买专利卖专利找龙图腾，真高效！ 查专利查商标用IPTOP,全免费！专利年费监控用IP管家,真方便！

申请/专利权人：昆明理工大学

摘要：本发明公开一种用于轴向运动纳米梁结构的双时滞反馈控制方法，属于振动控制技术领域。首先基于非局部理论和哈密顿原理，建立轴向运动纳米梁模型的控制方程；然后利用位移和速度时滞反馈控制方法，推导出含时滞反馈控制项的轴向运动纳米梁模型的幅频关系式和稳定性条件；根据得到的稳定性条件，确定位移和速度时滞的有效取值范围；在稳定区间内选取最优时滞，带入幅频关系式中，绘制有控状态的幅频曲线图；最后，将无控和有控状态下的幅频曲线进行对比，证明提出的控制方法的有效性。本发明利用双时滞反馈控制方法，可以实现对轴向运动纳米梁结构的振动控制，不仅有效降低了结构的振幅，还能使原本不稳定的系统变得稳定。

主权项：1.一种用于轴向运动纳米梁结构的双时滞反馈控制方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一：基于非局部理论和哈密顿原理，考虑弯曲刚度、轴向刚度、线性和非线性粘性系数以及转动惯量系数，建立轴向运动纳米梁模型的控制方程；根据非局部理论和哈密顿原理，忽略梁的纵向振动，得到系统的高阶运动方程如下所示： 其中w，x，v，t，τ，vf，v1，v2，γ和ζ分别为无量纲横向位移，轴向坐标，轴向速度，时间，非局部参数，弯曲刚度，轴向刚度，转动惯量系数，线性粘性系数和非线性粘性系数，表示无量纲轴向速度v对时间t的一阶导数，w,tt表示无量纲横向位移wx,t对时间t的二阶导数，w,x，w,xx，w,xxx，w,xxxx，w,xxxxx，w,xxxxxx分别表示无量纲横向位移wx,t对位置x的一阶导数，二阶导数，三阶导数，四阶导数，五阶导数和六阶导数，w,xt，w,xxt，w,xxxt，w,xxtt，w,xxxxt，w,xxxxtt，w,xxxxxt均表示无量纲横向位移wx,t对位置x和时间t的不同阶数的混合偏导数；步骤二：利用位移和速度时滞反馈控制方法，改进轴向运动纳米梁模型的控制方程，推导出改进后的含时滞反馈控制项的轴向运动纳米梁模型的幅频关系式和稳定性条件；含时滞控制项的轴向运动纳米梁模型的控制方程具体表达式如下： 其中τ1和τ2分别为位移反馈增益系数，速度反馈增益系数，位移时滞和速度时滞；接下来，使用多尺度法来求解上述的时滞非线性运动方程，以次谐波共振的情况为例，根据可解性条件，得到： 其中σ为调谐参数，an和θn分别为第n阶模态的振幅和相位角，分别为的实部，分别为的虚部，而k1，k2，k3和k4分别定义为： 其中，i2＝-1，ωn为第n阶固有频率，Ω为轴向速度的波动频率，为平均轴向速度，v0为轴向速度变化的振幅，和κ均为多尺度方法计算过程中引入的替代量，具体表达式为τ2v2＝εκ，ε是小参数，Wn为第n阶模态函数，为Wn的复共轭，Wn′，Wn″，Wn3，Wn4，Wn5，Wn6分别表示Wn对x的一阶，二阶，三阶，四阶，五阶和六阶导数，分别表示对x的一阶，二阶，三阶和四阶导数；联立3和4式，得到系统次谐波参数共振的幅频关系式为 为了研究3和4式解的稳定性，假定解为a10和θ10，根据Routh-Hurwitz判据，方程34的解渐进稳定的充要条件是：H1+H2＜0,H1H2-H3H4＞010发生Hopf分岔的充要条件为：H1+H2＝0,H1H2-H3H4＞011其中，H1，H2，H3和H4是系数，具体数值为 步骤三：根据得到的稳定性条件，固定其他参数，绘制只与位移时滞τ1和速度时滞τ2有关的稳定解面积图，确定位移和速度时滞的有效取值范围；步骤四：在一个周期范围内，从稳定解面积图中的稳定区间内部选取τ2最大的位置，将其对应的振幅与其它位置对应的振幅进行对比，确定此处为最优时滞组合，将对应的τ1和τ2值带入幅频关系式中，绘制有控状态的幅频曲线图；步骤五：将无控和最优控制状态下的幅频曲线进行对比，证明控制的有效性：当时滞参数为零时，绘制无控状态的幅频曲线，与有控状态的幅频曲线进行对比，证明用于轴向运动纳米梁结构的双时滞反馈控制方法的有效性。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 昆明理工大学 一种用于轴向运动纳米梁结构的双时滞反馈控制方法