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申请/专利权人：西安现代控制技术研究所

摘要：本发明公开了一种基于能量降阶预测模型的火箭弹滑翔弹道重规划方法，首先构建质点弹道能量降阶预测模型与攻角序列；然后考虑过载与攻角限幅约束，结合质点弹道能量降阶预测模型与攻角序列进行弹道数值积分，预测终端弹道倾角、射程与高度；接下来进行约束判定，若状态偏差向量的模小于阈值即完成弹道规划，求解状态与控制量偏导数矩阵；递归求解敏感度矩阵，最后根据状态偏差向量、敏感度矩阵求解攻角修正量，进一步更新攻角序列。通过数字仿真验证，本发明效果良好。

主权项：1.一种基于能量降阶预测模型的火箭弹滑翔弹道重规划方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：构建质点弹道能量降阶预测模型；步骤1-1：定义火箭弹机械能为重力势能与动能之和： ；式中，为水平面内重力加速度，为飞行速度，为海拔高度；步骤1-2：机械能对时间的导数为： ；式中，为当地弹道倾角；为地球半径；重力加速度为；为阻力系数，是攻角的函数；为大气密度，是海拔高度的函数；表示参考面积，表示火箭弹质量；步骤1-3：以时间为自变量描述的动力学与运动学方程如下，左端为和的方程为动力学方程，左端为和的方程为运动学方程： ；式中，为升力系数，是攻角的函数；表示射程，、、和分别为飞行速度、当地弹道倾角、射程与海拔高度对时间的导数；步骤1-4：根据步骤1-2及步骤1-3，将以时间为自变量描述的运动学和动力学方程转化为以机械能为自变量描述的动力学与运动学方程： ；式中，表示当地弹道倾角对机械能的导数，表示射程对机械能的导数，表示高度对机械能的导数；步骤1-5：基于能量降阶的质点弹道预测模型；步骤1-5-1：根据火箭弹初始高度与速度计算初始能量为；根据火箭弹终端高度与速度计算终端能量为；定义为初始射程，为初始当地弹道倾角；步骤1-5-2：初始攻角序列采用高斯伪谱优化算法给出，积分区间为，初始状态为；步骤1-5-3：计算降阶后微分方程组；步骤1-5-4：以终端能量为截止条件，采用龙格库塔算法进行积分预测，如果达到终端能量，则根据终端状态期望值计算得到被动段全过程飞行弹道与终端状态偏差向量；否则，返回步骤1-5-3；表示弹道预测结束时终端当地弹道倾角，表示终端期望当地弹道倾角，表示弹道预测结束时终端射程，表示终端期望射程，表示弹道预测结束时终端高度；步骤2：构建攻角序列修正量显式计算模型；步骤2-1：偏导数矩阵求解；将能量积分区间平均分为段，针对第个离散点处系统状态方程为： ；式中，、分别为第+1和第n个节点处的当地弹道倾角，、分别为第+1和第n个节点处的射程，、分别为第+1和第n个节点处的高度，是第n个节点处的攻角；为节点处机械能增量，为常数；为第n个节点处弹道倾角对能量的微分量，是第n个节点处当地弹道倾角、射程、高度与攻角的函数；表示第n个节点射程对能量的微分量，是第n个节点处当地弹道倾角、射程、高度、攻角的函数；表示第n个节点高度对能量的微分量，是第n个节点处当地弹道倾角、射程、高度、攻角的函数；在第个离散点处计算状态偏导数矩阵与控制偏导数矩阵： ；式中，表示由当地弹道倾角、射程、高度构成的状态微分向量函数，表示由当地弹道倾角、射程、高度构成的状态向量，表示第n个节点处当地弹道倾角、射程、高度状态向量，为三阶单位矩阵，为第个节点处弹道倾角微分对弹道倾角的偏导数，其计算公式为： ；式中，为常数，,分别表示第n个节点处当地弹道倾角、射程、高度与攻角；步骤2-2：敏感度矩阵求解；通过对系统状态方程进行一阶泰勒展开，定义第个节点处敏感度矩阵以及用于表征状态误差传播矩阵定义为： ；其中，表示第n个节点处由当地弹道倾角、射程、高度构成的状态微分向量函数： ； 表示第n个节点处攻角，表示离散节点总个数，表示第个节点处敏感度矩阵，表示第个节点处由当地弹道倾角、射程、高度构成的状态微分向量，表示由当地弹道倾角、射程、高度构成的状态向量；步骤2-3：攻角修正量显式计算方法；以攻角控制量积分最小为性能指标，构建最优控制问题： ；式中，为性能指标，为第次迭代时第个离散点处攻角修正量；表示第次迭代时第个离散点处攻角控制量；根据最优控制原理，攻角修正量解析表达式为： ；式中，表示第次迭代时第个离散点处敏感度矩阵；第次迭代时第个离散节点处攻角控制量更新为： 。

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