能够在保证测量精度的前提下，降低天基跟踪星群规模，进而减少天基卫星测量滑翔非合作目标导弹的成本。

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