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申请/专利权人：清华大学;国网湖北省电力有限公司

摘要：本发明提供一种基于上下三角分解的稀疏矩阵并行求解方法，其中，该方法应用于并行计算平台，并行计算平台包括多个处理器，包括：接收输入矩阵，并逐列存储输入矩阵的非零元；对输入矩阵进行重排序，得到重排序矩阵，其中，在重排序矩阵中，LU分解的填入小于第一数量，以及对角线位置非零元的绝对值大于第一阈值；基于重排序矩阵，构造矩阵消去树，并基于矩阵消去树，构造子树和任务队列；基于多个处理器对多个子树和多个任务队列进行并行计算，并基于计算结果得到输出矩阵，其中，输出矩阵为输入矩阵的LU分解矩阵；基于输出矩阵，得到关于输入矩阵的求解结果。通过本发明，提高了基于上下三角分解进行稀疏矩阵的并行求解过程的计算效率。

主权项：1.一种基于上下三角分解的稀疏矩阵并行求解方法，其特征在于，所述方法应用于并行计算平台，所述并行计算平台包括多个处理器，所述方法包括：接收输入矩阵，并逐列存储所述输入矩阵的非零元；对所述输入矩阵进行重排序，得到重排序矩阵，其中，在所述重排序矩阵中，LU分解的填入小于第一数量，以及对角线位置的所述非零元的绝对值大于第一阈值；基于所述重排序矩阵，构造矩阵消去树，并基于所述矩阵消去树，构造子树和任务队列；基于多个所述处理器对多个所述子树和多个所述任务队列进行并行计算，并基于计算结果得到输出矩阵，其中，所述输出矩阵为关于所述输入矩阵的LU分解矩阵；基于所述输出矩阵，得到关于所述输入矩阵的求解结果，其中，所述矩阵消去树包括多个节点，所述节点包括根节点和叶子节点，基于矩阵消去树，构造子树和任务队列，包括：以所述根节点为起点以及以所述叶子节点为终点，将所述矩阵消去树划分为多个所述子树，其中，所述子树的数量大于所述处理器的数量；确定独立节点，并基于所述独立节点，构造所述任务队列，其中，所述独立节点为所述矩阵消去树中未被划入所述子树中的节点，其中，所述基于多个所述处理器对多个所述子树进行并行计算，包括：基于贪心算法，将多个所述子树分配给多个所述处理器；基于多个所述处理器对多个所述子树进行并行计算，其中，所述处理器包括高速缓冲存储器，所述子树的节点包括多个子节点，所述处理器采用以下方式对所述子树进行计算：基于所述高速缓冲存储器的容量，确定读取所述子节点的读取方式；基于所述处理器对读取到的所述子节点进行计算，得到关于所述节点的节点值；基于所述节点值，得到关于所述子树的计算结果。

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百度查询： 清华大学 国网湖北省电力有限公司 基于上下三角分解的稀疏矩阵并行求解方法及装置