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申请/专利权人：哈尔滨理工大学

摘要：本发明公开了一种基于点对区间的正畸弓丝评价方法，它涉及正畸弓丝弯制评价领域，在将理论正畸弓丝曲线空间曲线和实际正畸弓丝空间曲线向平面进行投影转化为主平面理论正畸弓丝曲线、主平面实际正畸弓丝曲线和副平面理论正畸弓丝曲线、副平面实际正畸弓丝曲线进行评价时，首先在对弯制点的点位置误差进行判断后，对点对的区间的类型进行判断，并根据单位弯制点密度确定点对区间的节点直线条数，进一步对主平面实际正畸弓丝曲线的节点点位置误差进行判断，最后对副平面实际正畸弓丝曲线的点位姿误差进行判断，建立了一种基于点对区间的正畸弓弓丝评价方法。本发明以正畸弓丝为评价目标，将点位置误差作为评价指标，可对正畸弓丝的弯制效果进行评价，有效解决了三维环境下进行正畸弓丝评价可能会产生空间位置误差的问题。

主权项：1.一种基于点对区间的正畸弓丝评价方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：步骤一、理论正畸弓丝数据和实际正畸弓丝数据导入：以右手定则建立o-xyz三维正畸弓丝误差评价坐标系w，以正畸医师根据患者牙列形态设计的具有n个弯制点的理论正畸弓丝空间曲线，计算并输入理论正畸弓丝曲线弯制点信息集P′T＝{Tp′1,Tp'2,Tp'3,...,Tp′i,...,Tp'n}，TP′i＝Tx′i，Ty′i，Tz′i，Tαi为理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的位姿信息，i的取值范围为i＝1，2，3，…，n，其中：Tx′i为理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的x轴坐标，Ty′i为理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的y轴坐标，Tz′i为理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的z轴坐标，Tαi是理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系中的弯制角度；理论正畸弓丝空间曲线左端点为ps，理论正畸弓丝空间曲线右端点为pf，ps和pf之间连线的中点为To'，对理论正畸弓丝空间曲线进行空间变换：令点To'与三维正畸弓丝误差评价坐标系w的原点o重合，理论正畸弓丝空间曲线左端点ps位于y轴负半轴，理论正畸弓丝空间曲线右端点pf位于y轴正半轴，且理论正畸弓丝空间曲线与x轴无交点；令该理论正畸弓丝空间曲线绕y轴顺时针旋转，直至理论正畸弓丝空间曲线与x轴出现交点，将理论正畸弓丝空间曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的位姿，计算并输入平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线弯制点信息集PT＝{Tp1,Tp2,Tp3,...,Tpi,...,Tpn}，TPi＝Txi，Tyi，Tzi，Tαi为平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的位姿信息，其中：Txi为平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的x轴坐标，Tyi为平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的y轴坐标，Tzi为平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的z轴坐标，Tαi是平