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申请/专利权人：电子科技大学

摘要：本发明公开了一种基于预测贝叶斯克拉美罗界的相控阵雷达重返和驻留时间分配方法。本发明引入后验克拉美罗界作为跟踪性能的准则，首先确立一个以跟踪精度为约束来最小化跟踪资源负载的数学优化模型，然后根据最优化理论，提出了一种转化方法实现了重返和驻留时间的控制。本发明的实施，有效解决雷达波束重返时间和驻留时间分配不合理造成的资源负载过大的技术问题，从而实现了在完成对目标有效跟踪的同时消耗更少的系统资源。

主权项：1.基于预测贝叶斯克拉美罗界的相控阵雷达重返和驻留时间分配方法，其特征在于，包括下列步骤：步骤1：输入初始时刻的目标先验和数据的FIM：JPx0、JDx0，其中x0表示目标初始状态，并令JDΔT0＝JDx0；步骤2：计算波束每帧的重返时间和驻留时间：201：根据计算时刻k的目标先验的FIM；根据计算时刻k的目标数据的FIM；其中时刻k表示帧的采样时刻；其中，分别表示状态转移矩阵、协方差矩阵； 表示对目标状态求数学期望，RkΔTk表示量测噪声协方差矩阵；符号·T表示矩阵转置，Gxk表示量测的雅克比行列式，xk表示时刻k的目标状态；202：获取重返时间的次优解：对求逆得到由得到关于重返时间的目标跟踪精度指标将相控阵雷达的重返时间的取值范围[Tmax,Tmin]均分为多个时间点，用M表示包括端点Tmax、Tmin的时间点个数，每个时间点用Tmax-mκ表示，其中m＝0,…,M-1，κ表示相邻时间点的时长；按照从大到小的顺序，依次将时间点Tmax-mκ代入中，将第一个满足FPTmax-mκ≤ηP的时间点Tmax-mκ次优解若遍历完所有时间点均不满足FPTmax-mκ≤ηP，则令其中ηP为预设的跟踪门限；203：基于次优解获取驻留时间的分配结果：对求逆得到并由得到FPΔTk，其中将代入中，得到关于驻留时间的目标跟踪精度指标FΔTk；在满足条件FΔTk≤η、ΔTmin≤ΔTk≤ΔTmax和的条件下，求解使得最小的驻留时间ΔTk，将求解结果记为并将作为驻留时间的分配结果，其中η为预设的跟踪门限，ΔTmax、ΔTmin表示驻留时间的上下限。

