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摘要：本发明公开一种金刚石压砧过轴截面轮廓的精度计算方法，该方法适用于具有复杂回转对称微结构的金刚石压砧，该方法首先利用显微镜获取压砧的三维点云数据，之后去除三维点云数据中的无效点云数据，接着求取有效点云的回转轴，并将有效点云变换到以回转轴为z轴的坐标系中，然后计算出过压砧回转轴任意截面的轮廓线，最后通过与最佳拟合轮廓线进行比对后，计算出压砧的轮廓精度。本发明公开的金刚石压砧过轴截面轮廓的精度计算方法相比传统人工检测方法，检测精度高，其精度检测可达到nm量级，且本方法也适用于其他具有回转微结构的金刚石压砧的轮廓精度检测。

主权项：1.一种金刚石压砧过轴截面轮廓的精度计算方法，其特征在于，所述方法适用于具有复杂回转对称微结构的金刚石压砧，所述金刚石压砧包括圆形切削平面、圆环基底面以及连接加工切削平面和基底面的回转曲面；所述方法包括以下步骤：1.1.利用显微镜对金刚石压砧进行测量，得到显微镜坐标系下金刚石压砧的多组三维点云数据；1.2.将多组三维点云数据进行拼接融合后得到压砧的三维点云数据P0；1.3.对三维点云数据P0进行去噪处理，得到压砧有效三维点云数据Pf；1.4.计算压砧有效三维点云数据Pf的回转轴l；1.5.对压砧有效三维点云数据Pf进行坐标变换，将显微镜坐标下的压砧有效三维点云数据Pf变换到z轴与回转轴l方向向量一致的新坐标系O-x'y'z'中，得到变换后的三维有效点云数据PT；1.6.求取三维有效点云数据PT的形心坐标，进一步求取过回转轴l的任意截面P的轮廓线f；1.7.求解与任意截面P相对应的最佳拟合轮廓线fb，并逐点计算拟合轮廓线fb与轮廓线f之间的高度差，进而得到压砧的任意截面P的轮廓精度；所述步骤1.3包括：1.3.1：将三维点云数据P0转化为二值图像，三维点云数据P0的z坐标值等比例转化为二值图像的像素值，x和y值转变为二值图像的横纵方向索引值，之后在二值图像中精提取基底面的内轮廓环线O3与图像边缘之间的区域Te；1.3.2：提取区域Te中所有点的索引值x和y，根据索引值找到Te中所有点对应的三维点云数据，并对这些三维点云数据从三维点云数据P0中删除，则保留的三维点云数据组成压砧有效三维点云数据Pf；所述步骤1.3.1中精提基底面的内轮廓O3与图像边缘之间的区域Te的过程如下：1.3.1.1：求解三维点云数据P0中所有数据点的梯度值；1.3.1.2：将三维点云数据P0转化为二值图像，三维点云数据P0的z坐标值转化为二值图像像素值，其中P0中梯度值大于显微镜误差值110的所有点的像素值为1，其余所有点的像素值为0；x和y值转变为二值图像的横纵方向索引值，得到三维点云数据P0的二值图像I1；1.3.1.3：对二值图像I1进行多次膨胀和腐蚀处理以及细化和剪裁操作之后，得到处理过的二值图像I2；1.3.1.4：从二值图像I2中心向外搜索，提取环线O1和O2，环线O1和O2分别为回转曲面在二值图像I2平面上的内外轮廓线；1.3.1.5：令轮廓线O1和O2围起来的区域为Tr，并令Tr区域所有点的像素值为1；1.3.1.6：利用随机采样一致方法从三维点云数据P0提取基底面的三维点云数据PB，所述PB带有空洞与误差点；1.3.1.7：将三维点云数据PB转化为二值图像IB，并设置三维点云数据PB投影到二值图像平面内的所有投影点的像素值为1，二值图像平面内的其余点均为0；1.3.1.8：剔除二值图像IB和区域Tr的交集，提取像素值为1的区域T1；1.3.1.9：对区域T1进行