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申请/专利权人：电子科技大学

摘要：本发明提出一种检测心跳呼吸频率的MIMO雷达LFMCW波形计算方法，属于雷达测量心跳呼吸技术领域，它涉及关于LFMCW雷达心跳呼吸频率估计克拉美罗界CRB的计算。通过求解建立的数学模型计算最小心跳呼吸频率估计CRB时的LFMCW雷达波形参数。仿真实验证明使用本发明提出的优化算法得到的波形参数发射LFMCW波形，可以提高心跳呼吸频率的估计性能。由于本方法以最小心跳呼吸频率估计CRB为目标函数，根据CRB的物理意义，CRB描述了无偏估计的最优性能，为高信噪比提供了参数估计的严格界限，因此本方法设计的LFMCW波形设置可以提高心跳呼吸频率的估计性能。

主权项：1.一种检测心跳呼吸频率的MIMO雷达LFMCW波形计算方法，该方法包括：步骤1：在MIMO雷达系统发射段，第m个发射天线发射的一个chirp信号sch,mt表示为： 其中，Em表示第m个发射天线发射chirp信号的能量，Tch表示chirp信号时宽，fc,m表示第m个发射天线发射chirp信号的起始频率，μm表示第m个发射天线发射chirp信号的调频斜率；相邻chirp间的时间间隔为Trest，表示这段时间不发射任何信号，以确保下一个chirp的初始相位是已知的；设不同发射信号之间满足如下公式，即条件1： sch,m'*·表示第m’个发射天线发射信号的共轭，τm'nt表示m’n路径下的时延，cm表示常数，m和m'表示发射天线序号，表示两个不同的发射天线，n表示接收天线序号；并且满足不同天线的发射信号彼此正交，即条件2： 表示常数，τmnt表示mn路径上的回波时延，回波时延中包含了心跳呼吸信息；步骤2：在MIMO雷达系统接收端，第n个雷达接收天线的接收信号rch,nt表示为： 其中，αmn表示mn路径上的复反射系数，μ表示LFM信号调频斜率，M表示MIMO系统发射天线数，为第n个接收机在t时刻的杂波噪声，均值为零，方差为σ2，关于n和时间t都是独立同分布的复高斯白噪声；步骤3：混频滤波后的中频信号ych,mnt表示为： r*ch,nt表示第n个接收天线接收信号的共轭，Em'表示第m’个发射天线发射信号的能量，αm'n表示第m’n路径时的反射系数，sch,m'第m’个发射天线发射信号的共轭；由于发射信号满足上述条件1和条件2，将上式展开为： 其中，因为sch,mt是确知信号，所以wmnt也服从高斯分布，且均值为零，方差为σmn2＝|sch,mt|2σ2＝Emσ2，表示为CN～0,σ2步骤4：考虑LFMCW信号有Q帧，每帧的chirp数为P，将这些chirp信号看成是一个chirp信号的时域搬移，计算LFMCW信号混频滤波后的中频信号ymn,pqt；步骤5：在MIMO雷达系统接收端，LFMCW雷达发射一系列chirp信号，计算雷达观测向量步骤6：LFMCW雷达观测向量的似然函数为： 其中，表示中频信号向量，θ表示未知参数向量，exp{·}表示指数运算，M表示发射天线数，N表示接收天线数； kpq表示第q帧第p个chirp的第k个采样点，pq表示q帧的第p个chirp，右上标表示共轭转置，αMN,R表示MN路径下的反射系数的实部，αMN,I表示MN路径下的反射系数的虚部，Ts表示采样间隔；步骤7：LFMCW雷达观测向量对数似然函数为： Kqp表示第q帧第p个chirp的采样点数，kqp表示第q帧第p个chirp的第k个采样点；步骤8：计算未知参数向量θ的ML估计步骤9：由于py；θ是关于时延τmn[kpq]的函数，py；θ表示LFMCW雷达观测向量似然函数，y表示中频信号向量，τmn[]表示mn路径上的回波时延，因此，引入中间变量Θ：Θ＝[τ11[1,1,1],...,τ11[K11,1,1],...,τ11[Kp1,P1,1],...,τ11[KPQ,PQ,Q],...,τ1N[KPQ,PQ,Q]...τ11[1,1,1],...,τ11[K11,1,1],...,τ11[Kp1,P1,1],...,τMN[KPQ,PQ,Q],...,τ1N[KPQ,PQ,Q]α11Re,α12Re,...,αMNRe,α11Im,α12Im,...,αMNIm]TRe表示取实部，Im表示取虚部；步骤10：定义费舍信息矩阵Jθ： 步骤11：计算Θ关于θ的梯度 其中， 表示心跳引起胸腔位移的初始相位，表示呼吸引起胸腔位移的初始相位，c表示光速；步骤12：计算费歇尔信息矩阵Jθ，可得CRB为，CRB表示为 最终可得心跳频率估计CRB为呼吸频率估计CRB为步骤13：建立LFMCW雷达波形设计数学模型： s.t.fc,pq,lb≤fc,pq≤fc,pq,ubμpq,lb≤μpq≤μpq,ubTch,pq,lb≤Tch,pq≤Tch,pq,ub μpqTch,pq＜fc,pq,ub-fc,pq,lb其中v1为心率估计的CRB权值，v2为呼吸速率估计的CRB权值，μpq表示第q帧第p个chirp信号的调频斜率，CO_CRB表示心率呼吸率估计CRB的加权和，fc,pq表示第q帧第p个chirp信号的起始频率，fc,pq,lb表示第q帧第p个chirp信号的起始频率下界，fc,pq,ub表示第q帧第p个chirp信号的起始频率上界，μpq,lb表示第q帧第p个chirp信号的调频斜率下界，μpq,ub表示第q帧第p个chirp信号的调频斜率上界，Tch,pq,lb表示第q帧第p个chirp信号的时宽下界，Tch,pq表示第q帧第p个chirp信号的时宽，Tch,pq,ub表示第q帧第p个chirp信号的时宽上界，[·]1,1表示矩阵的第一行第一列，[·]2,2表示矩阵的第二行第二列，根据雷达测速原理，雷达测量速度时，目标运动需要满足信号一帧的时间内匀加速运动；将心跳和呼吸引起的胸腔运动视匀加速的直线运动，其中a为匀加速的直线运动的加速度；步骤14：计算LFMCW波形参数向量Ψ表示为： 其中， 表示第m个发射天线发射的LFMCW信号的波形参数向量，fc,m＝[fc,m,11,fc,m,21,...,fc,m,PQ]表示起始频率向量，是一个1×PQ维向量,μm＝[μm,11,μm,21,...,μm,PQ]表示调频斜率向量，是一个1×PQ维向量,Tch,m＝[Tch,m,11,Tch,m,21,...,Tch,m,PQ]表示chirp时宽向量，是一个1×PQ维向量，每帧的时宽表示为一个1×Q维的向量Tfr,m＝[Tfr,m,1,Tfr,m,2,...,Tfr,m,Q]；步骤15：应用遗传算法和二次序列优化求解优化问题得到最优CO_CRB时的LFMCW参数向量Ψ。

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