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申请/专利权人：华东理工大学

申请日：2023-03-14

公开（公告）日：2024-08-27

公开（公告）号：CN116338235B

专利技术分类：

专利摘要：一种基于未知输入观测器的四旋翼无人机测风方法，属于测风技术领域，解决如何设计一种未知输入观测器对四旋翼无人机的状态进行测量，从而实现在四旋翼无人机在未携带任何外部测量装置的情况下，对其所在位置的风速和风向的测量的问题；本发明通过建立四旋翼无人机状态空间方程、建立未知输入观测器，给出用于四旋翼无人机所在位置的风速风向测量所需的飞行参数，最后将其带入风速风向测量方程进行计算，并基于Lyapunov稳定性理论以及线性矩阵不等式技术，对四旋翼无人机的未知输入观测器的精确性进行了验证；本发明的方法鲁棒性好，测得飞行参数十分精确的，无需进行参数修正。

专利权项：1.一种基于未知输入观测器的四旋翼无人机测风方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、根据拉格朗日法建立四旋翼无人机的动力学方程，具体如下： 其中，m表示四旋翼无人机的质量；x、y、z分别表示四旋翼无人机在机体坐标系中沿相应轴的运动向量；Jφ、Jθ、Jψ是和姿态角相对应的转动惯量；φ,θ,ψ是定义的三个姿态角；ki,i＝1,2,3,4,5,6表示阻力系数；g表示重力加速度，JT表示四旋翼无人机中旋翼的惯性项系数；ω＝ω1-ω2+ω3-ω4表示旋翼之间的角速度差；ωi,i＝1,2,3,4表示相对应的四个旋翼的角速度；uz、uφ、uθ、uψ表示控制输入；所述的控制输入与旋翼的角速度相关，定义如下： 其中，b表示由旋翼角速度的平方到升力的系数；l为四旋翼无人机的质心到旋翼中心点的距离；d表示由旋翼角速度的平方到力矩的系数；将公式2式代入公式1得： 其中，参数分别表示x、y、z、φ、θ、ψ的一阶导数，参数分别表示x、y、z、φ、θ、ψ的二阶导数；S2、考虑四旋翼无人机所在位置的风阻，建立四旋翼无人机的状态空间方程，具体如下： 其中，xt∈Rn，表示系统状态；为xt的一阶导数；ut∈Rm，表示系统控制输入；yt∈Rl，yt＝[θφψ]T表示系统输出；ft∈Rq表示阻力；dt∈RP表示系统受到的外部干扰；gxt,ut∈Rn表示系统中的非线性部分，且满足普利希茨条件，即： 其中，δ0是利普希茨常数；A∈Rn×n表示系统状态矩阵；B∈Rn×m表示系统输入矩阵；C∈Rl×n表示系统输出矩阵；D∈Rn×xp、F∈Rn×q分别表示已知的系统干扰、风阻输入矩阵；S3、建立四旋翼无人机的未知输入观测器，具体如下： 观测器增益矩阵设计如下： 其中，zt∈Rn表示观测器状态，分别表示xt∈Rn、yt∈Rl、gxt,ut∈Rn、ft∈Rq的观测值；N∈Rn×n、L∈Rn×p、T∈Rn×n、H∈Rn×p、G∈Rq×p为待设计的观测器增益矩阵，为zt的一阶导数，表示为的一阶导数；S4、采用Lyapunov稳定性理论以及线性矩阵不等式技术，验证建立的未知输入观测器的稳定性，具体如下：分别定义状态估计误差为ex、输出估计误差ey与故障估计误差ef如下： 根据公式4、公式6、公式8可得： 将公式7代入公式9得： 对阻力估计误差求一阶导数得： 令可以将公式10和公式11误差估计的导数化为下式： 其中，为了抑制未知输入的影响，设计性能指标使得下式成立： 由于所以公式13成立时，即可实现鲁棒重构；选取如下式所示的Lyapunov函数： 并对其求一阶导数可得： 令将上式化为如下形式： 令则有： 其中，矩阵*表示对称矩阵中相应位置的对称元素；当Γ0成立时，就可以得到J0,即动态误差系统稳定，即成立，应用Schur补引理，可将上式Γ化为如下形式： 利用SimulinkMatlab工具箱中的LMI解出相关参数后即可完成未知输入观测器的设计；对于非线性系统和未知输入观测器，如果存在正定矩阵P和常数γ0使得下列LMI成立： 其中，则系统状态估计误差最终一致有界稳定；S5、进行风速和风向的计算，求得四旋翼无人机所在位置的风速和风向，具体如下：1风速计算如下：根据运动流体的能量守恒可得风速估计公式如下： 其中，v表示无人机所在位置处风速单位为ms，D表示作用在无人机上阻力单位为N；ρ测量点处的空气密度单位为kgm3；Aψ表示无人机暴露在风向中的区域面积与ψ有关，单位为m2；CDψ是无人机的阻力系数，也与ψ有关；ψ为无人机的偏航角与无人机的滚动角θ和俯仰角φ有关；所述的无人机的倾斜角与滚动角和俯仰角的关系如下： 其中，且是垂直于xy平面的单位矩阵；所述的作用在无人机上阻力D与四旋翼无人机飞行参数关系如下：由四旋翼无人机的位置动力学方程：式中，v,G右上角的字母e代表这是在地球坐标系下表示的向量；F右上角的字母b代表这是在机体坐标系下表示的向量；由于拉力是由螺旋桨产生，与四旋翼无人机固连，故在机体坐标系下表示；其中任一向量从机体坐标系到地球坐标系的旋转矩阵表示为： 将等式两边同时除于质量m，得： 为了便于研究将其全部转换至地球坐标系，即左乘旋转矩阵R得： 则： 考虑四旋翼无人机所受阻力后： 其中，Dx、Dy、Dz表示在x、y、z坐标轴上所受的阻力； 由上式得Dx、Dy、Dz为： 在实际情况下Dz可忽略，故得： 当获得后： 由风速计算公式即得风速大小；2风向计算如下：首先，计算四旋翼无人机得方向与矢量在xy平面上得投影之间得夹角λ如下： 其中，ψ表示偏航角，分别表示交叉积在x轴和y轴得投影；其次，决定交叉积在xy平面上得投影是在四旋翼的左侧还是在右侧，具体如下： 最后，求得风向如下： 其中，表示交叉积在xy平面的投影。

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