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系中的弯制角度；根据理论正畸弓丝空间曲线弯制出的具有n个弯制点的实际正畸弓丝空间曲线，计算并输入实际正畸弓丝空间曲线弯制点信息集P′R＝{Rp′1,Rp'2,Rp'3,…Rp′i,…,Rp'n}，RP′i＝Rx′i，Ry′i，Rz′i，Rαi为实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的位姿信息，其中：Rx′i为实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的x轴坐标，Ry′i为实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的y轴坐标，Rz′i为实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的z轴坐标，Rαi是平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系中的弯制角度；实际正畸弓丝空间曲线左端点为p's，实际正畸弓丝空间曲线右端点为p'f，p's和p'f之间连线的中点为Ro'，对实际正畸弓丝空间曲线进行空间变换：令点Ro'与三维正畸弓丝误差评价坐标系w的原点o重合，实际弓丝空间曲线左端点p's位于y轴负半轴，实际正畸弓丝空间曲线右端点p'f位于y轴正半轴，且实际正畸弓丝空间曲线与x轴无交点；令该实际正畸弓丝空间曲线绕y轴顺时针旋转，直至实际正畸弓丝空间曲线与x轴出现交点，将实际正畸弓丝空间曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的位姿，计算并输入设定后的实际正畸弓丝空间曲线弯制点信息集PR＝{Rp1,Rp2,Rp3,…Rpi,…,Rpn}，RPi＝Rxi，Ryi，Rzi，Rαi为平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的位姿信息，其中：Rxi为平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w中x轴坐标，Ryi为平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的y轴坐标，Rzi为平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的z轴坐标，Rαi是平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系中的弯制角度；步骤二、计算理论正畸弓丝空间曲线弯制点的价值度：理论正畸弓丝空间曲线弯制点的弯制角度均值表示是理论正畸弓丝空间曲线上所有弯制点的弯制角度的和除以弯制点总数得到的均值，计算得到理论正畸弓丝空间曲线弯制点的弯制角度均值弯制点i的弯制距表示相邻两弯制点之间弓丝长度，弯制点i的弯制距理论正畸弓丝空间曲线弯制点的弯制距均值其中TUi是理论正畸弓丝空间曲线上第i个弯制点的弯制距，计算得到理论正畸弓丝空间曲线弯制点的弯制距均值由于第一个弯制点无需弯制，因此第一个弯制点弯制距为0；理论正畸弓丝空间曲线弯制点的弯制点价值度理论正畸弓丝空间曲线弯制点的弯制点价值度表示理论正畸弓丝空间曲线弯制点的弯制精度要求的量化描述；计算得到理论正畸弓丝空间曲线弯制点的弯制点价值度集合{0，TV2，TV3，…，TVn}；计算理论正畸弓丝空间曲线弯制点的最大价值度TVmax＝max{0，TV2，TV3，…，TVn}得到理论正畸弓丝空间曲线弯制点的最大价值度，具有最大价值度的点即为理论正畸弓丝空间曲线的最大价值点记为TQ，与理论正畸弓丝空间曲线的最大价值点对应的实际正畸弓丝空间曲线最大价值点记为RQ；步骤三、实际正畸弓丝空间曲线及理论正