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申请/专利权人：辽宁科技大学

摘要：具有故障和非线性间歇过程的输出反馈鲁棒预测容错切换控制方法，属于工业过程的先进控制领域，包括以下步骤：步骤一：由于系统的典型非线性特征，建立了一个多阶段切换模型来描述非线性间歇过程；步骤二：考虑到执行器故障和可能恢复的情况，构建正常和故障情况的多阶段切换模型；步骤三：基于所建立的正常和故障情况的多阶段切换模型，分别设计正常和故障控制器；步骤四：基于Lyapunov函数，构建正常和故障情况下的李雅普诺夫能量函数；步骤五：给出系统在正常和故障情况下的稳定性条件，求解正常和故障情况下控制律增益；本发明通过设计一种切换控制器来确保系统在故障和正常情况下的稳定性，以降低计算量和保守性。

主权项：1.具有故障和非线性间歇过程的输出反馈鲁棒预测容错切换控制方法，其特征在于：具体步骤如下：步骤一：由于系统的典型非线性特征，建立了一个多阶段切换模型来描述非线性间歇过程：一类受外部有界干扰和执行器故障影响的离散非线性系统如下所示： 式中，Z+是正整数集，ρ·:Z+→{1,2,…,P}是一个切换信号，依据系统当前的平衡点表示系统的当前阶段，表示欧几里得空间，nx,ny,nu,nw表示适当的维数，和和分别表示第t时刻依赖于切换信号ρt的，具有适当维数且属于对应欧几里得空间的系统状态、故障输入、输出和干扰，和和和表示非线性函数；了了现对对非线性间歇过程的确确描述，第p阶段的具有不确定性、未知有界干扰和执行器故障的多阶段切换模型被给出用于描述非线性模型1，如下所示： 式中，表示第p阶段第t+1时刻的系统状态，分别表示第p阶段第t时刻的系统状态、故障输入、输出和干扰，C分别表示第p阶段离散t时刻系统的不确定状态矩阵、故障输入矩阵和输出矩阵，满足Ap,Bp分别表示第p阶段状态常数矩阵、输入常数矩阵，Np和表示第p阶段已知常数矩阵，Δt表示第t时刻的不确定摄动，满足 式中，I表示适当维数的单位阵；考虑到现际工程应用中执行器故障难以避免，引入了故障观测信号α；在执行器发生故障的情况下，控制输入信号可以表示了故障观测信号满足下式： 式中，α＞0；当α＜1时，故障的上下边界条件和满足当α＞1时，故障的上下边界条件和满足了了便于控制器设计，如下公式被定义： 式中，β和β0是中间变量，依据4和5，得到：α＝I+α0β6式中，α0是已知矩阵满足|α0|≤β0≤I；步骤二：考虑到执行器故障和可能恢复的情况，构建正常和故障情况的多阶段切换模型：考虑正常和故障情况，对多阶段切换模型进行扩展，分别给出正常和故障情况下第p阶段的迭代误差多阶段切换模型： 式中， 表示第p阶段离散t时刻的扩展状态，表示第p阶段离散t时刻的增量状态，满足表示第p阶段离散t时刻输出跟踪误差，满足ct表示离散t时刻的设定值，表示第p阶段离散t时刻的输出增量，表示第p阶段离散t时刻的增量故障输入，表示第p阶段离散t时刻的增量控制输入，表示第p阶段离散t时刻的有界干扰，表示第p阶段离散t时刻的扩展的状态矩阵，表示第p阶段扩展的常数状态矩阵，第p阶段扩展的常数输入矩阵，表示第p阶段的干扰矩阵，和表示第p阶段扩展的常数扩展矩阵，是中间变量；当满足如下条件时，系统状态将切换到下一阶段； 式中，表示第p阶段依赖于系统状态的切换条件；进一步的，第p阶段的切换时间Tp满足： 依据11和12，给出切换序列如下：∑＝T1,ρT1,T2,ρT2,T3,ρT3,…,Tp,ρTp,…,TP,ρTP11式中，Tp,ρTp和表示第p阶段的切换点，第p阶段的驻留时间τp和满足Tp-Tp-1≥τp；步骤三：基于所建立的正常和故障情况的多阶段切换模型，分别设计正常和故障控制器：基于动态输出反馈思想，并考虑到系统状态不可测量的情况，构建了如下容错切换控制器，其中12和13分别了正常控制器和故障控制器： 式中，表示第p阶段离散t时刻增量的控制器状态，和表示控制器增益；依据7、8、12和13，得到正常和故障情况下的闭环系统： 式中， 表示第p阶段离散t时刻闭环系统状态，表示第p阶段离散t时刻闭环系统状态矩阵，表示第p阶段闭环系统状态常数矩阵，表示中间变量，表示第p阶段闭环系统输入常数矩阵，表示第p阶段闭环系统故障输入常数矩阵，和表示中间变量，表示第p阶段闭环系统输出矩阵，和表示第p阶段闭环系统常数矩阵；了了确保系统的鲁棒性和稳定性，给出正常和故障情况下的鲁棒性能指标如下： 式中，和和和分别表示第p阶段的状态加权矩阵和输入加权矩阵，Δupmax、max和Δypmax分别表示输入增量、故障输入增量和输出增量的上限，Ω表示系统不变集；步骤四：基于Lyapunov函数，构建正常和故障情况下的李雅普诺夫能量函数：定义Lyapunov-Krasovskii能量函数形式如下： 给出正常情况和故障情况的Lyapunov-Krasovskii增量函数如下： 式中，表示正常情况下的Lyapunov-Krasovskii增量函数，表示故障情况下的Lyapunov-Krasovskii增量函数，ζp表示能量衰减系数，Pp是未知正定矩阵，满足其中，是未知正定矩阵，表示矩阵的逆矩阵，满足Xp,Yp是未知正定矩阵，Mp,Vp是未知满秩矩阵；步骤五：给出系统在正常和故障情况下的稳定性条件，求解正常和故障情况下控制律增益：在正常情况下，给出如下稳定性条件，并求解控制律增益： 式中，是中间变量，是未知标量，0表示相应维数的0阶矩阵，*表示对应未知的转置；在故障情况下，给出如下稳定性条件，并求解控制律增益： 式中，是中间变量，是未知标量，0表示相应维数的0阶矩阵，*表示对应未知的转置；在正常或故障情况下，分别求解线性矩阵不等式条件20-23和24-27，以获得相应的控制律增益，以降低系统在正常情况下的保守性和计算量，增强故障情况下的鲁棒性和容错能力，并确保系统保持稳定高效运行。

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