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摘要：针对随机位置修正条件下的惯性里程计或惯性多普勒测速仪组合导航轨迹在线平滑问题，本发明提出一种基于李群卡尔曼滤波的固定滞后在线平滑方法及装置，旨在利用基于世界坐标系的李群卡尔曼滤波器替代扩展卡尔曼滤波器，并且利用随机出现的绝对位置修正信息来对前一时间段内的惯性里程计或惯性多普勒测速仪组合导航状态进行平滑，实现更精确的导航定位结果。

主权项：1.基于李群卡尔曼滤波的固定滞后在线平滑方法，其特征在于，包括：接收惯导系统导航信息、里程计或者多普勒测速仪导航信息、定位系统导航信息；根据初始导航状态以及惯导导航信息构建基于世界坐标系的李群卡尔曼滤波器系统方程；以里程计或者多普勒测速仪测量得到的载体速度作为观测量，构建速度观测方程；以定位系统测量得到的载体绝对位置为观测量构建位置观测方程；获取卡尔曼滤波器观测更新的状态和协方差，其中包括：当仅有载体速度观测时，根据基于世界坐标系的李群卡尔曼滤波器系统方程、速度观测方程进行惯性里程计组合导航或惯性多普勒组合导航，得到惯性里程计组合导航或惯性多普勒组合导航的状态和协方差作为卡尔曼滤波器观测更新的状态和协方差；当仅有载体绝对位置观测时，根据基于世界坐标系的李群卡尔曼滤波器系统方程、位置观测方程进行惯性卫星组合导航或惯性声学定位组合导航，得到惯性卫星组合导航或惯性声学定位组合导航的状态和协方差作为卡尔曼滤波器观测更新的状态和协方差；当同时有载体速度观测、载体绝对位置观测时，则基于得到的惯性里程计组合导航或惯性多普勒组合导航的状态和协方差以及惯性卫星组合导航或惯性声学定位组合导航的状态和协方差进行序贯更新，作为卡尔曼滤波器观测更新的状态和协方差；设定固定窗口长度和窗口移动步数，对固定窗口内的已完成卡尔曼滤波器观测更新的状态和协方差进行RTS平滑，得到平滑后的状态和协方差，包括：设置固定窗口长度L和窗口移动步数M，假设当前窗口时间时刻为；记录当前窗口长度内的前向滤波结果，包括当前状态和协方差以及下一步预测的状态转移矩阵和状态和协方差，其中；对窗口内的状态和协方差进行反向RTS平滑，包括：先得到平滑增益矩阵，然后计算修正量，得到平滑后的状态和协方差，其中： ；所述窗口移动步数为M，即当前窗口内的平滑结束后，再经过M个时刻的状态，再进行下一次固定窗口长度为L的反向RTS平滑，当进行下一次固定窗口平滑时，与上一窗口重叠的状态其平滑基础为前向滤波状态，不使用平滑的状态进行重复平滑，即以当前窗口内的平滑结果覆盖与上一次固定窗口内重复的平滑结果，防止平滑器对历史状态重复作用产生错误。

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百度查询： 中国人民解放军国防科技大学 基于李群卡尔曼滤波的固定滞后在线平滑方法及装置