畸弓丝空间曲线投影：将o-xy设为主平面，将o-yz平面设为副平面；将固定好位姿的理论正畸弓丝空间曲线分别向主平面o-xy平面和副平面o-yz平面投影,将理论正畸弓丝曲线弯制点信息集PT＝{Tp1,Tp2,Tp3,...,Tpi,...,Tpn}，TPi＝Txi，Tyi，Tzi，Tαi中的坐标Tzi赋值为0，即令Tzi＝0，获得主平面理论正畸弓丝曲线zPT，主平面理论正畸弓丝曲线zPT弯制点信息集将理论正畸弓丝曲线弯制点信息集PT＝{Tp1,Tp2,Tp3,...,Tpi,...,Tpn}，TPi＝Txi，Tyi，Tzi，Tαi中的坐标Txi赋值为0，即令Txi＝0，获得副平面理论正畸弓丝曲线xPT，副平面理论正畸弓丝曲线xPT弯制点信息集将固定好位姿的实际正畸弓丝空间曲线分别向主平面o-xy平面和副平面o-yz平面投影，将实际正畸弓丝空间曲线弯制点信息集PR＝{Rp1,Rp2,Rp3,…Rpi,…,Rpn}，RPi＝Rxi，Ryi，Rzi，Rαi中的坐标Rzi赋值为0，即令Rzi＝0，获得副平面实际正畸弓丝曲线zPR，主平面实际正畸弓丝曲线zPR弯制点信息集将实际正畸弓丝曲线弯制点信息集PR＝{Rp1,Rp2,Rp3,…Rpi,…,Rpn}，RPi＝Rxi，Ryi，Rzi，Rαi中的坐标Rxi赋值为0，即令Rxi＝0，获得副平面实际正畸弓丝曲线xPR，副平面实际正畸弓丝曲线xPR弯制点信息集步骤四、主平面实际正畸弓丝曲线最大价值点的点位置误差判断：定义点位置误差，用符号E表示，点位置误差表示在主平面内理论正畸弓丝曲线与实际正畸弓丝曲线对应的点之间的距离；规定主平面实际正畸弓丝曲线zPR第i个弯制点的点位置误差表示为规定计算得到主平面实际正畸弓丝曲线zPR的弯制点的点位置误差集合规定主平面实际正畸弓丝曲线zPR最大价值点的点位置误差上限为规定主平面实际正畸弓丝曲线弯制点的点位置误差上限计算得到最大价值点的点位置误差判断是否成立，具体为：如果成立，说明主平面实际正畸弓丝曲线最大价值点的点位置误差在限定范围内，则跳转至步骤五，如果不成立，说明主平面实际正畸弓丝曲线最大价值点的点位置误差不在限定范围内，则输出：主平面实际正畸弓丝曲线最大价值点的点位置误差不在限定范围内，正畸弓丝不合格，正畸弓丝评价完毕；步骤五、计算理论正畸弓丝弯制点的点位置误差上限和主平面实际正畸弓丝曲线弯制点的点位置误差：由公式计算出实际正畸弓丝曲线各弯制点的点位置误差上限得到集合将作为主平面实际正畸弓丝曲线zPR弯制点的点位置误差判断的起始点，初始化i＝1；步骤六、主平面实际正畸弓丝曲线弯制点的点位置误差判断：判断是否成立，具体为：若成立，说明主平面实际正畸弓丝曲线zPR的弯制点的点位置误差Ei在限定范围内，符合要求，则跳转至步骤七；若不成立，说明主平面实际正畸弓丝曲线zPR的弯制点的点位置误差Ei不在限定范围内，不符合要求，输出：主平面实际正畸弓丝曲线zPR的弯制点的点位置误差Ei不在限定范围内，正畸弓丝不合格，正畸弓丝评价完毕；步骤七、判断主平面实际正畸弓丝曲线的弯制点的点位置误差是否判断完毕：判断i＝n是否成立，具体为：如果i＝n不成立，说明没有判断完全部主平面实际正畸弓丝曲线zPR的弯制点，应继续判断，则令i＝i+1，跳转至步骤六；如果i＝n成立，说明已经判断完全部主平面实际正畸弓丝曲线zPR的弯制点并且全部完全部主平面实际正畸弓丝曲线zPR的弯制点弯制点的点位置误差均在限定范围内，则跳转至步骤八；步骤八、计算理论正畸弓丝空间曲线的弯制点的单位弯制点密度：理论正畸弓丝空间曲线的弯制点TPi的单位弯制点密度为其中Li表示弯制点TPi与原点O连线形成的半径与弯制点TPi-1与原点O连线形成的半径中较大半径值，φj表示弯制点TPi的与原点O连线形成的半径与弯制点TPi-1与原点O连线形成的半径之间的角度值，由于第一个弯制点无需弯制，因此第一个弯制点的单位弯制点密度为0；计算出理论正畸弓丝空