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申请/专利权人：安徽工程大学
摘要：本发明公开了一种基于二分递推奇异值分解的去噪方法，属于信号去噪技术领域，包括以下步骤：S1：构造矩阵；S2：二分递推奇异值分解；S3：获取第i次分解时的SVD的主成分信号；S4：重构第i次分解的主成分信号。本发明采用二分递推奇异值分解的方式对信号进行降噪处理，能够有效地解决有效秩阶次SVD去噪处理中存在的不同有效秩阶下信号去噪效果不够好的问题，可以明显地降低主信号中的噪声信号，值得被推广使用。
主权项：1.一种基于二分递推奇异值分解的去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：构造矩阵对于任意离散数字信号，利用此信号构造出矩阵H，矩阵H经过SVD处理后，有且仅能得到两个奇异值，第一个奇异值大于第二个奇异值；S2：二分递推奇异值分解设已进行i-1次分解，得到i-1个SVD主信号Ai-1，利用Ai-1构造矩阵Hi，对矩阵Hi进行SVD处理，得到矩阵Hi经过SVD处理后的表达式；在所述步骤S2中，主信号Ai-1＝ai-1,1,ai-1,2,…,ai-1,N,N为信号长度，矩阵在所述步骤S2中，对矩阵Hi进行SVD处理后，得到：Hi＝UiSiViT其中，Ui＝ui1,ui2，Ui∈RN-1×2，Vi＝vi1,vi2，Vi∈R2×2，分别为第i次分解获得的左右正交矩阵，对角阵Si∈R2×2，σai、σbi分别为第i次获得的奇异值；S3：获取第i次分解时的SVD的主成分信号将矩阵Hi经过SVD处理后的表达式改写成用列矢量uij和vij表示的形式，得到大奇异值和小奇异值，其中大奇异值为第i次分解时的SVD的主成分信号，小奇异值为噪声信号；在所述步骤S3中，改写成列矢量uij和vij表示的形式为： 其中，uij∈RN-1×2,vij∈R2×2，j＝1,2；在所述步骤S3中，令则Hai∈RN-1×2，对应为大奇异值，对应为小奇异值；S4：重构第i次分解的主成分信号根据第i次分解时的SVD的主成分信号利用重构公式计算第i次分解的主成分信号；在所述步骤S4中，重构公式为： 其中，为主成分矩阵Hai的其中一个列向量。
全文数据：
权利要求：
百度查询： 安徽工程大学 一种基于二分递推奇异值分解的去噪方法及系统
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