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摘要：本发明提出了双IRSs辅助ISAC系统主被动波束成形与接收信号优化配置方法，通过联合优化基站端的主动波束成形、基站对感知信号的接收以及IRS处的被动波束成形，在确保感知信号信噪比达到最低要求的同时，最大化通信用户的可达速率。为了解决所建立的复杂非凸问题，本发明首先利用分数规划将优化问题进行解耦，然后采用逐次凸逼近算法和交替方向乘子法将一个难以处理的非凸问题转化为多个易于处理的子问题，最后利用交替优化的方法高效地求解高质量次优解。仿真结果表明，所提方案具有良好的收敛性和有效性，该方案能够有效提高IRS辅助ISAC系统的性能。

主权项：1.双IRSs辅助ISAC系统主被动波束成形与接收信号优化配置方法，其特征在于：包括如下步骤：S1、模型构建：搭建双IRSs辅助的ISAC系统模型，其中，一个多天线基站在为多用户提供通信服务的同时并对目标进行感知，利用IRS来辅助多天线基站进行工作，同时，通过将两个IRS分布部署在建筑物表面，建立多天线基站与通信目标和感知目标的可靠信道；S2、交替优化：S21：首先依据通信和感知的可靠信道，推导出通信用户的信干噪比以及感知目标的信噪比下界，在此基础上建立起一个优化问题：通过联合设计基站端的主动波束成形和多天线基站对感知信号的接收以及双IRSs处的被动波束成形，，在最大化通信用户总和速率的目标下，确保感知信噪比满足最低要求，并且满足基站端的功率约束和IRS处的恒模约束；在步骤S21中优化问题具体如下，多天线基站对感知信号的接收配置和双IRS处的被动波束成形和以最大限度地提高多用户通信的可达和速率，同时满足最坏情况下的感知信噪比、发射功率预算和反射系数的单位模量特性，因此优化问题表述为： ；；S22：引入辅助变量和，利用分数规划方法对优化问题进行解耦；S23：通过求偏导更新辅助变量和，在给定，，，，的前提下，利用瑞丽商更新；S24：在给定，，，，的条件下，将原优化问题重新表示为二阶锥约束，利用cvx工具箱求解更新；通过步骤S22-S24对优化问题进行转化优化，具体如下：先通过拉格朗日对偶变换，引入辅助变量，将目标函数转化为如下的形式： ；通过引入辅助变量，将目标函数进行二次项展开： ；新的目标函数变为，通过等价变换将其化为更加简洁的形式： ；在上式中，定义，其中，并且通过定义置换矩阵实现从中提取；为简化表达，利用来表示或，应用得到的等价表达式，除外的其余的变量定义如下： ；同理，除外的其余变量定义如下： ；S25：引入辅助变量和对偶变量，在给定，，，，的条件下，利用交替方向乘子法依次更新，，，利用相同的方法更新；S26：重复S25直至，的值收敛；S27：重复步骤S23、S24、S25、S26直至算法收敛，最终得到最优解，，，；在步骤S24-S27中，采用交替优化的方法迭代求解各个优化变量，具体如下：在优化多天线基站对接收信号的配置之前，先将两个辅助变量和进行优化，在给定，，，和的情况下，辅助变量的优化是一个无约束凸问题，通过求偏导获得其最优解： ；同理，在给定，，，和的情况下，令求得； ；接下来固定其他变量，对多天线基站配置进行优化，具体如下：首先，最大化问题定义如下： ；最优解通过瑞丽商的相关知识求出，结果为： ；在给定；，，，和的情况下，发射波束形成的优化表示为： ；此时优化问题变为一个简单的凸问题，通过CVX工具箱解决，在给定，，，，的情况下，关于反射系数的优化问题变为： ；因为雷达约束和非凸单位模约束中都有关于的隐函数，不能直接求解，因此，首先处理非凸约束，即将左侧关于的表达式重新改写，然后通过SCA的方法找到的代理函数，具体如下：先将表达式进行展开：通过利用等价变换和矢量化的取出夹心公式：，将重新表述为： ；为简化表达形式，定义，，已知固定，并且，约束条件变为： ；其中：，由于是关于的凸函数，因此利用SCA算法将其下界表示为： ；接下来，重新定义，那么感知约束条件将重新表示为： ；下面，利用ADMM算法来解决恒模约束问题，具体如下：首先引入辅助变量将求解的优化问题转化为： ；利用ADMM算法，通过增广拉格朗日函数将问题进一步转化为： ；其中是对偶变量，是预先设定的惩罚参数，这个多变量问题通过在给定其他变量的情况下交替更新每个变量来解决：更新：给定和，关于的优化问题是一个凸问题，用现有的各种高效算法求解，更新：给定和，通过相位对准获得： ；更新：给定和，对偶变量的更新为： ；在给定；，，，，的情况下，关于反射系数的优化问题与优化同理。

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百度查询： 南京邮电大学 双IRSs辅助ISAC系统主被动波束成形与接收信号优化配置方法