“填洞”处理，去除误差点造成的小洞，得到区域Th，并将区域Th所有点的像素值设为1，其余位置处像素值均为0，得到二值图像Ih；1.3.1.10：对二值图像Ih进行膨胀处理，得到二值图像In；1.3.1.11：用二值图像In减去Ih，得到包含基底面内外轮廓的二值图像Ie；1.3.1.12：从二值图像Ie中心向外搜索，提取处于中心的环线O3，并提取O3与二值图像Ie边缘围起来的区域为Te；所述步骤1.4中，计算回转轴l，具体计算方法如下：1.4.1：求解压砧有效三维点云数据Pf的形心，即x0＝∑ixi，y0＝Σiyi，z0＝Σizi，其中xi,yi,zi为有效三维点云数据Pf中任意一点的坐标值，其中i表示第i个点云数据，且i∈[1,n]；n表示压砧有效三维点云数据Pf中点的总数；1.4.2：求解平均梯度值，其中和的计算如下： 其中，x，y，z分别为三维点云数据中点在显微镜坐标系O-xyz下的坐标，dx与dy分别表示三维点云数据P0在x，y方向上的采样点之间的间距；与分别表示压砧有效三维点云数据Pf中任意一点x，y，z在x与y方向上的梯度值，n表示压砧有效三维点云数据Pf中点的总数；z表示压砧有效三维点云数据点在显微镜坐标系O-xyz下的坐标值；1.4.3：得到回转轴l的方程：所述步骤1.5中，对压砧有效三维点云数据Pf进行坐标变换的过程如下：1.5.1：将显微镜坐标系O-xyz的z轴绕x轴顺时针旋转θ角，使z轴方向旋转到方向上，旋转角此时的旋转矩阵为再将旋转后的z轴绕y轴旋转β角，旋转到方向上，旋转角此时旋转矩阵为得到旋转矩阵RT＝RxRy，上式中分别表示平均梯度；其中与分别表示压砧有效三维点云数据Pf中任意一点x，y，z在x与y方向上的梯度值，dx与dy分别表压砧有效三维点云数据Pf在x，y方向上的采样点之间的间距；n表示压砧有效三维点云数据Pf中点的总数；z表示压砧有效三维点云数据点在显微镜坐标系O-xyz下的坐标值；1.5.2：求取旋转后的三维点云数据Pe，Pe＝PfRT；1.5.3：将旋转后的三维点云数据Pe进行平移，得到平移后的压砧有效三维点云数据PT，假设Pe中任意一点的坐标为xe,ye,ze，该点在PT中对应点的坐标为x',y',z'，则二者满足：x'＝xe-x1，y'＝ye-y1，z'＝ze，其中x1＝Σtxt，y1＝Σtyt，xt和yt为三维点云数据Pe中任意一点的横纵坐标，t表示第t个点云数据，且t∈[1,n]，n表示压砧有效三维点云数据Pf中点的总数；所述步骤1.6中通过数据插值的方法得到任意截面P上压砧的轮廓线f，其过程如下：1.6.1：确定数据插值的点数和间距；确定三维有效点云数据PT中距离新坐标系x'轴和y'轴距离最近的行和列，并确定行和列上数据点的数量nr和nc，取nr和nc中的较大值作为轮廓插值点数nm，以显微镜的测量采样间距lr为插值点间距；1.6.2：计算截面轮廓的插值点坐标：x＝k·lr·cosγ，y＝k·lr·sinγ；其中Z*为正整数集；γ为过回转轴l的任意截面与x'Oz'平面的夹角；1.6.3：在插值点坐标处进行双立方插值，得到插值点处的坐标值z'k，进而得到经过插值的任意截面P的三维轮廓的点序列Pn；1.6.4：将三维轮廓点序列Pn转为二维轮廓线序列；1.6.5：采用三次样条插值，连接Pn的二维轮廓线序列上点列中的空缺位置，得到压砧截面轮廓线f。

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百度查询： 中国工程物理研究院机械制造工艺研究所 一种金刚石压砧过轴截面轮廓的精度计算方法