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申请/专利权人：广西科技大学

摘要：本发明提供一种基于Sigmoid函数自适应步长调节的一次可靠度计算方法，步骤包括：确定初始的随机变量和初始参数；对随机变量进行标准正态转换后完成第一次迭代；采用标准正态转换完成随机变量的正态化转换；引入Sigmoid函数，并确定用于转换Sigmoid函数系数的取值；通过计算fuk、nk、pk等参数，计算转角θk的大小；求解迭代公式中混沌控制因子λk，将混沌控制因子λk结合Sigmoid函数对有限步长法的步长进行自适应调节。本发明通过采用一种符合理想迭代步长与迭代转角之间映射关系的Sigmoid函数构筑起新的可靠指标求解方法，有效的解决了一次二阶矩算法在求解高非线性的复杂极限状态函数时存在效率低下、振荡不收敛的难题，提高鲁棒性的同时提高了计算效率，具有广阔的推广应用价值。

主权项：1.一种基于Sigmoid函数自适应步长调节的一次可靠度计算方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一：确定极限状态函数的随机变量X＝x1,x2,x3,…,xn和随机变量的统计特征，并设置监视迭代次数的系数k和算法的下界λl，其中，统计特征包括但不限于均值、标准差；步骤二：使用标准正态转换完成随机变量正态化，然后进行第一次可靠度分析迭代求解，并收集迭代信息，所收集的迭代信息包括但不限于迭代失效点坐标、可靠度指标；步骤三：采用标准正态转换将已知的随机变量xk转换至标准正态空间下的随机变量uk；步骤四：引入Sigmoid函数，根据转角与理想迭代步长之间的关系确定Sigmoid函数的步长调整方式；对Sigmoid函数进行转换并引入系数A、a、B、b、c对其进行修正，得到Sigmoid修正函数，通过确定系数A、a、B、b、c的取值使得Sigmoid修正函数符合转角与理想迭代步长之间的关系；步骤五：计算待求可靠度指标的极限状态函数的函数值fuk、上一次迭代方向的方向向量nk、本次将要进行迭代计算的方向向量pk参数，从而计算第k次迭代对应的迭代转角θk的大小；步骤六：更新混沌控制因子λk，将混沌控制因子λk结合Sigmoid修正函数对有限步长法的步长进行自适应调节；并将服从正态分布的变量uk+1转换为随机变量xk+1；步骤七：设置允许误差ε′，并计算前后两次迭代点之间的相对误差ε＝|∥xk+1∥-∥xk∥|∥xk∥，如果满足收敛条件ε＜ε′，则停止迭代并输出结果，否则重复步骤三到步骤六，直至计算前后两次迭代点之间的相对误差满足收敛条件。

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