间曲线上各弯制点的单位弯制点密度规定理论正畸弓丝空间曲线弯制点密度的均值计算得到理论正畸弓丝空间曲线弯制点密度的均值定义点对区间，用符号S表示，点对区间表示在主平面内的正畸弓丝曲线相邻两弯制点之间的正畸弓丝曲线；规定相邻第i-1个弯制点和第i个弯制点之间的点对区间用Si表示；由于第一个弯制点无需弯制，因此规定第i-1个弯制点和第i个弯制点两相邻两弯制点之间的正畸弓丝上任意一点的价值度等于第i个弯制点的价值度；在o-xy面内，过主平面实际正畸弓丝曲线zPR的弯制点和主平面理论正畸弓丝曲线zPT的弯制点做直线Ki；当主平面实际正畸弓丝曲线zPR的弯制点和主平面理论正畸弓丝曲线zPT的弯制点重合时，则过主平面实际正畸弓丝曲线zPR的弯制点和原点o做直线Ki；规定过主平面实际正畸弓丝曲线zPR的弯制点和主平面理论正畸弓丝曲线zPT的弯制点做直线Ki或当主平面实际正畸弓丝曲线zPR的弯制点和主平面理论正畸弓丝曲线zPT的弯制点重合时过主平面实际正畸弓丝曲线zPR的弯制点和原点o做直线Ki是主平面实际正畸弓丝点对区间RSi和主平面理论正畸弓丝点对区间TSi的右边界直线；规定过主平面实际正畸弓丝曲线zPR的弯制点和主平面理论正畸弓丝曲线zPT的弯制点做直线Ki或当主平面实际正畸弓丝曲线zPR的弯制点和主平面理论正畸弓丝曲线zPT的弯制点重合时过主平面实际正畸弓丝zPR的弯制点和原点o做直线Ki是主平面实际正畸弓丝点对区间RSi和主平面理论正畸弓丝点对区间TSi的左边界直线；定义夹角型点对区间，用符号Sα表示，当点对区间的左边界直线与点对区间的右边界直线相交时，此时的点对区间称为夹角型点对区间；规定当主平面实际正畸弓丝曲线的点对区间RSi为夹角型点对区间时记为规定当主平面理论正畸弓丝曲线的点对区间TSi为夹角型点对区间时记为定义点对夹角，用符α表示，点对夹角是夹角型点对区间的左边界直线与右边界直线相交所形成的夹角；规定和的点对夹角记为αi；定义平行型点对区间，用符号SD表示，当点对区间的左边界直线与点对区间的右边界直线平行时，此时的点对区间称为平行型点对区间；规定当主平面实际正畸弓丝曲线的点对区间RSi为平行型点对区间时记为规定当主平面理论正畸弓丝曲线的点对区间为平行型点对区间时记为定义点对距，用符D表示，点对距是平行点对区间的左边界直线与右边界直线之间的距离；规定和的点对距记为Di；步骤九、点对区间类型判断：将主平面实际正畸弓丝曲线zPR的点对区间RSi作为主平面实际正畸弓丝曲线zPR的点对区间评价的起始区间，初始化i＝2；定义点对区间的单位弯制点密度，用符号ρS表示，规定主平面理论正畸弓丝曲线点对区间TSi的单位弯制点密度规定当主平面理论正畸弓丝曲线zPT的点对区间TSi的单位弯制点密度为且主平面理论正畸弓丝曲线zPT的点对区间TSi为夹角型点对区间时，则过主平面理论正畸弓丝曲线zPT的点对区间的交点做m条点对区间节点直线{K1，K2，K3，…，Km}将主平面理论正畸弓丝曲线zPT的夹角型点对区间的点对夹角等分为m+1个角，点对区间节点直线{K1，K2，K3，…，Km}交主平面实际正畸弓丝曲线zPR于节点{Ra1，Ra2，Ra3，…，Ram}，是点Ram相对于o-xy面的坐标，点对区间节点直线{K1，K2，K3，…，Km}交主平面理论正畸弓丝曲线zPT于{Tb1，Tb2，Tb3，…，Tbm}，是点Rbm相对于o-xy面的坐标；当主平面理论正畸弓丝曲线zPT的点对区间TSi的单位弯制点密度为且点对区间为平行型点对区间时，做m条点对区间节点直线{K1，K2，K3，…，Km}将点对区间的点对距等分为m+1份，点对区间节点直线{K1，K2，K3，…，Km}交主平面实际正畸弓丝曲线zPR于节点{Ra1，Ra2，Ra3，…，Ram}，是点Ram相对于o-xy面的坐标，点对区间节点直线{K1，K2，K3，…，Km}交主平面理论正畸弓丝曲线zPT于节点{Tb1，Tb2，Tb3，…，