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一种可保证瞬态和稳态性能的船舶动力定位控制方法 

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申请/专利权人:大连海事大学

摘要:本发明公开了一种可保证瞬态和稳态性能的船舶动力定位控制方法,包括以下步骤:设置船舶动力定位的超调量、峰值时间、调节时间和稳态定位精度的上界;设计障碍李雅普诺夫函数;设计船舶动力定位中间控制向量;设计船舶动力定位控制输入向量。本发明可明确设置船舶动力定位的超调量的上界δ%、峰值时间的上界Tp、调节时间的上界Ts和稳态定位精度的上界ed,i,根据这些指标设计障碍李雅普诺夫函数,进而设计船舶动力定位中间控制向量和控制输入向量,能够保证船舶动力定位的超调量小于δ%、调节时间小于Ts、船舶动力定位的稳态定位精度在±ed,i内,从而使得船舶动力定位的瞬态控制性能和稳态控制满足期望的要求。

主权项:1.一种可保证瞬态和稳态性能的船舶动力定位控制方法,所述的舶动力定位数学模型如式1-2所示: 式中,η=[x,y,ψ]T表示北东坐标系下的船舶位置向量,由纵荡位移x、横荡位移y和艏摇角ψ组成,为η的一阶导数;υ=[u,v,r]T表示附体坐标系下的船舶速度向量,由纵荡速度u、横荡速度v以及艏摇角速度r组成,为υ的一阶导数;Jψ为3×3维的船舶旋转矩阵;M为3×3维的正定对称的船舶惯性矩阵;D为3×3维的船舶线性阻尼矩阵;τ=[τ1,τ2,τ3]T表示船舶推进系统提供给船舶的等效合力和力矩组成的控制输入向量,由纵荡控制力τ1、横荡控制力τ2和艏摇控制力矩τ3组成;d=[d1,d2,d3]T表示由风、浪、流引起的海洋环境扰动力和力矩向量,由纵荡扰动力d1、横荡扰动力d2和艏摇扰动力矩d3组成;其特征在于:所述的可保证瞬态和稳态性能的船舶动力定位控制方法包括以下步骤:A、设置船舶动力定位的超调量、峰值时间、调节时间和稳态定位精度的上界设置船舶动力定位的超调量上界为δ%、峰值时间上界为Tp、调节时间上界为Ts、稳态定位精度上界为ed,i;B、设计障碍李雅普诺夫函数B1、定义船舶位置误差向量设船舶期望的位置向量为ηd=[xd,yd,ψd]T,其中,xd、yd和ψd分别为期望纵荡位移、期望横荡位移和期望艏摇角;根据船舶的实际位置向量η和期望的位置向量为ηd,定义船舶位置误差向量e如下:e=[e1,e2,e3]T=η-ηd=[x-xd,y-yd,ψ-ψd]T3B2、设计障碍李雅普诺夫函数根据步骤A中设置的瞬态控制性能和稳态控制性能指标,设计障碍李雅普诺夫函数V如下: 式中: ei0表示船舶位置误差向量第i个元素ei的初始值;C、设计船舶动力定位中间控制向量C1、对障碍李雅普诺夫函数求导根据式4,对障碍李雅普诺夫函数V求导得下式: 式中: diag·表示对角矩阵;根据式1和式3,将式6进一步写为下式: C2、设计船舶动力定位中间控制向量为了使得障碍李雅普诺夫函数V有界,将式7中的υ视为虚拟控制向量,对其设计中间控制向量α如下:α=[α1,α2,α3]T=-K1J-1ψP-1e+Q8式中,K1为3×3维的待设计的正定对角矩阵;D、设计船舶动力定位控制输入向量D1、设计跟踪微分器令α通过如下跟踪微分器: 式中:β1=[β1,1,β1,2,β1,3]Tβ2=[β2,1,β2,2,β2,3]TSgn12β1-α=[sgnβ1,1-α1|β1,1-α1|12,sgnβ1,2-α2|β1,2-α2|12,sgnβ1,3-α3|β1,3-α3|12]TSgn0β1-α=[sgnβ1,1-α1,sgnβ1,2-α2,sgnβ1,3-α3]Tλ1和λ2均为正的待设计的常数,β1和β2均为跟踪微分器的状态向量,sgn·表示符号函数;所述的跟踪微分器保证β1=α和这样,用β2代替避免对中间控制向量α求导造成的复杂运算;D2、定义新的误差向量定义新的误差向量z如下:z=υ-β110D3、设计李雅普诺夫函数设计李雅普诺夫函数V1如下: D4、对李雅普诺夫函数V1求导根据式2、式7、式8和式10以及跟踪微分器的性质β1=α和对李雅普诺夫函数V1求导得: 进行如下不等式缩放:zT-Dυ+d-Mβ2≤zTSgn0z||D||||υ||+||d||+||M||||β2||≤zTSgn0zΘ||υ||+1+||β2||13式中,表示海洋环境扰动的上界,||·||表示二范数;将式13代入式12,得下式: D5、设计船舶动力定位控制输入向量根据式14,设计船舶动力定位控制输入向量τ如下: 式中,K2为3×3维的待设计的正定对角矩阵,为Θ的估计值,计算公式如下: 式中,kΘ为正的待设计的常数;将船舶动力定位控制输入向量τ作用于船舶,使得船舶产生实际位置向量η。

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