全文数据：基于预测贝叶斯克拉美罗界的相控阵雷达重返和驻留时间分配方法技术领域[0001]本发明属于雷达跟踪技术领域，涉及雷达波束调度及时间资源管理技术。背景技术[0002]相控阵雷达作为一种先进的有源电扫阵列多功能雷达，不同于传统的机械扫描雷达按照相同方式处理目标，相控阵雷达天线通过计算机对移位器的控制来实现对雷达波束的控制，从而可以按照特定要求选择目标的重返和驻留时间。由于这些优点，相控阵雷达在目标跟踪上应用广泛。[0003]雷达资源管理就是根据周围的实时态势、目标特性和不同的任务对有限的系统资源进行分配。就波束重返间隔的选择而言，当目标机动性较大时，应采用较小的重返间隔，机动性较小时采用较大的重返间隔;但重返间隔过大会导致目标跟踪精度降低，过小，会使得系统负载增大，同时对提高跟踪精度贡献不大。因此，自适应重返周期应具有平衡跟踪精度和系统负载的能力。同时相控阵雷达的资源是有限而且是多种功能共享的，因此，必须采用合理的资源调配方式，同时保证目标跟踪质量和减少资源负载。文献“TrackingperformanceconstrainedMFRparametercontrol:applyingconstraintsonpredictionaccuracy，20057thInternationalConferenceonInformationFusion，2005”综合考虑了驻留时间和重返间隔对跟踪性能的影响并利用数值方法对时间资源进行了优化，上述算法虽然深入研究了雷达时间资源的调度，但是在不考虑目标机动性能和杂波环境的前提下，而且是基于目标的角度误差来分配资源的，忽略了距离误差对资源的影响。后验克拉美罗界PCRLB融合了重返时间、驻留时间和目标RCS等参数，因此采用它作为资源分配的准则是合理且可行的。文献“Jointselectionandpowerallocationstrategyfortargettrackingindecentralizedmultipleradarsystems，2016IEEERadarConference，2-6May.2016”以跟踪性能为驱动，基于PCRLB实现了分配雷达功率的目的，但该方法未涉及时间资源的分配。从公开发表的文献资料来看，目前还没有在跟踪中基于PCRLB来分配时间资源的方法。因此，研究一种基于预测PCRLB来控制波束重返和驻留时间具有一定的应用价值。发明内容[0004]本发明的发明目的在于:针对波束重返和驻留时间分配不合理造成的资源负载过大的技术问题，提供一种基于预测后验克拉美罗界的雷达波束重返和驻留时间分配方法。[0005]在相控阵雷达系统中，用Tpri表示所发射的雷达波束的周期，用Nk表示在k时刻照射到目标上的脉冲数Nk，则雷达波束在目标上驻留时间为ATk=Nk·Tpri。用Pav表示雷达的平均发射功率，则每个脉冲的能量SEn=PavTpri。在k时刻目标的回波信号表达式为：[0007]其中，sPt为发射信号的归一化复包络，ak为信道损失，hk为目标RCS目标散射截面积），Tk和fk分别为信号时延和多普勒频移。本发明采用动目标检测MTD技术来实现多脉冲的相参积累。不考虑杂波，对目标位于某一特定距离单元内的回波信号rkt，n，n=I，…，Nk在慢时间维上进行离散傅里叶变换，得到其频谱：[0009]当信号频率f=fk时，ISkt，f12的峰值为。在噪声样本Wkt,η彼此独立时，且均值为零，方差为%，则此时令。最终得到重返时间的次优解^#»[0052]2、基于上面得到的重返时间，可将优化问题（17转化为以下形式[0055]该优化问题不同于式（17，它是凸的，是可求解的。例如通过内点法求解公式19，得到驻留时间；。于是可通过上述转化处理得到波束采样和驻留时间分配结果[0056]因此，本发明的基于预测贝叶斯克拉美罗界的相控阵雷达重返和驻留时间分配方法，包括下列步骤：[0057]步骤1:输入初始时刻的目标先验和数据的FIM:JPX〇、JDXQ，其中XQ表示目标初始状态位置、速度），并4[0058]步骤2:计算波束每帧的重返时间和驻留时间：[0059]201:用k表示帧的采样时刻，首先根据公另^计算时刻k的目标先验和数据的FIM;[0060]其中4，目标状态转移矩K、过程噪声协方差矩阵的计算见公式6、（7;[0061]GXk表示量测函数2^的雅克比行列式，量测噪声协方差矩阵RkATk的计算见公式⑼；[0062]202:获取重返时间的次优解：[0063]对k时刻目标的先驳）求逆得到[0064]并由得到[0065]将相控阵雷达的重返时间的取值范围[Tmax，Tmin]均分为多个时间点，用M表示包括端点Tmax、Tmin的时间点个数，每个时间点用Tmax-mic表示，其中πι=0，···，Μ-1，K表示相邻时间点的时长，且有Tmax-M-Iκ=Tmin;[0066]按照从大到小的顺序，依次将时间点（Tmax-HiK代入中，将第一个满足FpTmax-HiK彡％的时间点Tmax-HiK次优解尤“；若遍历完所有时间点均不满足FpTmax-HiK彡ηρ，则4[0067]203:基于次优解，获取驻留时间的分配结果：[0068]对：求逆得到并目得到FpATk;[0069]将之^代入冲，得到关于驻留时间的目标跟踪精度指标FΔTk;[0070]对公式19进行求解，将求解结果乍为驻留时间的分配结果。[0071]即与上述步骤得到的分配结果），将本发明的分配结果运用到目标跟踪处理中，具体实现过程如下：[0072]根据公式-得到每个跟踪时刻的资源负载Uk;[0073]由于观测模型是非线性的，因此可以考虑采用粒子滤波来实现对目标的状态估计。在第k时刻，该目标的后验概率密度分布为:pxkIzi:kocPzk|xkpxk|zi:k-i，其中pXkzm为目标状态的预测概率密度函数，如果目标的后验分布是高斯的，则其预测状态可以表示为，其中PzkIXk为似然函数，其表达式如下：[0075]由此可见只要得到波束重返时间f和波束驻留时间ΔTk，就可以得出目标的状态估计，实现目标跟踪。[0076]综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是:本发明提供了一种基于预测后验克拉美罗界的相控阵雷达波束重返和驻留时间分配方法，其有效解决了波束重返和驻留时间分配不合理造成的资源浪费，实现在保证目标满足一定跟踪精度的前提下，使相控阵雷达系统用于跟踪任务的资源消耗量有所降低，节约了系统资源。本发明可以应用于单目标跟踪的系统资源优化领域。附图说明[0077]图1是仿真场景图。[0078]图2是两种方法的跟踪误差结果。[0079]图3是重返时间分配结果图。[0080]图4是驻留时间分配结果图。[0081]图5是两种方法的跟踪资源负载对比图。[0082]图6是JRDTM方法的资源节省率。[0083]图7是不同过程噪声强度对整体资源负载的影响。[0084]图8是不同跟踪门限对整体资源负载的影响。具体实施方式[0085]为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。[0086]实施例1[0087]为了更好的证明本发明的有效性，将本本发明的分配方法和文献“TrackingperformanceconstrainedMFRparametercontrol:applyingconstraintsonpredictionaccuracy，20057thInternationalConferenceonInformationFusion,2005”的方法作对比，上述比对方法主要是根据角度误差来分配时间资源，忽略距离误差的对资源分配的影响，为了方便下文叙述，将所比对的分配方法定义为“Azimuth-based”方法，将本发明提出的分配方法定义为“JRDTM”方法。[0088]本实施例的仿真场景参见图1，其中目标RCS均匀分布、雷达位置为75km，0，目标初始位置和初始速度分别为30km，70km和（I.5kms，0.5kms。脉冲发射信号的载频和有效边带分别为fq,k=lGHz*i3q,k=lMHz。蒙特卡洛次数为600,帧数为60。根据式4计算出目标的预测状态，根据式7和是9写出过程噪声协方差矩阵和量测噪声协方差矩阵。[0089]基于上述设置，计算波束每帧的重返时间和驻留时IW的具体过程如下：[0090]基于目标初始位置、初始速度确定初始时刻的目标先验和数据的FIM:ATo；[0091]然后设定跟踪门限qP、n均为0.15km，波束重返时间的上限和下限分别为0.1s和3s，驻留时间的约束为0.01s彡ATk彡Is;[0092]基于公式12计算当前时刻k的目标先验和数据的F其中k=1,2,···;[0093]然后再对ΡΓ求逆得至I，以及对R逆得到，其中[0094]并由得至丨[0095]并由得I[0096]再将重返时间的取值范围[Tmax，Tmin]均分为多个时间点Tmin}，基于衡量预测精度的准则，获取次优角4代入中，得到关于驻留时间的目标跟踪精度指标FATk;再采用内点法求解公式（19，得到，从而计算出波束每帧的重返时间和驻留时间[0097]由得到似然函数，再由PXklz1:kocpZkIXkPXkZ1得到目标的估计状态。最后的目标估计航迹如图1所示。[0098]具体仿真结果分析如下：[0099]图2是两种方法下目标位置的均方根误差，可以看出两种方法均可以使目标达到预定跟踪性能，均方根误差比门限高一点是因为本发明采用PCRLB做准则，而MSE大于等于PCRLB，所以RMSE比门限高一点是合理的。图3和图4分别是重返时间和驻留时间分配结果，两种方法下的重返时间几乎相同是因为此种情况下将过程噪声强度设Sp1:6Q=〇.〇8~2,而且k-Ι时刻的JXH几乎相同，所以为了达到相同的预测跟踪精度％，两种方法的采样时间相近。由于不考虑目标RCS和过程噪声的影响，驻留时间的分配只与目标位置有关，所以驻留时间先减少再增大是因为目标先飞向雷达然后再远离雷达。图5是两种方法资源负载的对比，可以看出本发明提出的JRDTM方法更节省资源，从图6可以看出本方法可以节省大概15%〜20%的资源。[0100]接着对比过程噪声强度和预定跟踪门限对整体资源负载的影响，首先定义整体资源负载为：。从图7可以看出，过程噪声越强，所需资源消耗越大;从图8可以看出，跟踪要求越高（门限越小），资源消耗越大。[0101]综上，通过本发明具体实施方式可以看出，和“Azimuth-based”方法相比，本发明JRDTM方法可以在保证实现目标跟踪精度的前提下，使相控阵雷达系统用于跟踪任务的资源负载更小，可以节约大概15%〜20%的资源，减少了资源浪费。[0102]以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换;所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和或步骤以外，均可以任何方式组合。

