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申请/专利权人：武汉科技大学

摘要：本发明提供一种基于图像边缘指示函数的自适应加权高斯曲率滤波方法，对曲率滤波算法中的高斯曲率滤波算法进行改进，采用边缘指示函数构建自适应分数阶‑整数阶能量泛函和局部加权投影算子，通过最小化能量泛函自适应地精确控制加权投影算子的迭代更新，在提高去噪性能的同时较好地保持图像的纹理细节。本发明采用自适应的方式调节能量泛函中分数阶数及各项的权重，能够精确地控制投影算子的迭代更新，有效地防止了图像去噪不完全或被过度平滑。

主权项：1.一种基于图像边缘指示函数的自适应加权高斯曲率滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，对当前噪声图像进行图像空间分解为四类不相交且交错分布的区域，对每个像素点计算边缘指示值，根据边缘指示值计算中心像素点的邻域像素的权重；步骤1中定义每个区域的像素点p的二维图像边缘指示值Dp和归一化的边缘指示值为： 其中，图像U即为噪声图像，代表图像U在梯度方向上的二阶导数，Ux为图像在x方向的一阶导数，Uy为图像在y方向的一阶导数，Uxx为图像在x方向的二阶导数，Uyy为图像在y方向的二阶导数，Uxy为图像在xy方向的二阶偏导；代表图像U在垂直方向上的二阶导数；|·|表示绝对值；W代表整个图像像素点的集合，代表在W区域内，所有像素点二维图像边缘指示值中最大的值；步骤1中，中心像素点的邻域像素的权重通过如下方式获得；在对图像进行去噪时，采用加权投影算子对像素点p进行更新，其邻域像素点q的权重定义为： 其中，p＝i,j为中心像素点；为p的归一化边缘指示值；为邻域像素q的归一化边缘指示值；若p为边缘像素点，当q为边缘像素点时，则wq值较大，当q为噪声或平坦区域像素点时，wq值较小；若p为噪声像素点或平坦区域像素点，当q为边缘像素点时，wq值较小，当q为噪声或平坦区域像素点时，wq值较大；通过wq可抑制周围像素点对边缘的扩散，加速对噪声点的扩散，在提高去噪性能的同时更好地保持图像的纹理细节，通过定义的邻域像素点q的权重，采用3′3像素邻域计算的权重矩阵如下所示： 其中，wi,j为中心像素点p＝i,j的权重，其他值为中心像素点邻域像素的权重；步骤2，选择中心像素点的三角切平面构建高斯加权投影算子，根据步骤1像素权重计算中心像素点到M个切平面的加权投影距离；步骤2中，中心像素点到8个切平面的加权投影距离的计算方式如下；根据步骤1获得的中心像素点邻域的权重，计算中心像素点到8个切平面的加权投影距离dii＝1,2,…,8，其中，d1到d4分别为中心像素到4个半窗切平面的加权投影距离，d5到d8分别为中心像素到4个三角切平面的加权投影距离，像素点p＝i,j的加权投影算子如式所示： 其中，w·为步骤2中公式3计算的邻域像素点的权重，Ui,j为坐标i,j处像素点的像素值；sumi,i＝1,…,8为所需邻域像素点权重和；用对权重进行归一化；d1,…,d8为加权投影距离；步骤3，根据步骤2计算的加权投影距离，选取最小的投影距离更新中心像素点，当图像中所有像素点更新后，即完成图像的一次更新；步骤4，根据步骤3获得的去噪图像，采用自适应高斯能量泛函公式计算其总能量，若总能量小于更新前图像的总能量，则转到步骤1，否则停止更新，输出去噪图像；步骤4中自适应加权高斯曲率滤波算法的能量泛函的定义如下： 其中，和分别为归一化后的去噪图像和输入图像；EGC为高斯总能量；为自适应的分数阶数据拟合项；为高斯正则化项；为紧帧正则化项；为数据拟合项的自适应分数阶的阶数，表示归一化的边缘指示值；为高斯正则化项的权重；表示高斯曲率；为紧帧正则化项的权重；W为紧帧算子，其满足WTW＝I；|·|表示取绝对值，p表示像素点，W代表整个图像像素点的集合；计算的公式分别为： 其中，为在x方向的一阶导数，为在y方向的一阶导数，为在x方向的二阶导数，为在y方向的二阶导数，为在xy方向的二阶偏导；数据拟合项的自适应分数阶阶数高斯正则化项系数紧帧正则化项系数调整系数μ1、μ2为常数。

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