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申请/专利权人：西安交通大学

摘要：本发明连续尺度两相渗流的格子Boltzmann‑有限体积混合数值方法，包括步骤：建立连续尺度上多孔介质内不混溶两相流动的数学模型，基于连续尺度上的多孔介质内不可压缩两相流动质量守恒方程和达西定律等，得到一个由压力泊松方程和关于饱和度的对流扩散方程组成的数学模型；采用有限体积法对压力泊松方程进行求解，得到流场内压力分布信息，结合得到的流场内压力分布信息，采用格子Boltzmann方法对关于饱和度的对流扩散方程进行求解，获得流场内饱和度分布情况。本发明填补了格子Boltzmann方法应用于连续尺度两相渗流模拟的空白，提高了该方法研究多孔介质内流体流动的适用性，并为如油藏开采和二氧化碳的地质封存等实际工程应用中提供一定的理论指导。

主权项：1.连续尺度两相渗流的格子Boltzmann-有限体积混合数值方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、建立连续尺度上多孔介质内不混溶两相流动的数学模型，基于连续尺度上的多孔介质内不可压缩两相流动质量守恒方程和达西定律，并结合毛管压力、总速度、相迁移率和分数流函数，得到一个由压力泊松方程和关于饱和度的对流扩散方程组成的数学模型；步骤二、采用有限体积法对压力泊松方程进行求解，得到流场内压力分布信息，结合得到的流场内压力分布信息，采用格子Boltzmann方法对关于饱和度的对流扩散方程进行求解，获得流场内饱和度分布情况；采用有限体积法对压力泊松方程进行求解，压力泊松方程表示为： 其中，Dp＝Kλt，源项K是多孔介质的绝对渗透率，λt是流体的总迁移率；P是全局压力，表示为： 对压力泊松方程在网格上采用有限体积法进行空间离散化，对于节点I,J，空间离散化后得到：aI,JPI,J＝aI+1,JPI+1,J+aI-1,JPI-1,J+aI,J+1PI,J+1+aI,J-1PI,J-1其中，PI,J是节点I,J处的压力；系数a的表达式为： aI,J＝aI+1,J+aI-1,J+aI,J+1+aI,J-1利用三对角矩阵算法和交替方向隐式方法求解得到的线性方程直至收敛，从而得到流场内的压力信息；采用格子Boltzmann方法对关于饱和度的对流扩散方程进行求解，格子Boltzmann演化方程表示为： 其中，gix,t是位置x和时间t的分布函数；τg代表无量纲松弛时间；ωi是沿i方向的权系数；δt是时间步长；γ是一个需要确定的参数；源项Fs＝qwρw；ci是离散速度矢量；是对应于gix,t的平衡态分布函数，表达式如下所示： C＝β-φI其中，I是单位矩阵；cs是格子声速；参数β满足φ2≤β≤2φ以确保平衡态分布函数非负；由Chapman-Enskog分析可知，参数γ为模拟的二维流动时采用D2Q9离散速度模型，其中权系数ωi和离散速度矢量ci表达式为： 进一步，格子声速cs表示为其中格子速度c与格子间距δx和时间步长δt之间的关系为c＝δxδt；饱和度Sw由分布函数gi的矩积分得到： 从而得到流场内的饱和度分布情况。

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