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申请/专利权人：安徽农业大学

摘要：本发明属于地理空间智能数据分析和机器学习技术领域，具体涉及一种基于拓扑持久性谱理论的时序异常智能化检测方法。本发明将拓扑数据分析理论与机器学习方法相结合，开展特定领域异常智能化检测；首先将数据通过窗口转换为点云数据，然后对数据进行重塑和欧几里得距离计算，得到点之间的距离矩阵；通过生成和分析边界算子，将复形转化为边界矩阵；计算边界矩阵的拉普拉斯矩阵，并求解其特征值，从而得到各过滤值下的拓扑不变量；将各过滤值下的拓扑特征数据得到的特征值输入机器学习从而发现时间序列的异常点；本发明具有较高的准确性和适应性，将在地理空间智能领域有效提升部分领域应用智能化异常检测水平。

主权项：1.一种基于拓扑持久性谱理论的时序异常智能化检测方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、时间序列转点云获取检测地的月份耕地水利用效率数据；使用开源地理空间数据抽象库GDAL来读取和处理地理空间栅格数据，特别是适用于处理大量遥感影像数据；通过遍历数据集中的每个像素，提取地理坐标计算和像元值，从而将栅格数据转化为点云数据的形式；S2、距离矩阵计算读取点云数据，每行代表一个多维数据点；将每行数据重塑为列向量，以便计算数据点之间的距离；使用欧几里得距离公式，计算每对数据点之间的距离；所得的距离值被填充到一个对称矩阵中，该矩阵的每个元素代表相应点对之间的距离；对于每个点集，计算点之间的欧氏距离，生成一个距离矩阵；这个矩阵是对点云内部结构的一种数学表达，为下一步的拓扑分析提供基础数据；S3、持续同调分析：使用GUDHI库中的Rips复合体来处理距离矩阵，根据不同的过滤值filtrationvalue来构建Rips复合体；这个复合体看作是在不同尺度上观察数据的一种方式；对每个过滤值，创建一个单纯形树，用于计算持续同调群，这是一种用于识别数据中的空洞和连通部分的数学工具；S4、边界算子与拉普拉斯矩阵计算：边界算子是用于构建拓扑数据分析中单纯形simplex之间关系的矩阵；单纯形是由点、线、三角形这些高维等价物组成的几何体；谱单纯复形理论描述了基于单纯复形构造的Hodge拉普拉斯矩阵的谱性质；边界算子帮助定义了单纯形的边界；构造一个稀疏矩阵，其中行表示目标维数的单纯形，列代表源维数的单纯形；每个单纯形的每个面都被考虑进去，如果面属于较低维的单纯形集合，就在矩阵中相应的位置放置±1来表示方向性；拉普拉斯矩阵是通过边界算子来定义的；在拓扑数据分析中，拉普拉斯矩阵用于分析单纯复形的拓扑特性，如连通性和洞的数量；计算边界矩阵的转置BT，将边界矩阵与其转置相乘以生成拉普拉斯矩阵；拉普拉斯矩阵的特征值被用来分析和量化数据的拓扑特征；零特征值的数量指示了数据中洞的数量，这是计算同调homology的基础；非零特征值用来估计数据的其他拓扑和几何属性；S5、特征值分析从拉普拉斯矩阵中提取特征值，这些特征值反映了数据中的拓扑信息，如连通组件的数量结构的复杂度；对于每个过滤值，计算得到的统计数据；统计数据包含零特征值的数量、非零特征值的平均值、标准差、最大值和最小值；S6、异常检测在完成时间序列特征值的提取后，将这些序列作为特征输入到机器模型中进行异常检测，孤立森林算法会随机选择特征及其切分点，尝试孤立每个数据点；每个数据点的孤立程度将被计算出来，并转化为一个数值，称为异常分数；该分数越低，表示该数据点在数据集中更为孤立，也就越有可能是异常点；设置一个合理的异常分数阈值；该阈值根据具体的应用场景和对异常检测的敏感度需求进行调整；当数据点的异常分数低于此阈值时，将这些点标记为异常。

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