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申请/专利权人：中国十九冶集团有限公司;合肥工业大学

摘要：本发明涉及材料疲劳损伤分析技术，其公开了一种基于时间双尺度分解的疲劳损伤演化分析方法，解决传统的疲劳分析方法不能准确反映疲劳过程中损伤演化的发展、分析耗时长的问题。本发明通过对材料微观层次微裂纹扩展过程的分析，获得纳米尺度微裂纹的扩展速率，并引入疲劳扰动效应和水分子动力作用，基于速率过程理论获得疲劳过程能量耗散表达式，进而结合细观随机断裂模型建立材料疲劳损伤演化方程；并引入时域摄动参数和时间平均算符对损伤演化方程进行时域分解，在微观和宏观时间尺度上分别建立相应的控制方程，最后对微观时间尺度、宏观时间尺度的控制方程进行交错迭代求解，进而获得材料随时间变化的疲劳损伤分布结果。

主权项：1.一种基于时间双尺度分解的疲劳损伤演化分析方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、通过对准脆性材料微观层次微裂纹扩展过程的分析，确定纳米尺度的微裂纹的扩展速率；S2、根据纳米尺度的微裂纹的扩展速率，结合损伤累积效应，确定疲劳过程能量耗散表达式；S3、根据疲劳过程能量耗散表达式，结合细观随机断裂模型，建立准脆性材料疲劳损伤演化方程；S4、引入时域摄动参数和时间平均算符，通过对准脆性材料损伤演化方程中的状态变量进行摄动展开和时间平均，分别建立微观时间尺度的控制方程和宏观时间尺度的控制方程；S5、对所述微观时间尺度的控制方程和宏观时间尺度的控制方程进行交错迭代求解，直至达到准脆性材料完全损伤破坏的判定条件，获得该准脆性材料随时间变化的疲劳损伤分布结果；其中，步骤S1中，确定的纳米尺度的微裂纹的扩展速率的公式表达为： 其中，为两个相邻亚稳态之间的平均迁移速率；为材料的纳米微颗粒间距；e为自然常数；为特征频率，，其中K、T和h分别是Boltzmann常数、绝对温度和Plank常数；Q0为能量势垒；为微裂纹扩展一个纳米微颗粒间距时释放的能量均值； 为微裂纹扩展时宏观损伤的微小增加距离；V为损伤影响的体积；Y为损伤能释放率； 为均匀化表面能，，其中，为考虑疲劳扰动影响下的表面能； 为裂纹尖端张开位移的变化的度量，定义为在一定周期内微裂纹尖端所经历的平均应变幅： 其中，t为当前时间；t0为疲劳加载周期；为应变率；其中，步骤S2中，确定的疲劳过程能量耗散表达式为： 其中，N为微裂纹的总个数，为材料体积中所有微裂纹扩展时的表面能，p为尺度常数；η为几何常数，为材料体积内微裂纹的平均长度； 为与温度有关的常数，；其中，步骤S3中，建立的准脆性材料疲劳损伤演化方程表示为： 其中，d为材料损伤变量；H.为Heaviside函数；为疲劳累积能量耗散；为特征能量；x为所考虑材料空间坐标；为断裂应变随机场的空间微分；为对时间的微分；ψ为材料常数，宏观损伤对微观裂纹群的抑制；为弹性模量；为断裂应变随机场；β为一阶常系数；其中，步骤S4中，将宏观时间尺度记为t，将微观时间尺度记为τ，；其中，为预设的远小于1的尺度参数；建立的宏观时间尺度的控制方程包括阶的宏观时间尺度上的平衡方程和本构方程；其中，阶的宏观时间尺度上的平衡方程为： 阶的宏观时间尺度上的本构方程为： 约束边界条件为： 其中，各类变量右下标“+”和“-”分别代表受拉和受压分量，右上标“0”和“1”分别代表对应摄动展开后对应阶和阶分量； 为拉普拉斯算子；为宏观尺度下的有效应力张量；为宏观尺度下的位移矢量； 为时间平均算符，，为微观时间尺度上的疲劳加载周期； 和为阶宏观损伤变量；和为阶宏观有效应力张量；和为阶微观损伤变量；为材料所在空间区域；为外部力作用边界；为外部位移作用边界；n为所考虑边界的法向向量；f和分别为面力和预定位移；in表示作用于空间区域内；on表示作用于空间区域的边界上；建立的微观时间尺度的控制方程包括阶的微观时间尺度上的平衡方程和本构方程；其中，阶的微观时间尺度上的平衡方程为： 阶的微观时间尺度上的本构方程为： 约束边界条件为： 其中，为微观尺度下的有效应力张量；为微观尺度下的位移矢量；和为阶宏观有效应力，式中右下标“+”和“-”分别代表受拉和受压分量；为预定位移，u表示位移，f表示面力；x,τ表示变量x对微观时间τ的偏导；其中，步骤S5中，所述交错迭代求解具体为：先求解微观时间尺度的控制方程，将求解结果用于宏观时间尺度的控制方程的求解，将宏观时间尺度的控制方程的求解结果再反馈到微观时间尺度的控制方程的求解中，以此类推进行循环求解；其中，步骤S5中，对所述微观时间尺度的控制方程和宏观时间尺度的控制方程进行交错迭代求解，包括：S51、微观时间尺度的控制方程求解：已知条件为：τ时刻微观时间尺度应力和有效应力张量和，宏观时间尺度有效应力张量和损伤变量，有限元软件自动提供微观时间尺度应变增量；计算更新：计算有效应力，并计算相应的损伤能释放率，再根据式 计算新的微观时间尺度损伤变量；式中为微观时间尺度损伤变量的阶分量；为疲劳累积能量耗散阶分量对微观时间的偏导；为微观疲劳累积能量耗散阶分量；为损伤能释放率阶分量；最后通过式 和 更新时刻的应力，为微观时间尺度的步长；在计算完微观时间尺度一个循环后，计算一个循环上的损伤增长速率，以提供给当前的宏观时间尺度的控制方程求解；S52、宏观时间尺度的控制方程求解：已知条件：t时刻微观时间尺度的应力、有效应力张量和损伤变量，微观时间尺度损伤变量及其演化速率，有限元软件自动提供宏观时间尺度应变增量；计算更新：计算有效应力，并计算相应的损伤能释放率；再根据式计算新的宏观时间尺度损伤变量，式中宏观观时间尺度损伤变量的阶分量；为疲劳累积能量耗散阶分量对宏观时间的偏导；为宏观疲劳累积能量耗散阶分量；将其和获得的时刻处微观时间尺度损伤带入式 和 更新时刻的应力；其中，为宏观时间尺度的步长。

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