买专利卖专利找龙图腾，真高效！ 查专利查商标用IPTOP,全免费！专利年费监控用IP管家,真方便！

申请/专利权人：东莞理工学院

摘要：本发明提供了一种基于对称空间多面体和邻接矩阵的魔方机构构型方法，其包括：对魔方中机构学特征之一转轴的对称性进行分析，给出其相应的符号表示，对魔方中机构学特征之二转动副接触面的对称性进行分析，确定魔方机构转轴的数量及其在空间中的布置形式，根据转动副接触面布置原则确定转轴上的转动副接触面，根据转动副接触面邻接矩阵中元素的改变进行转动副接触面相交情况的分析，在转动副接触面相交情况确定情况下对其相交拓扑进行分析，综合得到各种不同拓扑结构的魔方。本发明根据魔方中多转轴且对称，基于对称空间多面体，借助邻接矩阵和相交拓扑分析，综合得到不同拓扑结构的魔方。

主权项：1.一种基于对称空间多面体和邻接矩阵的魔方机构构型方法，其特征在于，其包括以下步骤：S1、对魔方中机构学特征之一转轴的对称性进行分析，并给出其相应的符号表示；S11、确定魔方中能绕转轴进行重合的所有对称性变换群的表示；S12、结合等价类的定义，确定在对称变换下能重合且交换的转轴间的关系：Lj1～Lj2～……～Ljm3其中，～表示在转动操作下重合的关系；Ljm表示绕着第j个转轴转动的第m个转轴；S13、确定魔方绕转轴逆时针转动相应角度的操作中被操作的元素完成的相应变换；S14、不能够在魔方的转动规律下通过转动进行重合的转轴被定义为不同的类，所有的转轴通过式3进行分类，对魔方转轴的对称性进行一般性的描述；S2、对魔方中机构学特征之二转动副接触面的对称性进行分析：由母线方程对转动副接触面进行参数化表示，且转轴上的转动副接触面必须相同，表示如下： 其中，fp表示转轴上的第p个转动副接触面；mj表示绕着第j个转轴转动的转轴个数；表示mj的约数并满足即将mj个转轴分成组，每组有个转轴且被称为分转轴，mj个转轴上转动副接触面的布置需根据转动角度进行确定，按逆时针的顺序选取个连续的转轴为一组，即表示为S3、确定魔方机构转轴的数量及其在空间中的布置形式：利用具有对称特性的空间多面体布置魔方转轴，以多面体的中心为原点，所有转轴从原点向外射出，转轴的第二端通过多面体的顶点、棱的等分点、面的中心以及能够使得转轴满足对称性布置的点进行布置；S4、根据转动副接触面布置原则确定转轴上的转动副接触面：根据所需综合魔方的拓扑类型，结合转轴确定的情况下转动副接触面的布置原则，对同一类不同转轴上的转动副接触面进行对称性的布置；S5、根据转动副接触面邻接矩阵中元素的改变进行转动副接触面相交情况的分析；S51、将魔方抽象成一个由单连通面Σ0包络形成的空间体Σ，假定该空间体Σ上有转动副接触面，将未进行转动前且能够保持单连通面Σ0完整性的状态称为初始状态；S52、空间旋转曲面0Πi会和Σ0相交，轮廓记作0Si，则转动副接触面Πi是指初始状态下空间旋转曲面0Πi与单连通面Σ0相交的轮廓0Si包围形成的属于0Πi的部分，即有： S53、面Σ0上由轮廓0Si沿着转轴方向的部分记作0ΣΠi；属于面Σ0，并且转动副接触面Πi、Πi+1与面Σ0的相交轮廓0Si、0Si+1之间的部分记作0ΣΠii+1上；S54、对同一转轴上的不同转动副接触面的相对位置关系进行描述；S55、魔方的可动构件是通过转动副接触面和空间体Σ的面Σ0的相交后得到，则转动副接触面的相交均设为指转动副接触面在空间体Σ的面Σ0上的相交；S56、建立转动副接触面的邻接矩阵，对魔方中转动副接触面的布置规律进行研究，选取魔方中的转动副接触面为研究对象并且按照一定的规则标号，其邻接矩阵为：AMG'＝[amAB]n×n6其中，amAB表示转动副接触面是否相交，即： S6、在转动副接触面相交情况确定的情况下对其相交拓扑进行分析：当魔方的转轴个数、转轴布置方式、转轴上转动副接触面和转动副接触面相交情况均相同时，分析转动副接触面相交拓扑对魔方机构拓扑结构的影响，相交的转动副接触面在魔方的外表面有相交公共区域，根据这个区域是否为一个点对魔方的拓扑结构进行分析；S7、综合得到不同拓扑结构的魔方。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 东莞理工学院 基于对称空间多面体和邻接矩阵的魔方机构构型方法