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申请/专利权人：中国地质大学(武汉)

摘要：本发明提供了一种基于VMD‑MAD的长周期大地电磁信号降噪方法，涉及信号处理领域，包括：对获取的原始长周期大地电磁信号使用变分模态分解法进行分解，得到模态分量信号；使用相关系数法自适应筛选分类模态分量，去除其中的噪声分量信号，保留剩下的模态分量信号；预先设置区间长度，利用中位数绝对偏差法对保留的模态分量信号自适应识别离群点，并使用上下限阈值替换该离群点；对已完成离群点替换的模态分量信号进行信号重构，得到重构降噪信号。本发明的有益效果是：使用相关系数法去除大尺度干扰噪声，使用MAD法消除尖峰干扰，有效减小了这两类噪声干扰对长周期大地电磁信号的影响，提高了信号质量和长周期大地电磁法的勘探结果的准确性。

主权项：1.一种基于VMD-MAD的长周期大地电磁信号降噪方法，其特征在于：包括：S1：对获取的原始长周期大地电磁信号使用变分模态分解法进行分解，得到模态分量信号；S11：构造变分问题将原始长周期大地电磁信号分解为有限个的固有模态分量，其本质就是构造变分问题和求解变分问题，其约束条件为每个模态分量中心频率带宽之和最小，且各模态分量重构后就是原始信号，其约束性变分问题可表示为下式： 其中，{uq}＝{u1,u2…,uK}表示将原始长周期大地电磁信号分解成K个模态分量信号，k＝1,2,...,K，ft为原始长周期大地电磁信号，{ωq}＝{ω1,ω2…,ωK}表示K个模态分量各自的中心频率，δt表示脉冲函数；表示偏导计算，对函数求时间t的导数，*表示卷积，j表示虚数单位；S12：变成非约束变分问题引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λt来求解变分问题，使其变成非约束变分问题： 其中，K表示模态分量信号的个数；ft为原始长周期大地电磁信号；α为二次惩罚因子；表示内积运算；S13：交替更新，求解变成非约束变分问题通过交替更新λωn+1来寻求变分问题的最优解，使得找到非约束变分问题的极小值点；其中，对更新的表达式为： 对中心频率更新的表达式为： 对λwn+1更新的表达式为： 其中，τ表示步长更新系数，λt表示Lagrange乘法算子，ε表示给定的判别精度，n表示当前迭代次数，fω、λωn+1分别表示第n+1次迭代时ft、λn+1t的傅里叶变换，ω表示中心频率；直到满足约束条件时终止迭代，条件式迭代停止条件如下式所定义： 其中，表示第n次迭代时的傅里叶变换；S2：基于步骤S1得到的模态分量信号，使用相关系数法自适应筛选分类模态分量，用于去除其中的噪声分量信号，保留剩下的模态分量信号；使用相关系数法筛选分类模态分量的过程为：基于步骤S1中分解得到的K个模态分量信号，将各模态分量信号和原始长周期大地电磁信号进行相关系数的计算，得到每个模态分量的相关系数，模态分量IMF＝x1,x2,...,xm与原始长周期大地电磁信号ft＝y1,y2,...,ym的相关系数计算方法如下所示： 其中，ρxy表示相关系数，m表示原始长周期大地电磁信号的长度，μx表示一个模态分量IMF＝x1,x2,...,xm的平均值，μy表示原始长周期大地电磁信号ft＝y1,y2,...,ym的平均值，ρxy的绝对值越大，表示模态分量信号中包含的信息与原始长周期大地电磁信号的大尺度漂移噪声干扰越相关，通过比较各个模态分量计算出的相关系数，选择其中与大尺度漂移噪声干扰最大的相关系数所对应的模态分量信号，将其视作大尺度噪声干扰分量直接去除，保留剩下的模态分量信号；S3：预先设置区间长度，利用中位数绝对偏差法对步骤S2中保留的模态分量信号自适应识别离群点，并使用上下限阈值替换该离群点；实现离群点识别的过程为：将离群点定义为在一定长度的时间序列中与中位数相差超过3倍MAD0的元素，MAD0的计算方法由下式所定义：MAD0＝c*median|Ai-medianA|其中，MAD0表示绝对中位数，c为一个常数，i为需要预先设置中位数计算的区间长度，A表示当区间长度为i时，在IMF＝x1,x2,...,xm中所选取的时间序列，Ai表示选取时间序列中的第i点，median表示对括号内的时间序列求解中位数，medianA表示对时间序列A求取其中位数；通过上述计算，有效识别出长度为i的时间序列中存在的离群点，通过依次平移该时间长度，就可以完整地遍历模态分量IMF＝x1,x2,...,xm中的时间序列，识别出所有离群点；S4：对步骤S3中已完成离群点替换的模态分量信号进行信号重构，得到重构降噪信号，即得到降噪后长周期大地电磁信号。

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