权利要求：1.基于预测贝叶斯克拉美罗界的相控阵雷达重返和驻留时间分配方法，其特征在于，包括下列步骤：步骤1:输入初始时刻的目标先验和数据的FIM:JpXO、JdXO，其中XO表示目标初始状态，并令步骤2:计算波束每帧的重返时间和驻留时间：201:根据，计算时刻k的目标先验的FIM;根据计算时刻k的目标数据的FIM;其中时刻k表不桢的米样时刻；其中，分别表不状态转移矩阵、协方差矩阵；表示对目标状态和观测求数学期望，RkΔTk表示量测噪声协方差矩阵；符号（·广表示矩阵转置，GXk表示量测的雅克比行列式，Xk表示时亥Ijk的目标状态；202:获取重返时间的次优解：对y求逆得到由得到关于重返时间的目标跟踪精度指标将相控阵雷达的重返时间的取值范围[Tmax，Tmin]均分为多个时间点，用M表示包括端点Tmax、Tmin的时间点个数，每个时间点用Tmax-mic表示，其中m=0,…，M-I，κ表示相邻时间点的时长；按照从大到小的顺序，依次将时间点（Tmax-HlK代入中，将第一个满足的时间点次优解；若遍历完所有时间点均不满足则令;其中ηρ为预设的跟踪门限；203:基于次优解，获取驻留时间的分配结果：对求逆得到，并由得至IJ:，其中将代入：中，得到关于驻留时间的目标跟踪精度指标在满足条件的条件下，求解使得：屬小的驻留时间，并将求解结果ί乍为驻留时间的分配结果，其中η为预设的跟踪门限，表示驻留时间的上下限。2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤203中，采用内点法求解：

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