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申请/专利权人：西南科技大学

摘要：本发明公开了一种结合伯克霍夫插值和LGL伪谱法的飞行器轨迹优化方法，利用数值求解方法中的伪谱法求解飞行器轨迹优化问题模型，针对伪谱法求解优化问题过程中离散化插值问题产生的微分矩阵条件数较高的问题，通过引入伯克霍夫插值，极大地降低了伪谱法中的微分矩阵的条件数，进而减少了飞行器轨迹优化问题模型的求解时间。本发明通过引入仿生算法中的遗传算法来进行预求解伪谱法离散化转化以后的非线性规划问题，然后将遗传算法求解的结果作为序列二次规划算法求解的初值，避免了序列二次规划算法因初值敏感所导致发散的情况，提升了伪谱法离散化处理飞行器轨迹优化问题模型的求解效率，最终提高了飞行器的轨迹优化效率和问题求解的准确性。

主权项：1.一种结合伯克霍夫插值和LGL伪谱法的飞行器轨迹优化方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、构建飞行器轨迹优化问题模型；S2、选取Legendre多项式作为插值基，对飞行器轨迹优化问题模型进行初始化处理和时域变换；S3、通过GaussLobato数值求积方法选取n个节点对飞行器轨迹优化问题模型进行离散化表示，得到飞行器轨迹优化问题模型对应的离散的时间，以及离散的时间对应的状态变量和控制变量；S4、根据Legendre多项式选取LGL配点，并将状态变量和控制变量在LGL配点处离散，得到离散的状态变量和离散的控制变量；S5、通过拉格朗日插值基对离散的状态变量和离散的控制变量进行插值，得到状态函数和控制函数；S6、根据LGL配点得到微分矩阵，并结合微分矩阵与状态函数和控制函数的微分表达式得到状态变量和控制变量的微分表达式；S7、结合状态变量和控制变量的微分表达式与飞行器轨迹优化问题模型得到配点方程，并根据配点方程得到飞行器轨迹优化问题模型的微分约束；S8、通过伯克霍夫插值生成一个新的矩阵，通过新的矩阵对微分约束中的微分矩阵进行优化，得到新的微分约束；S9、采用遗传算法对离散化的飞行器轨迹优化问题模型进行预求解，得到预求解结果；S10、将预求解结果作为SQP算法的初值，采用SQP算法对离散化的飞行器轨迹优化问题模型进行求解，得到离散化的解；S11、对离散化的解进行插值逼近还原处理，得到飞行器轨迹优化问题模型的解，实现对飞行器轨迹的优化。

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百度查询： 西南科技大学 结合伯克霍夫插值和LGL伪谱法的飞行器轨迹优化方法