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申请/专利权人：上海申风投资管理有限公司

摘要：本发明涉及一种基于LMI的氢燃料电池最优参数可变控制器的设计方法。本发明以燃料电池的负载电流和工作温度作为观测参数，对燃料电池的线性参数变化linearparametervarying，LPV技术进行改进，提出一种线性矩阵不等式LinearMatrixInequality，LMI技术，并利用该技术的优势，为非线性PEMFC系统的线性参数变化表示设计最佳状态反馈控制器。该控制器不仅可以稳定系统状态，而且可以确保阳极和阴极之间达到最小压力差，从而延长质子交换膜的使用寿命。

主权项：1.一种基于LMI的氢燃料电池最优参数可变控制器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立燃料电池动态系统模型，包括以下步骤：定义燃料电池的入口状态，如下式1及下式2所示： 式1及式2中，x表示电池压强状态，u表示模型输入流量状态电池正负极气体流量状态；Vact表示激活电压，表示氢的分压，表示氧的分压；表示氢气入口流量，表示氧气入口流量，设定它们为输入控制变量；利用下式3至下式8表示状态变量的动态过程 上式3至式8中，I表示模型的输出电流；Cdl表示电池中电极与电解质间存在的电容量；R表示通用气体常数值；T表示电池温度；kan表示电池阳极流量常数；Nu表示电池堆所含电池数量；F表示法拉第常数；Vca表示电池阴极的体积；kca表示电池阴极流量常数；表示电池阳极的氢分压；表示电池阴极的氧分压；y表示电池输出电压；Vstack表示电池堆电压；Ecell表示单个电池的电动势；rm表示质子膜电阻率；lm表示质子膜厚度；Acell表示电池有效面积；rm表示质子膜电阻率；ηact表示电池阴极活性下降值，其取值表示为下式9： 步骤2、将步骤1建立燃料电池动态系统模型表示为LPV控制系统模型，如下式10至式12所示： 式10至式12中，表示电池状态变量的偏差；表示激活过电压的偏差；表示氢分压偏差；表示氧分压偏差；表示电池状态变量的平衡值；表示控制向量的偏差；Aθ、Bθ为计算过程中使用的不等式矩阵；表示电池堆电压偏差；c1、c2、c3表示堆电压偏差计算中使用的系数参数；表示电池阳极氢分压的平衡值；.T表示电池温度；表示电池阴极氧分压的平衡值；步骤3、将LPV控制系统模型转换为LMI控制系统模型，包括：由下式13定义燃料电池正负极间的压差yt： 式13中，C＝[01-1]；表示t时刻电池的状态变量的偏差，该压差yt等效表示为：通过使用状态反馈规则K表示状态反馈增益，定义总体受控FC系统如下式14所示： 通过将最优LPV控制系统模型的二次性能函数的上限最小化，将LPV控制系统模型转换为LMI控制系统模型，LPV控制系统模型到LMI控制系统模型的转换过程表示为： 式15中，J表示二次函数的取值；表示新的压差变量；M表示电池状态信号的加权因子；N表示电池控制信号的加权因子；上式15中，新的压差变量为： 步骤4、获得LMI控制系统模型的稳定条件，在该稳定条件下，使得压差变量最小化来增加燃料电池膜的使用寿命，从而得到LMI控制系统模型的稳定控制方案，其中，使用Lyapunov函数为候选函数进行推导，计算最终获得LMI控制系统模型的稳定条件，对该稳定条件进行Schur补码，最终得到稳定控制方案，实现了线性矩阵不等式技术在燃料电池中的应用：LMI控制系统模型的最佳状态反馈增益K表示为式17： 式17中，γ表示电池模型计算过程中的系数矩阵；Ai表示电池模型计算过程中的系数矩阵；θ表示电池模型计算过程中的系数矩阵；Bi表示电池模型计算过程中的系数矩阵；Γ表示电池模型计算过程中的系数矩阵；C表示电池模型计算过程中的系数矩阵；所述Lyapunov函数表示为下式18 式18中，V表示单个电池电压；计算最终获得LMI控制系统模型的稳定条件如下式19所示： 将上式19进行Schur补码，最终得到稳定控制方案，实现了线性矩阵不等式技术在燃料电池中的应用；通过使K为负值，使LMI控制系统模型保持稳定，其中，P表示电池控制器辅助变量。

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