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摘要:本发明公开了一种基于无限维PDE模型的快速求解微波加热媒质温度分布的方法,有效应对了微波加热过程的强非线性、高时变性和无限维特性的挑战。方法包括:建立微波加热无限维PDE模型,利用隐式Euler差分法和Crank‑Nicolson差分格式相结合的新方法对微波加热无限维PDE模型进行离散化,将复杂的偏微分方程组离散化为简单的代数方程组;采用Newton迭代法求解离散后的代数方程组,避免了直接求解大型耦合代数方程组的复杂性;分析和建立Lambert定律形式的耗散功率表达式。本发明通过仿真实验证明,该方法可以快速、准确地测定微波加热过程温度分布。
主权项:1.一种基于无限维PDE模型的快速求解微波加热媒质温度分布的方法,其特征在于:所述方法包括以下步骤:Step1、建立微波加热无限维PDE模型,使用隐式Euler差分法和Crank-Nicolson差分格式进行离散化,将复杂的偏微分方程组转化为简单的代数方程组;Step2、对差分格式进行收敛性分析,通过局部截断误差表达式验证相容性,并利用矩阵特征值范围来确保稳定性,得出差分格式是二阶收敛的;Step3、将离散后的代数方程组用Newton迭代法进行求解;Step4、确定加热媒质的热力学系数和介电常数,分析并建立Lambert定律形式的耗散功率表达式,得到微波加热全局温度分布。
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百度查询: 昆明理工大学 一种基于无限维PDE模型的快速求解微波加热媒质温度分布的方法
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