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申请/专利权人：南京航空航天大学无锡研究院

摘要：本发明公开了一种基于半测地线的大宽度带料铺放轨迹规划算法，首先是在空间曲面上进行建立空间曲面之间的拓扑关系；研究了曲面构成要素的排列顺序、曲面边界的衔接、曲面角的对应。其次是在铺放平面上确定初始铺放点的方向；相比于测地线法，采用了半测地线的方式来确定初始路径。然后比较多种方法是铺放路径密集化；最后进行覆盖性分析检验质量。本发明能够满足大宽度带料铺放轨迹规划算法的需求，使铺放工艺的效率得到提高，尽可能地减少缺陷。

主权项：1.一种基于半测地线的大宽度带料铺放轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：规划几何曲面：建立铺放曲面之间的拓扑关系，包括曲面构成要素的排列顺序、曲面边界的衔接、曲面角的对应；将铺放曲面分块参数化后拟合成完整的组合曲面，并用该曲面拟合出的连续曲面作为规划曲面，对铺放路径进行规划；S2：求解所构建的规划曲面的法曲率并求解测地线及其曲率，具体的，根据S1所建立的规划曲面，若子午线方程为r＝rz，沿Z轴旋转360°后得到回转面方程:rθ,z＝rcosθ,rsinθ,z,分别对θ和z求导，得到两个方向上的方向矢量：rθ和rz，曲面法向量为n＝cosθ,sinθ,-r’1+r’212，取曲面的边界线为曲线C，取曲线C上一点P，α是C在点P的切向量，β为主法向量，θ’为β和n的夹角，则曲面在P点切方向上的法曲率为：kn＝rθ’2-r”1+r’212r2θ’2+1+r’2；S3：基于规划曲面的法曲率和测地线的曲率两者之间的夹角来确定初始铺放路径，具体的，通过对规划曲面和测地线两者法向量方向上的受力大小进行分析，以求解规划曲面与测地曲率之间的夹角，向量rθ和rz构成曲面在P点的切平面，而曲线C在P点的曲率向量kβ在该切平面上的投影称为曲线C在P点的测地曲率：kg＝1+r’2r’θ’+rθ”+rr’θ’rθ’2-r”1+r’212r2θ’2+1+r’232，对曲线上一微元段作受力分析，在张力F的作用下，微元段曲线在曲面上达到受力平衡状态，则在切平面内垂直于曲线切线方向上有：fgRg△ω＝2Fsin△ω2,fg＝F*kg，在曲线所在曲面的法方向上有：fnRn△φ＝2Fsin△φ2,fn＝F*kn，其中，Rg为测地线曲率半径，Rn为法曲率半径，△ω为测地线曲率中心角，△φ为法曲率中心角,fg为单位长度横向力，fn为单位长度法向力；大宽度带料铺放的方向曲线C在点P的切向量α的方向，大宽度带料铺放角度为铺放带料与子午线的夹角，也即切向量α与rz的夹角：cosα＝{1+r’2r2θ’2+1+r’2}12；S4：初始铺放路径进行密集化：根据已规划好的初始路线，通过选取合适的算法，将压辊中心轨迹完全覆盖到零件表面，具体的，选用平移法在给定的平移方向上，连续地移动一段距离，以产生一条不相等的全部铺放路线，使得相应的点在移动方向上的纤维角度相同，S4.1,进行参数插补并映射到轨迹空间，得到初始路径点P0,P1,…，Pn，其中P0为规划起点，Pn为规划终点；S4.2,初始化参数i＝0，j＝1；S4.3,计算路径段pipi+1的逼近误差δh,路径偏移方向误差δr；S4.4,判断路径段pipi+1偏移方向误差值δr≤δt是否成立，若成立则进入S4.5，否则进入S4.6；S4.5,更新参数j＝j+1,i值不变，判断Pj点是否为规划终点Pn，若为终点则进入S4.7，否则循环步骤S4.3～S4.4直至找到满足误差要求的最长路径折线段时进入步骤S4.6；S4.6,保存前一个路径点Pj-1，更新参数i＝j-1，j不变，进入S4.3；S4.7,保存终点，对路径进行间隙面积分析，若不满足则重新设置参数增量，返回S1重新规划折线段，反之输出保存的路径点为最终的离散点；S5：利用覆盖性检验铺放质量。

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