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申请/专利权人：东北石油大学三亚海洋油气研究院

摘要：本申请公开了基于DFL粘弹性方程的瑞雷波数值模拟方法及系统，属于地震波模拟技术领域，方法包括以下步骤：根据地震波在衰减介质中的传播特性，建立DFL粘弹性方程；根据面波产生条件和消除人工边界反射方法，设置真空自由表面条件和CPML边界条件；以所述DFL粘弹性方程、真空形式和CPML作为模型，采用SGPS法数值实现瑞雷波正演模拟。本申请以DFL粘弹性方程描述体波的传播，真空形式作为自由表面边界条件，CPML为吸收边界条件，采用SGPS法对浅层各向同性衰减介质进行了包括瑞雷波和体波在内的全波场模拟，该方法既继承了真空形式的简单易实现特点，又避免了使用真空形式时困扰基于GSLS方程的数值频散问题。

主权项：1.基于DFL粘弹性方程的瑞雷波数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：根据地震波在衰减介质中的传播特性，建立解耦分数阶拉普拉斯算子DFL粘弹性方程；根据面波产生条件和消除人工边界反射方法，设置真空自由表面条件和卷积完全匹配层CPML边界条件；以所述DFL粘弹性方程、所述真空自由表面条件和CPML边界条件作为模型，采用交错伪谱SGPS法进行瑞雷波正演模拟；设置所述CPML边界条件的方法包括：定义微分算子和复频移拉伸函数分别为： 式中，表示空间方向，取；控制方向的衰减，取；表示CPML内的点到CPML内边界的距离，；表示CPML区域的厚度；表示正整数；表示理论反射系数，取；控制表面波的吸收，取，表示正实数，；控制低频分量的吸收，取，为子波的主频；i表示虚数；表示圆角频率；vmax表示最大速度；对作傅里叶逆变换得到： 其中，是的傅里叶逆变换，其表达式为： 其中，为单位脉冲函数，为Heaviside阶跃函数；令： 则表示为： 其中第二项的卷积，在第个时间步写为积分形式： 由于是定义在半个时间步上，故写为如下离散形式： 其中， ，，；表示积分变量；根据递归方法，将离散形式写为如下递推形式： 即，CPML应用于所述DFL粘弹性方程表示为： 其中，，，；，，，控制j方向的衰减；表示CPML内的点到CPML内边界的距离；表示CPML区域的厚度；表示正整数；表示理论反射系数；，控制表面波的吸收；表示正实数，；，控制低频分量的吸收；表示子波的主频；表示空间方向；所述实现瑞雷波正演模拟的过程包括：计算空间导数和分数阶拉普拉斯算子；基于所述空间导数和所述分数阶拉普拉斯算子更新质点的速度和应力，以及吸收层质点的速度和应力，得到所述模拟结果；所述质点的速度和应力更新公式为： ；所述吸收层质点的速度和应力更新公式为： ；其中，分别表示x和z方向的震源项，表示时间步长。

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