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申请/专利权人：南京理工大学

摘要：本发明公开了一种基于深度展开网络的稳健自适应波束形成方法，包括：首先，将空间域离散化，建立阵列存在幅相误差时的稀疏信号模型，构建阵列幅相误差和干扰信号联合求解问题模型，并利用交替方向乘子法进行求解；然后，根据交替方向乘子法的迭代原理设计深度展开神经网络，用训练完善的网络对干扰信号和阵列幅相误差进行估计，从而重构出干扰加噪声协方差矩阵；最后，根据最大信干噪比准则求得最优的权重向量，实现稳健自适应波束形成。本发明能够对阵列幅相误差和干扰信号进行准确估计，有效解决了实际应用中有限快拍数导致的性能下降问题；同时，与传统的稳健波束形成算法相比，深度展开神经网络大大降低迭代运算的次数，从而提高运算速度。

主权项：1.一种基于深度展开网络的稳健自适应波束形成方法，其特征在于，包括：在远场假设下，根据均匀线性阵列结构，构造名义导向矢量，并建立阵列存在幅相误差时的回波信号模型，具体方法为：设均匀线阵的阵元个数为M，阵元间距为λ为波长，将外界因素造成的接收机放大器的不一致性建模成阵列幅相误差，则阵列接收到的回波信号模型表示为： 其中y0t,yit,ynt∈CM×1分别代表回波中的期望信号、干扰信号、噪声信号成分；α0t和αit分别为期望信号和第i个干扰信号；Ni为干扰信号个数；s0和si分别表示期望信号和第i个干扰的导向矢量；f0＝dcosθ0λ为期望信号的归一化空间频率，θ0为期望信号方位角；fi＝dcosφiλ为第i个干扰信号的归一化空间频率，φi为第i个干扰信号的方位角，i∈{1,2,…,Ni}；E＝diag[e1,e2,…,eM]T为阵列的幅相误差矩阵，其中Δvm,分别为第m个阵元的幅度误差和相位误差；将空间域离散化，根据干扰信号在空间域内的稀疏特性，建立阵列存在幅相误差时的稀疏信号模型，具体方法为：在时域内对回波信号进行采样，取单个快拍，在空间域取Ns个离散点，建立阵列存在幅相误差时的稀疏信号模型，具体为：y＝EAα+ε2其中，y∈CM×1为接收到的回波信号；E＝diag[e1,e2,…,eM]T∈CM×M为阵列的幅相误差矩阵；矩阵为空域上的导向矢量字典，θi表示空域中第i个离散点的方位角；向量表示干扰信号，在空域中呈现稀疏性；向量表示噪声信号，M为均匀线阵的阵元个数；基于稀疏信号模型，构建阵列幅相误差和干扰信号联合求解问题模型，并利用交替方向乘子法进行求解，具体方法为：取T＝E-1＝diagt∈CM×M，将稀疏信号模型改写为：Ty＝TEAα+Tε＝Aα+ε′3其中，y∈CM×1为接收到的回波信号，M为均匀线阵的阵元个数；E＝diag[e1,e2,…,eM]T∈CM×M为阵列的幅相误差矩阵；矩阵为空域上的导向矢量字典，Ns为空域中的离散点数；向量表示干扰信号，在空域中呈现稀疏性；根据干扰信号α的稀疏性，构建阵列幅相误差和干扰信号联合求解问题模型： 其中，ρ＞0是正则化参数；定义辅助变量η＝Ty-Aα∈CM×1，则4式改写为： 为避免零解，引入归一化凸约束t＝1，并结合式5的增广拉格朗日函数，得到四元凸优化问题： 其中，λ∈CM×1为拉格朗日乘子，γ,μ为惩罚因子；采用交替方向乘子法对式6进行迭代求解，在经过k次迭代后，式6分解为以下四个子问题： 其中，·k表示第k次迭代后的结果；式7～9均为一元凸优化问题，求出它们的闭式解；式10根据交替方向乘子法的标准参数更新方式得到更新后λ的表达式，问题7～10的闭式解为： 其中， λk+1＝λk-γAαk+1+ηk+1-Tk+1y14其中，引入的几个中间变量为： 根据交替方向乘子法的迭代原理设计深度展开神经网络，构建数据集训练出最优的可学习参数，用训练完善的网络对干扰信号和阵列幅相误差进行估计，从而重构出干扰加噪声协方差矩阵，具体方法为：网络的输入包括阵列接收到的回波信号y∈CM×1，导向矢量字典初始化的信号幅度初始化的拉格朗日乘子λ0∈CM×1，初始化的阵列幅相误差的倒数t0∈CM×M，其中M为均匀线阵的阵元个数，Ns为空域的离散点数；可学习参数为其中ρ为正则化因子，τ为干扰迭代步长，为拉格朗日迭代步长，γ,μ为二次惩罚因子，K,k分别为网络的总层数以及当前所在的网络层数；每一层之间的前向传播为：{αk+1,λk+1,tk+1}＝Fk+1{y,A,αk,λk,Θk+1}18其中,Fk+1{·}表示一个4层子网络，包含：辅助变量更新层Hk+1、空间功率谱更新层Ak+1、误差参数更新层Tk+1、拉格朗日乘子更新层Λk+1；具体的前向传播方式与交替方向乘子法解的形式一致，即： 其中，ηk+1,αk+1,tk+1,λk+1为网络第k层的输出数据，分别为残差辅助变量、干扰幅度、阵列幅相误差的倒数、拉格朗日乘子；gk,zk,均为网络第k层的中间变量；T＝diagt；根据上述前向传播过程设计深度展开神经网络，用训练完善的网络对干扰信号和阵列幅相误差进行估计，重构出干扰加噪声协方差矩阵；数据集的构建主要包括：空间导向矢量字典由阵列结构以及空域中的离散点决定，M为均匀线阵的阵元个数；幅相误差的标签集E＝diage∈CM×M的幅度误差和相位误差均服从均匀分布；信号幅度标签集在Ns个空域离散点内呈现稀疏性；噪声信号ε∈CM×1服从高斯分布，通过y＝EAα+ε计算得到阵列接收信号作为网络的输入；根据重构的干扰加噪声协方差矩阵，求得最优的权重向量，实现稳健自适应波束形成，具体方法为：利用训练好的深度展开网络，估计出干扰信号幅度阵列幅相误差e∈CM×M，并重构出干扰协方差矩阵： 其中，si为第i个空域离散点处的导向矢量，M为均匀线阵的阵元个数，Ns为空域的离散点数；通过阵列接收到的回波信号与估计出的干扰信号的差值得到噪声功率，重构出噪声协方差矩阵具体为：用阵列接收到的回波信号y与估计出的干扰信号相减： 求出协方差矩阵并求出对角线元素的平均值作为噪声功率则噪声协方差矩阵干扰加噪声协方差矩阵为输出信号的信干噪比为： 根据最大信干噪比准则，最优权重向量的求解转化为如下问题： 求解上式并代入估计出的和以及预先设定的期望信号导向矢量s0，得到最优的权重向量：

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