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申请/专利权人：电子科技大学

摘要：本发明涉及高性能计算领域，公开了一种对称矩阵特征值分解中使用双块ZY表示的矩阵条带化方法，包括：步骤A、将对称矩阵A中的第t个积攒块进行QR分解积攒得到矩阵组Z和矩阵组Y；步骤B、使用积攒得到的矩阵组Z和矩阵组Y对矩阵A的尾矩阵进行更新，所述尾矩阵为所述矩阵A中第Q+1行至第n行的以及第Q+1列至第n列的方形块；步骤C、判断t是否大于T，若是，则跳转至步骤D，否则，令矩阵组Z和矩阵组Y为空，令t＝t+1，j＝1，最后返回步骤A；步骤D、利用对称性,将所述对称矩阵A的下三角部分拷贝到所述对称矩阵A的上三角部分，得到所述对称矩阵A的条带化变换形式。本发明提升了效率。

主权项：1.一种对称矩阵特征值分解中使用双块ZY表示的矩阵条带化方法，其特征在于，针对n*n的对称矩阵A进行条化带变换，所述对称矩阵A由g*g个方形块组成，每个所述方形块由b*b个数字组成，n为所述对称矩阵A的行数和列数，且令n＝b*g，令k为每次进行积攒的条形块的数量，所述条形块为一列方形块组成，令每次进行积攒的所有条形块称为一组积攒块，对于对称矩阵A的条带化分解中总共积攒次数T，T＝gk。P＝[t-1*k*b+1],Q＝[t*k*b]，t∈[1，T]，P为对称矩阵A中每次进行ZY积攒的起始列数,即积攒块的起始列数，Q为对称矩阵A中每次进行ZY积攒的终止列数，即积攒块的终止列数。在每次进行ZY积攒的内部过程中，每次QR分解均针对b列数据进行分解，p＝[t-1*k*b+j-1*b+1]，q＝[t-1*k*b+j*b]，j∈[1，k]，p为每次进行ZY积攒时内部每个QR分解的起始列数,q为每次QR分解的终止列数，初始情况令t＝1,j＝1；具体过程为：步骤A、将对称矩阵A中的第t个积攒块进行QR分解积攒得到矩阵组Z和矩阵组Y；步骤B、使用积攒得到的矩阵组Z和矩阵组Y对矩阵A的尾矩阵进行更新，所述尾矩阵为所述矩阵A中第Q+1行至第n行的以及第Q+1列至第n列的方形块；步骤C、判断t是否大于T，若是，则跳转至步骤D，否则，令矩阵组Z和矩阵组Y为空，令t＝t+1，j＝1，最后返回步骤A；步骤D、利用对称性,将所述对称矩阵A的下三角部分拷贝到所述对称矩阵A的上三角部分，得到所述对称矩阵A的条带化变换形式。

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百度查询： 电子科技大学 对称矩阵特征值分解中使用双块ZY表示的矩阵条带化方法