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申请/专利权人：哈尔滨工业大学

摘要：本发明公开了一种广义非对称S型曲线轨迹运动参数规划方法，所述方法如下：假设：T1＝T3，T5＝T7；在t0和t7时刻的速度和加速度均为零以获得启停运动，移动距离满足Pt0＝0且Pt7＝P，实际可达的峰值速度以速度界为界，加速阶段和减速阶段实际可达的峰值加速度以加速度界为界；推导广义非对称S曲线每一时间间隔内的描述，得到广义非对称S曲线的一般性质，简化广义非对称S曲线每一时间间隔内的描述，确定时间间隔，计算广义非对称S型曲线轨迹的各个运动参数。本发明解决了对目标受限空间内由运动引起的残余振动抑制问题。

主权项：1.一种广义非对称S型曲线轨迹运动参数规划方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：步骤1定义ti为轨迹持续时间、Ti为时间间隔、Pti为位移、ΔPi为时间间隔Ti内的移动距离、P为总的移动距离、Vti为ti时刻的速度、Vpeak为实际可达的峰值速度、Vmax为速度界、为加速阶段实际可达的峰值加速度、为减速阶段实际可达的峰值加速度、Amax为加速度界、Ij为加加速度、Vm为期望的峰值速度、Aa为期望的加速阶段峰值加速度、Ad为期望的减速阶段峰值加速度，所述轨迹持续时间ti包括t0、t1、t2、t3、t4、t5、t6和t7，所述时间间隔Ti＝ti-ti-1，所述移动距离间隔ΔPi＝Pti-Pti-1，所述加加速度Jj包括加速阶段加速度线性增加时对应的加加速度J1、加速阶段加速度线性减小时对应的加加速度J2、减速阶段加速度线性增加时对应的加加速度J3、减速阶段加速度线性减小时对应的加加速度J4；步骤2假设：T1＝T3T5＝T7步骤3广义非对称S曲线满足如下约束：C1：在t0和t7时刻的速度和加速度均为零以获得启停运动；C2：移动距离满足Pt0＝0且Pt7＝P；C3：实际可达的峰值速度Vpeak以Vmax为界；C4：加速阶段和减速阶段实际可达的峰值加速度和以Amax为界；步骤4基于上述假设和约束，推导广义非对称S曲线每一时间间隔内的描述：当t∈[t0,t1]时，加速度曲线a1t为：a1t＝J1tt1时刻的速度Vt1为： 时间间隔T1内的移动距离ΔP1为： 当t∈[t1,t2]时，加速度曲线a2t为：a2t＝J1T1t2时刻的速度Vt2为： 时间间隔T2内的移动距离ΔP2为： 当t∈[t2,t3]时，进行时间变换进而计算得到加速度曲线为： 速度曲线为： t3时刻的速度Vt3为： 时间间隔T3内的移动距离ΔP3为： 当t∈[t3,t4]时，由于加速度曲线为a4t＝0，此时峰值速度保持不变，则速度曲线V4t为：V4t＝Vt4＝Vt3＝J1T1T1+T2t4时刻的速度Vt4为：Vt4＝J1T1T1+T2时间间隔T4内的移动距离ΔP4为： 当t∈[t4,t5]时，进行时间变换进而计算得到加速度曲线为： 速度曲线为： t5时刻的速度Vt5为： 时间间隔T5内的移动距离ΔP5为： 当t∈[t5,t6]时，进行时间变换进而计算得到加速度曲线为： 速度曲线为： t6时刻的速度Vt6为： 时间间隔T6内的移动距离ΔP6为： 当t∈[t6,t7]时，进行时间变换进而计算得到加速度曲线为： 速度曲线为： t7时刻的速度Vt7为： 时间间隔T7内的移动距离ΔP7为： 步骤5基于广义非对称S曲线每一时间间隔内的描述，得到广义非对称S曲线的一般性质：性质1：根据约束条件C1，终止速度为零，即V7＝0，将该等式代入t7时刻的速度Vt7中得：J1T1T1+T2＝J4T5T5+T6性质2：非对称S曲线在t＝t3时刻取得峰值速度，该速度以Vmax为界，因此由约束条件C3和t3时刻的速度Vt3得到：Vpeak＝J1T1T1+T2≤Vmax进一步的，得到： 性质3：基于时间间隔T1内的移动距离ΔP1、时间间隔T2内的移动距离ΔP2以及时间间隔T3内的移动距离ΔP3，加速阶段总的移动距离Pa为： 基于性质1、时间间隔T5内的移动距离ΔP5、时间间隔T6内的移动距离ΔP6以及时间间隔T7内的移动距离ΔP7，减速阶段总的移动距离Pd为： 进一步的，总的移动距离P简化为： 步骤6基于广义非对称S曲线的一般性质，简化广义非对称S曲线每一时间间隔内的描述：t∈[t0,t1]时，简化后的运动方程为： t∈[t1,t2]时，简化后的运动方程为： t∈[t2,t3]时，简化后的运动方程为：Vt3＝J1T1T1+T2 t∈[t3,t4]时，简化后的运动方程为：Vt4＝J1T1T1+T2ΔP4＝J1T1T1+T2T4t∈[t4,t5]时，简化后的运动方程为： t∈[t5,t6]时，简化后的运动方程为： t∈[t6,t7]时，简化后的运动方程为：Vt7＝0 步骤7确定时间间隔：步骤71计算时间间隔T1和T2：假设期望的峰值速度Vm可达，即Vpeak＝Vm，T4≥0，则可能出现以下两种情况，根据以下两种情况计算时间间隔T1和T2：情况1：期望的加速阶段峰值加速度Aa可达，即基于性质2得到时间间隔为： 由于该情况需要满足：VmJ1≥Aa2情况2：期望的加速阶段峰值加速度Aa不可达，即基于性质2得到时间间隔为： 情况需要满足：VmJ1Aa2步骤72计算时间间隔T5和T6：如果VmJ4≥Ad2，则期望的加速阶段峰值加速度Ad可达，相应的时间间隔为： 如果VmJ4Ad2，则期望的加速阶段峰值加速度Ad不可达，相应的时间间隔为： 步骤73计算时间间隔T4：恒速阶段的持续时间T4由下式计算得到： 步骤74判断步骤71～步骤73计算是否正确，若不正确，重新计算的各段的时间间隔：如果T4≥0，表明期望的峰值速度Vm确实可达，即先前的速度假设是正确的；如果T40，表明期望的峰值速度Vm不可达，将不存在恒速段，先前速度假设错误，需要重新计算各段的时间间隔，此时，T4＝0且VpeakVm；步骤8使用计算得到的Ti,i＝1,…,7，按照步骤6计算广义非对称S型曲线轨迹的各个运动参数。

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