Tbm}；是Tbm相对于o-xy面的坐标；定义点对区间节点的点位置误差，用符号Vab表示，点对区间节点的点位置误差表示同一条点对区间节点直线与主平面实际正畸弓丝曲线交点和主平面理论正畸弓丝曲线交点之间的距离，规定规定当点对区间的单位弯制点密度为时，则做条点对区间节点直线将点对区间的点对夹角或点对距进行等分；判断点对区间RSi点对区间类型是否为夹角型点对区间，若判断点对区间RSi是夹角型点对区间，则记为跳转至步骤十；若判断点对区间RSi不是夹角型点对区间，记为跳转至步骤十一；步骤十、夹角型点对区间节点的点位置误差判断：计算点对区间的单位弯制点密度计算所做点对区间节点直线条数mi，做mi，做条点对区间节点直线条点对区间节点直线将点对区间的点对夹角αi等分为mi+1个角，点对区间节点直线交主平面实际正畸弓丝曲线zPR于节点点对区间节点直线交主平面理论正畸弓丝曲线zPT于根据公式计算得到点对区间的节点的点位置误差集合判断是否成立；具体为：若成立，说明主平面实际正畸弓丝曲线点对区间的节点的点位置误差在限定范围内，跳转至步骤十二；若不成立，说明点对区间的节点的点位置误差不在限定范围内，输出：主平面实际正畸弓丝曲线点对区间的节点的点位置误差不在限定范围内，正畸弓丝不合格，正畸弓丝评价完毕；步骤十一、平行型点对区间的节点的点位置误差判断：计算点对区间的单位弯制点密度计算所做点对区间节点直线条数mi，做mi条点对区间节点直线将点对区间的点对距Di等分为mi+1份，点对区间节点直线交主平面实际正畸弓丝曲线zPR于节点点对区间节点直线交主平面理论正畸弓丝曲线zPT于根据公式计算得到点对区间的节点的点位置误差判断是否成立，具体为：若成立，说明主平面实际正畸弓丝曲线点对区间的节点的点位置误差在限定范围内，跳转至步骤十二；若不成立，说明点对区间的节点的点位置误差不在限定范围内，输出：主平面实际正畸弓丝曲线点对区间的节点的点位置误差不在限定范围内，正畸弓丝不合格，正畸弓丝评价完毕；步骤十二、判断主平面实际正畸弓丝曲线点对区间的节点的点位置误差是否评价完毕：判断i＝n是否成立，具体为：如果i＝n不成立，说明没有判断完全部主平面实际正畸弓丝曲线zPR的点对区间的节点的点位置误差，应继续判断，令i＝i+1，跳转至步骤九；如果i＝n成立，说明已经判断完主平面实际正畸弓丝曲线zPR的点对区间的节点的点位置误差并且全部主平面实际正畸弓丝曲线zPR的点对区间的节点的点位置误差均在限定范围内，跳转至步骤十三；步骤十三、副平面实际正畸弓丝曲线的点位置误差判断：规定副平面正畸弓丝曲线的点位置误差用符号Eo-yz表示；规定副平面正畸弓丝曲线的点位置误差的上限为复制副平面理论正畸弓丝曲线xPT记为Kz1,曲线Kz1与副平面理论正畸弓丝曲线xPT完全重合，将曲线Kz1在o-yz平面内沿z轴正半轴平移此时曲线Kz1的位置为最终位置；复制副平面理论正畸弓丝曲线xPT记为Kz2,曲线Kz2与副平面理论正畸弓丝曲线xPT完全重合，将曲线Kz2在o-yz平面内沿z轴负半轴平移此时曲线Kz2的位置为最终位置；判断副平面实际正畸弓丝曲线xPR是否与曲线Kz1和曲线Kz2均不存在交点；如果副平面实际正畸弓丝曲线xPR与曲线Kz1和曲线Kz2不存在任意交点，说明副平面实际正畸弓丝曲线xPR上点的点位置误差均在限定范围内，则输出：主平面实际正畸弓丝曲线的弯制点的点位置误差、点对区间的节点的点位置误差和副平面实际正畸弓丝曲线上点的点位置误差均在限定范围内，正畸弓丝合格，正畸弓丝评价完毕；如果副平面实际正畸弓丝曲线xPR与曲线Kz1和曲线Kz2存在任意交点，说明副平面实际正畸弓丝曲线xPR上存在点的点位置误差不在限定范围内，输出：副平面实际正畸弓丝曲线xPR上存在点的点位置误差不在限定范围内，正畸弓丝不合格，正畸弓丝评价完毕。

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