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申请/专利权人：成都信息工程大学

摘要：本发明属于油气勘探地震资料处理技术领域。本发明公开了一种利用变分模态分解和薛定谔方程进行地震噪声压制的方法。该方法通过对目的层段的地震数据利用变分模态分解算法进行分解得到本征模态函数数据体，再对本征模态函数数据体逐道利用薛定谔方程构造自适应去噪算子，计算含噪地震信号投射到自适应基上的投射系数，然后对投射系数进行软阈值处理，对处理后的各个本征模态函数数据体进行重构，生成去噪地震数据。该方法先利用变分模态分解将地震信号分解成一系列本征模态函数，再对本征模态函数采用薛定谔方程构造的自适应去噪算子进行去噪，有利于同时去除高频和低频段噪声，具有更好保护高频信息的特征。

主权项：1.一种利用变分模态分解和薛定谔方程进行地震噪声压制的方法，其特征在于采用以下步骤：1对目的层段的地震数据利用变分模态分解算法进行分解，得到所述目的层段地震数据的本征模态函数数据体。变分模态分解算法计算公式如下： subjectto∑kck＝x，1其中，ck表示第k个本征模态函数，ωk是中心频率，t为时间，δt为冲激函数，min·表示取最小值。变分模态分解产生的本征模态函数ckk＝1…，N如下式所示： 其中，Uω和Cω分别是信号x和本征模态函数c的傅里叶变换，λ是拉格朗日乘子，平衡参数α用于数据保真度约束，R·表示取信号的实部，ifft·表示反傅里叶变换，N为本征模态函数的分解级数。本征模态函数的分解级数N采用峭度在区间[2，20]内进行选择，计算公式如下：N＝{k|k＝kmaxkurtosisc}3其中，kurtosis·表示计算峭度，max·表示取最大值。当本征模态函数的分解级数N确定后，再在区间[10，2000]范围内利用峭度选择平衡参数α，计算公式如下：α＝{α|α＝αmaxkurtosisc}42对目的层段地震数据的本征模态函数数据体，逐道进行高斯滤波，利用薛定谔方程构造哈密顿矩阵，计算哈密顿矩阵的特征对，利用哈密顿矩阵特征对中的特征向量构成量子域自适应去噪算子，计算含噪地震信号投射到自适应基上的投射系数。其中，薛定谔方程的输入势能为Vy＝cskyψy，其中，y为空间位置，ψ为波函数。csk为滤波后的本征模态函数。薛定谔方程为：Hψ＝Eψ，5其中，哈密顿算子h是普朗克常数，m是量子粒子的质量。是梯度算子。利用薛定谔方程构造哈密顿矩阵的公式如下： 其中，Hk，j表示哈密顿矩阵中第k，j个元素。哈密顿矩阵具有如下形式： 利用下式计算目的层段的每一条含噪地震数据x的本征模态函数ck投射到自适应基上的投射系数p： 其中，为本征模态函数ck归一化后的非共轭转置矩阵。ψy为哈密顿矩阵特征对中的特征向量构成量子域自适应去噪算子；3对含噪地震信号投射到自适应基上的投射系数进行软阈值处理，对处理后的各个本征模态函数数据体进行重构，生成去噪地震数据。其中，软阈值处理公式如下： 其中，为去噪后的本征模态函数，n为本征模态函数的数据点个数，软阈值因子τi为 其中，s和ρ为用于确定阈值函数的超参数。去噪后的地震信号通过下式进行重构：

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