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申请/专利权人：杭州晶图科技有限公司

摘要：本发明提供一种平面形状映射方法，在平面形状域内构造一个三角网格结构，采用无网格法表示映射函数，将映射函数中的形变能量采用分段线性逼近方式进行近似离散化处理，同时控制映射函数中的局部无翻转约束，从而使其计算框架遵循传统网格域方法，所计算的映射结果光滑自然，无局部自交；本发明的方法简单高效、可控性强、易于推广。

主权项：1.一种平面形状映射方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：对人物模型的平面形状内部进行带边界约束的三角网格剖分；在人物模型的平面形状的边界和内部设置多个径向基函数采样中心点，获得采样中心集C，在人物模型的平面形状的边界和内部设置多个控制点，获得控制点集P；以所述采样中心集C中的各所述径向基函数采样中心点为源点，计算各所述径向基函数采样中心点到三角网格中的所有网格顶点的测地距离，获得测地距离场；将所述控制点集P移动至目标点集Q；将所述测地距离场代入光滑径向基函数，并根据控制点集P及目标点集Q构造人物模型的平面形状纹理映射的能量方程；所述能量方程的表达式为： 其中，f为二维平面映射函数；Ed为形变能量；Ef为控制点约束能量；ω为常系数；det·为行列式算子；为形变梯度；所述形变能量的表达式为： 其中，AΩ为人物模型的平面形状的总面积；D·为形变度量函数；所述控制点约束能量的表达式为： 其中，dmax为网格的包围盒直径；n为控制点个数；pi为控制点集P中的各控制点；qi为目标点集Q中的各目标点；所述二维平面映射函数的表达式为： 其中，u为平面空间任意点坐标，m为径向基函数采样中心点个数；φr为光滑径向基函数；ri为第i个径向基函数采样中心点到u点的测地距离；为基函数系数；A为2×2系数矩阵；t为常系数向量；采用分段线性逼近方式近似离散化所述能量方程包括：先对所述形变能量进行离散化处理，再采用分段线性逼近方式对离散化后的所述形变能量进行近似，得到第一方程，其中，所述第一方程的表达式为： 其中，所述三角网格包括N个网格顶点和M个三角形单元；AM为三角形网格总面积；M是人物模型的平面形状剖分的三角形个数；Ai为三角形单元的面积；为各三角形Ti上形变函数的梯度均值；所述梯度均值近似表示为线性雅克比矩阵函数，表达式为 其中，ui，jj＝1，2，3是三角形Ti的三个顶点坐标；fui，j为顶点ui，j经映射后的新坐标；采用分段线性逼近方式对近似离散化所述能量方程，获得第一方程；采用迭代数值方法求解所述第一方程，获得人物模型的平面形状的纹理映射函数，得到人物模型的纹理映射结果。

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