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申请/专利权人：湖南大学

摘要：本发明公开了一种基于高斯混合模型隐变量监督学习的多点云配准方法，构建标准点云和待配准点云集合；将标准点云和待配准点云集合建模为同样的高斯混合模型，设置高斯混合模型的超参数为K；设标准点云为高斯混合模型生成的一个样本，使用神经网络求得隐变量，求解最优高斯混合模型参数；设待配准点云集合经刚性变换后配准完成的点云集合为高斯混合模型生成的一个样本，使用神经网络求得隐变量，使用上一步所求最优高斯混合模型参数，求解最优变换参数，使得变换后点云的高斯混合模型与标准点云的高斯混合模型一致；根据上一步所求最优变换参数完成多点云的配准，同时也完成了与标准点云的对齐。其点云配准速度快、配准步骤简单，对噪声鲁棒性好。

主权项：1.一种基于高斯混合模型隐变量监督学习的多点云配准方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、构建标准点云W和待配准点云集合V：对待检工件的预设CAD模型进行采样，将其离散化为点云数据，进行预处理，得到标准点云W；使用三维扫描仪对待检工件进行采样，得到N个视角的点云数据，将N个点云数据进行预处理，得到待配准点云集合V，其中，N为正整数；步骤2、将标准点云W和待配准点云集合V建模为同样的高斯混合模型，设置高斯混合模型的超参数为K；步骤3、设标准点云W为步骤2所述高斯混合模型生成的一个样本，使用预设的神经网络求得隐变量，求解最优高斯混合模型参数；步骤4、设待配准点云集合V经刚性变换后配准完成的点云集合TV为步骤2所述高斯混合模型生成的一个样本，使用预设的神经网络求得隐变量，使用步骤3所求的最优高斯混合模型参数求解最优变换参数T；步骤5、根据所述最优变换参数T完成多点云的配准，同时也完成了与标准点云W的对齐；所述步骤3的具体步骤如下：步骤3a、将标准点云W＝[w1,...,wj,...,wM]建模为高斯混合模型,模型参数为其中，w1、wj、wM均表示标准点云W中的点，右下标为标准点云W中每个点的序数，M为标准点云W的总点数，为正整数，pk、μk、∑k分别表示第k个高斯模型的权重、均值和方差，K为高斯混合模型的超参数，表示高斯混合模型由K个高斯模型加权求和而成；步骤3b、引入隐变量Z＝{zj|j∈[1...M]}，zj表示第j个点与高斯混合模型成分的对应关系，且zj＝k表示标准点云W＝[w1,...,wj,...,wM]中的点wj由第k个高斯模型生成；步骤3c、将标准点云W＝[w1,...,wj,...,wM]输入到预设的神经网络3DNetwork中，得到M×K的矩阵A＝[αjk]，其中αjk表示点wj由第k个高斯模型生成的概率，即pzj＝k＝αjk；步骤3d、通过预设的第一优化函数求解最优高斯混合模型参数使得生成标准点云W的似然最大，其中pk*、uk*、∑k*分别表示第k个高斯模型的最优权重、最优均值和最优方差；步骤3d中预设的第一优化函数为： 上式分别对μk、Σk、pk求导并使导数为零，解得最优高斯混合模型参数为： 式中，表示L·取得最大值时对应的Θ值，右上标T表示矩阵转置；所述步骤4的具体步骤如下：步骤4a、将点云集合建模为高斯混合模型，模型参数为式中，分别表示第k个高斯模型的权重、均值和方差，N表示待配准点云集合V中点云的数量，i表示待配准点云集合V中每个点云的序数；步骤4b、引入隐变量zij表示点云Vi中的第j个点与高斯混合模型成分的对应关系，zij＝k表示点云Vi中的点vij由第k个高斯模型生成；步骤4c、将待配准点云集合V输入到预设的神经网络中3DNetwork中，得到N个M×K的矩阵B＝[βijk]，其中βijk表示点vij由第k个高斯模型生成的概率，即pzij＝k＝βijk；步骤4d、通过预设的第二优化函数求解最优变换参数使得高斯混合模型生成点云集合TV的似然最大，其中，分别表示第i个最优旋转矩阵和第i个最优平移矩阵；步骤4d中预设的第二优化函数为： s.t.RiRiT＝I3，|Ri|＝1其中，表示函数取得最小值时对应的Ri值和ti值，Ri表示旋转矩阵，ti表示平移矩阵，表示第i个点云经过加权计算后的点云，表示实数集，是匹配到第k个高斯分布的第i个点云的加权平均值，为单位向量，右上标T表示矩阵转置，为对角阵，其对角线元素为||·||F为F范数，I表示单位矩阵，s.t.之后的表达式为第二优化函数的约束条件；求解预设的第二优化函数，得到最优变换参数T为： 其中，分别是矩阵经过SVD分解后的左矩阵和右矩阵，式中diag·表示对角矩阵，tr·表示矩阵的迹，为单位向量。

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