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申请/专利权人：西安电子科技大学

摘要：本发明公开一种基于L1范数优化的稀疏孔径ISAR平动补偿方法，其实现步骤是：获取低信噪比环境下非合作运动目标雷达稀疏孔径波数域回波；利用复数域距离字典矩阵和复数域方位字典矩阵，重构稀疏孔径的ISAR回波对应的ISAR图像；根据L1范数优化准则优化波数域回波；计算相位误差和目标平动量；根据相位误差和目标平动量，计算平动补偿矩阵；利用平动补偿矩阵补偿波数域回波；计算补偿后的ISAR图像。本发明基于L1范数优化准则实现稀疏孔径的ISAR平动补偿，可用于回波缺损、信噪比低等复杂电磁环境下对空间与空中的非合作运动目标的平动补偿。

主权项：1.一种基于L1范数优化的稀疏孔径ISAR平动补偿方法，其特征在于，根据L1范数优化准则优化重构ISAR图像，根据误差相位向量和目标平动量向量计算平动补偿矩阵中每个元素值；该补偿方法的具体步骤包括如下：步骤1，获取低信噪比环境下非合作运动目标雷达稀疏孔径波数域回波：ISAR向运动的非合作运动目标发射Na次线性调频信号后，接收低信噪比环境下所发射线性调频信号经目标反射的稀疏回波矩阵，对接收到的回波进行解线频调处理得到Nr×M维的波数域回波矩阵，Nr表示回波的距离单元数，M表示回波的方位单元数；步骤2，利用复数域距离字典矩阵和复数域方位字典矩阵，重构波数域回波对应的ISAR图像；步骤3，根据L1范数优化准则优化重构ISAR图像：步骤3.1，构造符合L1范数优化准则的目标函数如下： 其中，表示符合L1范数优化准则的目标函数，表示复数域距离字典矩阵，表示优化后ISAR图像，表示复数域方位字典矩阵，G表示平动补偿矩阵，⊙表示矩阵点乘操作，S表述波数域回波，||·||F表示求F范数操作，λ表示大于0的正则化参数，||·||1表示求L1范数操作；步骤3.2，令目标函数对求梯度等于0，得到ISAR图像的优化公式： 其中，表示优化后ISAR图像中第n2行第k1列的元素值，n2的取值范围为[1,U9]，U9表示优化后ISAR图像中行的总数，k1的取值范围为[1,U10]，U10表示优化后ISAR图像中列的总数，max·,·表示取括号中逗号前后两个元素中最大的元素的值，|·|表示取模值操作，Xn1,k表示ISAR图像的第n1行第k列元素，n1的取值范围为[1,U11]，U11表示重构的ISAR图像中行的总数，k的取值范围为[1,U12]，U12表示重构的ISAR图像中列的总数，sign·表示符号函数，U9和U11的取值均与Nr相等，U10和U12的取值均与Na相等，n1和n2的取值对应相等，k和k1的取值对应相等；步骤3.3，利用公式，得到优化后的波数域回波矩阵；步骤4，计算目标平动量向量和误差相位向量：步骤4.1，按照下式，计算目标平动量向量中的每个元素值： 其中，表示目标平动量向量中的第m1个元素值，m1的取值范围为[1,U13]，U13表示目标平动量向量的长度，表示在R的搜索区间内使得括号中的式子达到最大值时R的取值，R的取值范围是[1,U14]×ρr，ρr表示雷达的距离分辨率，c表示光的传播速度，B表示发射信号的带宽，abs·表示取模值操作，∑表示求和操作，表示优化后的波数域回波矩阵中第n3行第m2列的元素值，n3的取值范围为[1,U15]，U15表示优化后的波数域回波矩阵中的行总数，m2的取值范围为[1,U16]，U16表示优化后的波数域回波矩阵中的列总数，*表示共轭操作，Sn4,m3表示波数域回波矩阵中第n4行第m3列的元素值，n4的取值范围为[1,U17]，U17表示波数域回波矩阵的行总数，m3的取值范围为[1,U18]，U18表示波数域回波矩阵的列总数，exp·表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，n5的取值范围为[1,U19]，Δf表示发射信号频率采样间隔，U13，U16和U18的取值均与M相等，U14，U15，U17和U19的取值均与Nr相等，m1、m2和m3的取值对应相等，n3、n4和n5的取值对应相等；步骤4.2，按照下式，计算误差相位向量中的每个元素值： 其中，表示误差相位向量中的第m4个元素值，m4的取值范围为[1,U20]，U20表示误差相位向量的长度，phase·表示取复数相位符号，表示优化后的波数域回波矩阵中第n6行第m5列的元素值，n6的取值范围为[1,U21]，U21表示优化后的波数域回波矩阵中的行总数，m5的取值范围为[1,U22]，U22表示优化后的波数域回波矩阵中的列总数，Sn7,m6表示波数域回波矩阵中第n7行第m6列的元素值，n7的取值范围为[1,U23]，U23表示波数域回波矩阵中的行总数，m6的取值范围为[1,U24]，U24表示波数域回波矩阵中的列总数，n8的取值范围为[1,U25]，表示目标平动量向量中的第m7个元素值，m7的取值范围为[1,U26]，U20，U22，U24和U26的取值均与M相等，U21，U23和U25的取值均与Nr相等，m4、m5、m6和m7的取值对应相等，n6、n7和n8的取值对应相等；步骤5，按照下式，计算平动补偿矩阵中每个元素值： 其中，Gn9,m8表示平动补偿矩阵中第n9行第m8列的元素值，n9的取值范围为[1,U27]，U27表示平动补偿矩阵中的行总数，m8的取值范围[1,U28]，U28表示平动补偿矩阵中的列总数，表示误差相位向量中的第m9个元素值，m9的取值范围为[1,U29]，U29表示误差相位向量的长度，n10的取值范围为[1,U30]，表示目标平动量向量中的第m10个元素值，m10的取值范围为[1,U31]，U31表示目标平动量向量的长度，U27和U30的取值均与Nr相等，U28，U29和U31的取值均与M相等，m8、m9和m10的取值对应相等，n9和n10的取值对应相等；步骤6，将平动补偿矩阵与波数域回波矩阵进行矩阵点乘，得到平动补偿后波数域回波矩阵；步骤7，判断||Xbu-X||F||X||F＜η是否成立，若成立，则执行步骤7，否则，令S＝Sbu，执行步骤2；其中，Xbu表示平动补偿后的ISAR图像，η表示大于0的阈值；步骤8，将平动补偿后波数域回波矩阵作为最终结果。

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