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申请/专利权人：西北工业大学

摘要：提供一种考虑场量相关性的多学科不确定性精确耦合传播方法，属多学科不确定性传播领域。根据输入参数基于学科分析模型生成带相关性的场量不确定性样本；使用本征正交分解对场量相关样本进行降阶处理；基于热启动策略，使用最大熵法拟合场量样本每一维度的概率密度函数；计算场量样本每一维度处的相关系数矩阵，将其转换到标准正态空间上；将抽样得到的基模态系数重构回场量数据；将场量样本转换到标准正态空间上；使用Nataf逆变换，将样本转换为原始空间的相关数据；将场量样本传入下一级学科模型中。本发明基于Nataf逆变换法，结合热启动策略的最大熵法以及本征正交分解法，考虑传播过程中中间场量变量的相关性，实现多学科不确定性传播过程的精确量化。

主权项：1.一种考虑场量相关性的多学科不确定性精确耦合传播方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：根据输入参数样本X，基于学科分析模型生成r组具有相关性的场量样本d×n，其中，维度为d，样本数为n，得到场量相关样本YC＝[YC,1,YC,2,…YC,r]，其中YC,i＝[YC,i,1,YC,i,1,…,YC,i,d]∈Rmn×d；步骤2：使用本征正交分解法构建降阶模型：对步骤1中得到的r组场量相关样本分别进行降阶，取使得能量占比大于99.9％的前m阶模态，得到r组模态矩阵φ；步骤3：提取步骤1中的场量相关样本的相关特征；具体步骤如下：步骤3-1：分别计算步骤1中r组场量样本每一维处的前4阶中心矩μ，共计r×d×4个矩信息；步骤3-2：使用最大熵法，将步骤3-1中的前4阶中心矩作为约束条件，拟合出r×d个熵最大的概率密度函数；其中在计算每组场量样本时，采用热启动策略，根据每一维处第3和第4阶中心矩与标准正态空间下值的绝对差值和将d组矩信息进行降序排列，将前一组矩的优化结果作为后一组矩的优化初值；步骤3-3：对步骤3-2中的概率密度函数积分得到对应的累积概率分布函数F；步骤3-4：计算步骤1中场量样本每一维度处的相关系数矩阵ρr×r，共计得到d个矩阵；步骤3-5：使用多项式拟合方法，将步骤3-4中的相关系数矩阵转换到标准正态空间上，形成标准正态空间下的相关系数矩阵ρS；步骤4：基于步骤2中获得的模态矩阵φ，将抽样得到的模态系数重构回场量样本，此时r组场量样本间是相互独立的，形成场量独立样本步骤5：基于步骤3提取的相关特征，将步骤4获得的场量独立样本转换为场量相关样本；具体步骤如下：步骤5-1：使用线性转换方法，基于步骤3-3获得的累积概率分布函数F将场量独立样本从原始空间转换到标准正态空间，得到标准正态场量独立样本步骤5-2：使用Nataf逆变换法，基于步骤3-3的累积概率分布函数F以及步骤3-5的相关系数矩阵ρS，将标准正态空间独立的场量样本转换为原始空间相关的场量样本，得到场量相关样本步骤6：将步骤5获得的场量相关样本作为输入传入下一级学科。

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百度查询： 西北工业大学 一种考虑场量相关性的多学科不确定性精确耦合传播方法