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申请/专利权人：杭州电子科技大学

摘要：本发明公开一种古斯‑汉欣位移量计算方法，包括步骤：S1、建立有限表面带隙拓扑绝缘体多层结构的模型；S2、确定入射介质中的四元向量和边界条件；S3、使用传递矩阵法求得有限表面带隙拓扑绝缘体多层结构的传输矩阵；S4、根据传输矩阵求得电磁波从真空入射到有限表面带隙拓扑绝缘体多层结构的反射系数矩阵；S5、利用固定相位法根据反射系数矩阵计算出古斯‑汉欣位移。本发明采用固定相位法，计算出有限表面带隙拓扑绝缘体多层结构的古斯‑汉欣位移，能够准确地分析有限表面带隙拓扑绝缘体多层结构的古斯‑汉欣位移特性，能够准确地反映出入射电磁波的偏振态，入射角，有限带隙拓扑绝缘体的带隙宽度，层数，层厚等参数对古斯‑汉欣位移特性的影响。

主权项：1.一种古斯-汉欣位移量计算方法，其特征在于，包括步骤：S1、建立有限表面带隙拓扑绝缘体多层结构的模型；S2、确定入射介质中的四元向量和边界条件；S3、使用传递矩阵法求得有限表面带隙拓扑绝缘体多层结构的传输矩阵；S4、根据传输矩阵求得电磁波从真空入射到有限表面带隙拓扑绝缘体多层结构的反射系数矩阵；S5、利用固定相位法根据反射系数矩阵计算出古斯-汉欣位移步骤S1中，电磁波从真空斜入射到有限带隙拓扑绝缘体多层结构表面，在z轴下方介质1为真空，对应的介电常数、磁导率分别为ε1、μ1；z轴上方为有限表面带隙拓扑绝缘体多层结构；有限表面带隙拓扑绝缘体，即介质2的介电常数和磁导率为ε2,μ2；介质3介电常数和磁导率也为ε1,μ1；d1,d2分别表示介质2和介质3的层厚度；ki,kr,kt分别表示入射波，反射波，透射波波矢；θ1表示入射角；ΔGH表示入射电磁波发生的古斯-汉欣位移；步骤S2中，入射介质四元向量为： 其中，表示第i层处的四元向量，ω表示入射波角频率，分别表示第i层入射介质中入射电场的x方向分量和反射电场x方向分量，分别表示第i层入射介质中入射电场的y方向分量和反射电场y方向分量，分别表示第i层入射介质中入射磁场的x方向分量和反射磁场x方向分量，分别表示第i层入射介质中入射磁场y方向分量和反射磁场y方向分量；步骤S2中，边界条件为： 其中，Ej表示j方向的电场分量，Hj表示j方向的磁场分量，j＝x，y，表示第i层z＞0方向，表示第i层z＜0方向，Dz和Bz分别表示电位移矢量和磁感应强度z轴方向上的分量，Δφ和ΔΦ分别为分界面处两种材料φ和Φ的差值，α为精细结构常数，λ为波长，m表示拓扑绝缘体表面带隙，vF表示拓扑绝缘体表面费米子的费米速度，表示对时间t求导，表示对x求导，表示对y求导；步骤S3中，包括以下步骤：S3.1、将入射介质的四元向量带入到边界条件公式2、公式3中，求得有限表面带隙拓扑绝缘体内部的四元向量： 其中，ω表示入射波角频率，c表示光速，ky表示y方向波矢；S3.2、根据四元向量的关系式： 计算出从真空入射到有限带隙拓扑绝缘体的传输矩阵： 同理计算出材料内部的传输矩阵： 其中，pz为材料内部z方向的波矢，μj为材料内部磁导率，Δz为材料层厚度，ω为入射波角频率，c为光速；S3.3、根据电磁波在层状介质中的传播特性，多层有限带隙拓扑绝缘体总的传输矩阵由各个分界面处的传输矩阵和材料内部传输矩阵按照顺序相乘，即N层有限带隙拓扑绝缘体总的传输矩阵用如下形式表示：MN＝MN+1,V*MN+1,N+1'M3,4*M3,3'*M2,3*M2,2'N-1*M1,28其中，Mi,j中i＝j时表示材料i内部的传输矩阵，i≠j时表示材料i和j分界面处的传输矩阵，N表示有限带隙拓扑绝缘体层数，V表示出射的真空层；步骤S4中，具体包括：根据入射电磁波四元向量和透射电磁波四元向量关系式，计算出反射系数矩阵： 其中，rss表示入射s波反射s波的反射系数，rsp表示入射s波反射p波的反射系数，rps表示入射p波反射s波的反射系数，rpp表示入射p波反射p波的反射系数；其中，各个元素表达式为： 表示反射s波的电场分量，表示入射s波的电场分量，表示反射p波的电场分量，表示入射s波的电场分量，各参数定义： 其中： ε0，μ0分别为出射介质的介电常数和磁导率，mij中i、j分别表示行和列，且i、j＝1,2,3,4，mij表示4×4总的传输矩阵；步骤S5中，具体包括：根据公式9推导的有限表面带隙拓扑绝缘体多层结构的反射系数，利用固定相位法计算出古斯-汉欣位移： Δss表示入射s波反射s波的古斯-汉欣位移量，Δsp表示入射s波反射p波的古斯-汉欣位移量，Δps表示入射p波反射s波的古斯-汉欣位移量，Δpp表示入射p波反射p波的古斯-汉欣位移量，φss表示入射s波反射s波的相位，φsp表示入射s波反射p波的相位，φps表示入射p波反射s波的相位，φpp表示入射p波反射p波的相位，θ1表示入射角，ki表示入射波波矢。

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