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申请/专利权人：青岛大学

摘要：本发明属于具有吊挂载荷四旋翼无人机的轨迹跟踪控制技术领域，具体公开了一种吊挂载荷无人机自适应模糊分数阶滑模容错控制方法及系统。本发明方法基于分数阶模糊滑模控制技术，对带有未知外部干扰和执行器故障的吊挂载荷四旋翼无人机进行有限时间跟踪控制，提出了一种可获得控制器设计所涉及未知参数估计值的自适应算法，确保了在出现执行器故障情况下跟踪误差的有限时间收敛。此外，本发明还提出了一种不依赖于跟踪控制器的抗摆动控制器方案，使得位置参考信号能够自主调节以抑制载荷角振荡。在本发明所设计的自适应模糊分数阶滑模控制器下，闭环系统可实现较好的稳态和瞬态性能，且能够有效地抑制系统的抖振。

主权项：1.吊挂载荷无人机自适应模糊分数阶滑模容错控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1.建立带有执行器故障的四旋翼无人机系统动力学模型以及吊挂载荷模型；步骤2.针对步骤1所构建的四旋翼无人机系统动力学模型，构建有限时间自适应模糊分数阶滑模控制器，其构建过程包括对滑模控制方法滑模面的设计、四旋翼无人机高度控制律、姿态控制律以及虚拟位置控制律的设计；步骤3.对步骤2中构建的控制器进行滑模变量及自适应参数估计误差有界性分析；步骤4.对步骤2中构建的控制器进行所设计滑模面的可达性分析；步骤5.对步骤2构建的控制器进行滑动阶段误差收敛性分析；步骤6.针对步骤1所构建的吊挂载荷模型给出抗摆动控制器的设计，针对吊挂载荷的抗摆动控制器和针对四旋翼无人机的有限时间自适应模糊分数阶滑模控制器独立作用；所述步骤1具体为：对带有执行器故障的四旋翼无人机，其数学模型描述为： 其中： φ、θ、ψ为俯仰角、偏航角和横摇角；x、y、z表示四旋翼无人机位置；g表示重力加速度；m为总质量；Ix、Iy、Iz表示惯性矩；upt、uφt、uθt、uψt为所设计的控制输入，p表示高度控制律的下标；当执行器故障发生时，实际控制输入与所设计控制输入不再相同，它们之间关系表示为Ujt＝ρjujt+uf,jt，ρj作为执行器有效因子，是一个未知的标量且满足0＜ρj≤1，uf,jt表示未知的时变偏差故障，j∈{p,φ,θ,ψ}；Upt为实际总升力，且Uφt、Uθt、Uψt为绕机体轴的力矩；为气动系数，表示未知的外部干扰，满足为未知的正常数且i∈{x,y,z,φ,θ,ψ}；吊挂载荷被建模为一个质点，载荷悬挂在一个固定的挂钩上，通过一根定长、无弹性、无质量的缆绳与固定点刚性连接；载荷的位置用两个角度φL和θL来描述；将载荷相对于悬挂点的位置矢量RL设为： 其中，L为电缆的长度，表示挂钩坐标系的单位向量，始终保持与四旋翼无人机的机体框架轴平行；悬挂点相对于四旋翼质心的位置矢量RH为： 其中，xH表示方向上的位置量，yH表示方向上的位置量，zH表示方向上的位置量；因此，载荷相对于四旋翼质心的位置矢量R表示为：R＝RH+RL；然后，定义载荷的绝对速度VL为：其中，Vqu为四旋翼机质心的绝对速度，ω为四旋翼机的角速度，×为矢量叉乘；载荷的绝对加速度aL定义为之后，提供重力方向的单位矢量表示为： 因此吊挂载荷的运动方程表示为：其中，mL表示载荷的质量；根据载荷的运动方程可得到载荷的振荡角φL和θL；载荷作用在四旋翼无人机上的力FL和力矩ML为：ML＝RH×FL；所述步骤2具体为：引入期望轨迹vid及实际轨迹vi，则定义跟踪误差ei为：ei＝vi-vid；设计分数阶滑模面为：其中，si表示所采用的滑模控制方法的滑模面变量，αi表示分数阶且满足0＜αi＜1，λi、γi及μi为正的控制器参数，i∈{x,y,z,φ,θ,ψ}；D表示Riemann-Liouville分数阶算子，为了克服奇异性问题，βiei构造为： 其中，0＜mi＜1，1＜pi≤2，0＜ε＜1为一个任意小的正常数，表示正可调参数且满足signlx表示为signlx＝|xlsgnx，其中，l＞0，且sgn·表示符号函数；然后，定义未知函数FzZz为： 其中，代表模糊逻辑系统输入向量，uf,p表示四旋翼无人机高度通道执行器偏差故障；利用模糊逻辑系统逼近未知函数FzZz，那么FzZz和其估计值表示为： 其中，Wz表示权值向量，表示权值向量估计值，HzZz表示基函数向量，ιz表示模糊逼近误差；根据模糊逻辑系统的定义，存在一个正常数从而保证估计误差的有界性，即然后，设计四旋翼无人机高度控制律up为： 其中，和分别为κp和FzZz的估计值，hz＞0，cz＞0，ζz＞0，0＜lz＜1，为的估计值，zd表示高度参考轨迹，并设计以下自适应律： 其中，的初始值非负，且ηz、和δz为正常数；定义未知函数FrZr为：r∈{φ,θ,ψ}，设计姿态控制律为： 其中，和分别为κr和FrZr的估计值，hr＞0，cr＞0，ζr＞0，0＜lr＜1，为的估计值，表示Γr的估计值；设计以下自适应律： 其中，的初始值非负，且ηr、和δr为正常数；Wr表示权值向量，表示权值向量估计值，HrZr表示基函数向量；调节滚转和俯仰角φ、θ以控制其位置，定义未知函数FkZk为：设计虚拟位置控制律ux、uy计算φ、θ的期望值： 其中，为FkZk的估计值，hk＞0，ck＞0，ζk＞0，0＜lk＜1，为的估计值，表示Γk的估计值；并设计以下自适应律： 其中，的初始值非负，且ηk和δk为正常数；Wk表示权值向量，表示权值向量估计值，HkZk表示基函数向量；因此φ、θ的期望值表示为： 所述步骤6具体为：提出一种不依赖于有限时间自适应模糊分数阶滑模控制器的抗摆动控制器，使位置参考信号能够自主调节以应对负载角度的振荡；随后，抗摆动控制器将引入补偿信号，并将其添加到x和y位置通道的期望轨迹中；随负载角度变化的补偿信号，即防摆动控制信号表示为： 其中，xLoad表示x通道补偿信号，yLoad表示y通道补偿信号，Kx和Ky为抗摆动控制器参数，τx和τy代表延时量，φL和θL为负载角；为了稳定负载角，将原有的参考轨迹替换为以下新的参考轨迹： 其中，表示新的x通道参考轨迹，表示新的y通道参考轨迹，xd表示原有的x通道参考轨迹，yd表示原有的y通道参考轨迹。

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