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一种基于无偏DFT的电力系统谐波信号频率估计方法 

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申请/专利权人:江苏电力信息技术有限公司

摘要:本发明提出了一种基于无偏DFT的电力系统谐波信号频率估计方法,使用DFT谱线Sk,看作是一个非线性方程,来描述振幅、相位、频率和观察到的频谱之间的关系;然后,将非线性方程改写为包含3P个未知参数a、b(1)和b(2)的线性方程;将旁瓣干扰和频谱泄漏作为有用的信息,并在估计过程中考虑了所有频率分量的影响。本发明可以准确、不偏倚地估计系统频率。仿真结果表明,该算法能够有效地估计实际的系统频率。

主权项:1.一种基于无偏DFT的电力系统谐波频率估计方法,其特征在于,使用DFT谱线Sk,作为一个非线性方程,来描述振幅、相位、频率和观察到的频谱之间的关系;然后,将非线性方程通过化简改写为包含3P个未知参数a、b1和b2的线性方程;将旁瓣干扰和频谱泄漏作为有用的信息,并在估计过程中考虑所有频率分量的影响,准确、不偏倚地估计系统频率;具体步骤如下:步骤一,将由P个频谱分量组成的多频实值正弦信号表示为: 其中fp,Ap和分别表示第p个正弦分量的归一化频率、连续时间信号频率、振幅和相位,fs是采样频率,qn是一个均值为零和方差为σ2的加性白噪声;步骤二,将序列xn做N点DFT变换得到Xk,选择其中幅值较大的3P个DFT谱线用作频率估计,再从3P个谱线中选取2P个谱线用作幅度和相位的估计;步骤三,将非线性方程改写为包含3P个未知参数a、b1和b2的线性方程,具体公式化简如下:由于第p个分量的DFT表示为: 其中因为和公式2可以重写为: 其中根据公式3,sn的DFT可计算为: 和βp的值不会因为k的不同而改变;连续乘法用多项式形式表示为: 这样将公式4表示为: 然后得到: 其中对于P个不同的DFT变量,即在i=1,2,L,P时,得到以下线性方程: 其中: 其中公式9b-c中符号和的含义如式8所示,和中具体的取值定义为:和当其他2P个不同的DFT仓已知时,对比公式8,得到如下的线性方程: 步骤四,根据上述线性方程,可求得P个频率,计算过程如下: 将a带入公式5a中,可以得到方程的根βp,由此可估计出频率ωp为ωp=cos-1βp13步骤五,结合上面得到的频率,计算对应频谱分量的幅值和相位:根据公式2,得到以下方程式: 其中当ωp已被估计时,得到和的值;任何2P个不同的谱线建立两个线性方程,如公式15所示,其中包括2P个频率分量和 其中κ=[κ1,κ2,…,κP]T, 根据公式15得κ为: 得第p个正弦分量的幅度Ap和相位

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