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申请/专利权人：北京航空航天大学;中国人民解放军93208部队

摘要：本发明公开了一种基于DTW距离的载荷谱聚类方法及系统，其中方法包括：S1、采集载荷谱数据，并对所述载荷谱数据进行预处理，得到峰谷值序列；S2、基于所述峰谷值序列计算DTW距离，并基于所述DTW距离进行载荷谱聚类，得到初步聚类结果；S3、对所述初步聚类结果进行评价，基于评价的结果确定最终聚类结果。本发明根据相似度对载荷谱进行聚类，在完成聚类之后，对于每一类载荷谱，其相互之间存在一定的相似度的，采用相对损伤计算方法计算每一类载荷谱的损伤，从而获得损伤样本，为载荷谱损伤的分散性表征提供了基础。

主权项：1.一种基于DTW距离的载荷谱聚类方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、采集载荷谱数据，并基于所述载荷谱数据，得到峰谷值序列；所述S1包括：对所述载荷谱数据进行峰谷值提取，得到峰谷值载荷序列；进行峰谷值提取： 式中，σi表示当前转速大小；按照上述方法得到仅有峰谷值的载荷序列；对上述载荷序列进行滤波，删除载荷序列中的小变程，得到峰谷值载荷序列；对所述峰谷值载荷序列进行标准化处理，得到所述峰谷值序列；标准化处理的方法包括： 式中，x’i表示标准化之后的第i个数据值，xi表示标准化之前的第i个数据值，μ表示载荷谱峰谷值序列的样本均值，s表示载荷谱峰谷值序列的样本标准差；其中，μ和s的计算方法包括： 式中，t表示数据样本总量，xi表示标准化之前的第i个数据值，表示样本数据的平均值；S2、基于所述峰谷值序列计算DTW距离，并基于所述DTW距离进行载荷谱聚类，得到初步聚类结果；所述S2包括：对两个所述峰谷值序列的分量计算欧式距离，将所述分量的欧式距离构建成距离矩阵，并对所述距离矩阵进行初始化；首先，计算两个峰谷值序列分量之间的欧式距离：df，g＝|yf-yg|，其中，yf与yg分别表示两个峰谷值序列的分量；并基于分量之间的欧氏距离构建距离矩阵，并对距离矩阵进行初始化；基于初始化后的所述距离矩阵选取一条最短路径{w1，w2，...，wk}，其中，k∈[max{m，n}，m+n-1，w1＝1，1，wk＝m，n；计算所述最短路径的DTW距离；其中，DTW距离计算方法包括：DTWqr＝dq，r+min{DTWq-1，r-1，DTWq，r-1，DTWq-1，r}，最终累积的DTWm，n的最小距离作为两峰谷值序列之间的DTW距离，基于所述DTW距离构建DTW距离矩阵，并对所述DTW距离矩阵中的元素按照升序的方式进行排列，得到DTW值序列；DTW距离矩阵如下：DTW距离矩阵的主对角线上的元素均为0，且关于主对角线对称； 式中，DN-1，N表示第N-1个载荷谱与第N个载荷谱之间的DTW距离；基于所述DTW值序列对载荷谱进行聚类，得到初步聚类结果；按照大小顺序，将DTW值最小的d1对应的两个载荷谱聚为一类，并标记为已被聚类，类别数减1；从d2开始，若两个载荷谱均未进行聚类，将该两个载荷谱合并为一类，类别数减1，同时将两个载荷谱标记为已经进行了聚类；若两个载荷谱有一个已经被聚到某一类中，则将另外一个分配到该类中，同时将类别数减1，并将该谱标记为已被聚类；若两个载荷谱被分到不同的类别中，则将两个载荷谱所属的类别进行合并，同时类别数减1；直到所有的DTW值均被索引，或者达到设置条件；S3、对所述初步聚类结果进行评价，基于评价的结果确定最终聚类结果；所述S3包括：采用邓恩系数对所述初步聚类结果进行评价，得到最终类别数；邓恩系数定义为两个簇间的最小距离与簇内距离的最大值之比，计算式如下： 式中，K表示最终聚类得到的类别数，Ωm,Ωn表示第m,n类，xf，xg分别表示两类中的元素；在进行聚类时，计算不同簇数对应的邓恩指数值，选择邓恩指数值较大且簇数相对样本总数较小的粗疏作为最终类别数；设置所述最终类别数为截止值，作为S2中设置的条件，基于所述截止值，获得最终聚类结果；总共选择43个载荷谱；首先对载荷谱数据进行处理，以及峰谷值提取与小载荷删除，峰谷值载荷序列；之后对其进行标准化；然后计算各载荷谱之间的DTW距离，对于43个载荷谱进行聚类的情况下，最终DTW距离矩阵为43×43的方阵，其中在实际聚类中需要考虑的主对角线以上部分的DTW距离序列长度为DTW值序列为： 对应的载荷谱索引值序列为： 将上述计算的DTW值序列按照从小到大的顺序进行重新排序，并重新排序对应的载荷谱索引值序列，令初始类别数为M＝43，重新排序的结果如下； 此时对应的载荷谱索引值序列为： 按照顺序，将D′中第一个值对应的两个载荷谱聚为一类，即谱19与谱23，之后将这两个谱标记为已经进行了聚类，并将类别数减1，此时类别数为42；从D′中的第2个值开始，需要进行判断其中是否有已经聚类过的载荷谱，第二个值1.2718对应的两个载荷谱27与37均未被聚类，因此将这两个载荷谱聚为一类；对D′中后续的值重复上述的操作，直至遍历所有值；通过上述步骤就完成层次聚类，绘制出层次聚类的树状图；分别计算M＝2～42时对应的DVI值，绘制DVI值随M值变化的曲线；随着簇数的增多，邓恩指数在趋势上是增加的，这是由于簇数增多代表着簇内的最大距离在减小，极端情况为每个谱单独为一类，此时簇内的距离为0，DVI值趋于无穷大；DVI值越大，聚类的效果也越好，要选择一个恰当的簇数，同时保证DVI值较大，当簇数为8时，DVI值达到一个极值，此时若再增加簇数，一是DVI值增加不明显，二是簇数会随之增多，因此对于这一组载荷谱分为8类谱，即最佳类别数为8；将M＝8作为聚类截止条件，最后得到每一类载荷谱的编号。

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