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申请/专利权人：浙江大学
摘要：本发明公开了一种基于NUBRS的插值二维闭合曲线生成方法，属于计算机辅助几何设计领域。该方法首先通过闭合路径曲线已过的插值点以及闭合路径曲线的阶数得到参数值以及knots数组，之后联立方程组求解此闭合路径曲线所有控制点的坐标，最后按照NUBRS生成公式对参数值限制，生成闭合的NUBRS曲线。本发明基于NUBRS曲线，精确地表示各种复杂的自由形状闭合路径曲线。
主权项：1.一种基于NUBRS的插值二维闭合曲线生成方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：在游戏引擎的地形绘制上，获取闭合路径曲线所需经过的二维平面所在的插值点以及闭合路径曲线所需达到的阶次，同时满足插值点数目n大于等于闭合路径曲线所需要达到的阶次；S2：按照特定的参数化方式生成与插值点对应的参数值，由生成的所有参数值构成参数值序列并进行归一化；S3：利用归一化后的参数值序列按预设的数组生成方法生成符合闭合路径曲线的knots数组；S4：将knots数组中各个knots节点的值、闭合路径曲线所需要达到的阶次以及各个插值点对应的参数值带入Cox-deBoor递归公式，计算得到闭合路径曲线各个控制点的系数；S5：由所有控制点的系数构成左乘矩阵，预设闭合路径曲线的控制点，控制点数目与S1中的插值点数目相等，由闭合路径曲线的控制点坐标构成右乘向量，由S1中的插值点构成插值点向量，由左乘矩阵、右乘向量以及插值点向量构建成一个线性方程组，将所述线性方程组转化为上三角形或者阶梯型后，得到所有控制点的坐标；S6：预设各个控制点的权重，在knots数组中将下标为闭合路径曲线所需要达到的阶次的knots节点作为起始knots节点，起始knots节点后面的第n个节点作为终止knots节点，由起始knots节点的值和终止knots节点的值构成参数区间范围，使NUBRS参数在所述参数区间范围内连续变化，在每个NUBRS参数下均由控制点的系数、控制点的权重以及控制点的坐标对应生成闭合路径曲线上的一个实际点，由生成的所有实际点构成满足要求的闭合路径曲线，最终将生成的闭合路径曲线作为游戏引擎中采用地形工具绘制公路、河流或者山脉的生成路径。
全文数据：
权利要求：
百度查询： 浙江大学 一种基于NUBRS的插值二维闭合曲线生成方法
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