买专利卖专利找龙图腾，真高效！ 查专利查商标用IPTOP,全免费！专利年费监控用IP管家,真方便！

申请/专利权人：福建师范大学

摘要：本发明公开一种利用掉队节点计算能力的编码矩阵乘法方法，主节点对两个输入矩阵A和B的子矩阵分别采用有限域下的最大距离可分MDS码和基于普遍可译矩阵UDM的编码方法进行编码，并将得到的编码子矩阵分别传输给不同的工作节点；在工作节点上，每个工作节点依次计算输入矩阵A对应的编码子矩阵与输入矩阵B对应的编码子矩阵之间的对积，并依次将每对子矩阵乘法的结果发送给主节点；当主节点接收到任意不少于未编码子矩阵乘法数量的编码子矩阵乘法结果后，进行译码，得到完整的输入矩阵A和B的乘法结果。本发明所提出的编码矩阵乘法方法能够充分利用所有工作节点（包括掉队节点）的计算能力，显著提升大规模矩阵‑矩阵乘法计算的效率。

主权项：1.一种利用掉队节点计算能力的编码矩阵乘法方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1，将有限域下两个高维输入矩阵A和B划分出多个子矩阵；主节点将输入矩阵A按其列分成kA个具有相同维数的子矩阵，即输入矩阵B按其列分成kB个具有相同维数的子矩阵完整的计算任务为要求p|kB，kAkB＜NL，其中，p是一个素数，L是一个满足L≤min{pk，kB-1}的正整数，k是一个正整数使得kB＝apk，a是一个不能被p整除的正整数，选取中N个互不相等的非零元素α0，α1，…，αN-1；步骤2，主节点分别对两个输入矩阵A和B的子矩阵分别采用有限域下不同的编码方法进行编码；对两个输入矩阵进行编码的步骤，具体包括：步骤2-1，获取有限域下的高维输入矩阵A按其列分成的kA个具有相同维数的子矩阵Aj，0≤j＜kA；步骤2-2，采用有限域下的MDS码进行编码，得到N个编码子矩阵，其中，等于项数为kA的矩阵多项式在αi上的求值；并将传递给工作节点i；步骤2-3，获取有限域下的高维输入矩阵B按其列分成的kB个具有相同维数的子矩阵Bt，0≤t＜kB；步骤2-4，采用有限域下基于UDM的编码方法进行编码，得到NL个编码子矩阵，其中，等于最高次项的次数为kB-1的矩阵多项式的s阶Hasse导数在αi上的求值，表示对组合数取模p，即等于除以p的余数，并将传递给工作节点i；步骤3，工作节点依次计算编码子矩阵乘法和返回计算结果；步骤4，主节点接收返回的计算结果，并进行译码恢复出C＝ATB；当主节点接收到的所有工作节点返回的编码子矩阵乘法计算结果的总数量不少于未编码子矩阵乘法数量时，通过译码正确恢复出未编码矩阵乘法结果；具体步骤如下：步骤4-1，主节点接收到的当前每个工作节点按顺序返回的编码子矩阵乘法的数量vi满足时，其中vi是任意一个满足0≤vi≤L的整数，步骤4-2，每个工作节点生成矩阵的前vi列，构成的kAkB×v矩阵都是全满秩的，并且是一个UDM，步骤4-3，主节点利用基于UDM的高效译码方法进行译码，唯一地恢复出所有的未编码子矩阵乘法并输出完整的计算任务步骤5，主节点输出C＝ATB，编码计算结束。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 福建师范大学 一种利用掉队节点计算能力的编码矩阵乘法方法