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摘要：本发明公开了一种基于多项式秘密共享的矢量地理数据密文域可逆水印方法，属于数字水印领域，包括以下步骤：构建矢量地理数据加密特征域和水印特征域；在加密特征域上，构建矢量地理数据的多项式k,n门限秘密共享模型，将矢量地理数据加密成n份密文份额；在每份密文份额的水印特征域上嵌入可逆水印；密文域提取水印信息及原始密文恢复；收集至少k份密文份额后重构矢量地理数据明文；明文域提取水印及原始明文恢复。本发明安全性更高，对几何变换攻击具有鲁棒性。

主权项：1.一种基于多项式秘密共享的矢量地理数据密文域可逆水印方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1：构建矢量地理数据加密特征域和水印特征域；所述步骤S1的具体步骤为：S11:构建矢量地理数据的量化极坐标所述步骤S11中，矢量地理数据的量化极坐标的构建过程如下：S111:确定极坐标系参考框架，将地图顶点坐标变换到极坐标系下：基于密钥key从矢量地图的特征点集中选取若干特征点；将所选特征点分成两个集合，并计算两个集合的几何平均中心，分别记为Vpxp,yp、Vqxq,yq，xp、xq是几何中心的横坐标，yp，yq是几何中心的纵坐标；Vp、Vq的位置只受所选取若干特征点的共同影响，性质稳定，因此基于Vp、Vq所构建的极坐标系也稳定，不会轻易受到攻击影响；以Vp为极点，射线VpVq为极轴，逆时针为正向，构建极坐标系，然后将顶点坐标Vixi,yi变换到极坐标Viri,θi，xi,yi是顶点的横坐标和纵坐标，ri,θi是顶点的极径和极角；S112:分别确定极角的量化步长qθ和极径的量化步长qr，将极坐标Viri,θi量化成量化极坐标量化公式如下： qθ和qr的取值要求小于数据精度容忍度，其中，ρ为量化步长适配因子，通过调整ρ的大小来调整qr的大小，使得qr的大小满足要求；S12:取量化极径和量化极角的整数部分构成顶点i的加密特征为加密极径，为加密极角，加密极径与加密极角是后面秘密共享加密的对象；取和的小数部分构成顶点i的水印特征为水印极径，为水印极角，水印极径和水印极角是后面水印嵌入的载体，即有所有顶点的加密特征集合构成加密特征域，水印特征集合构成水印特征域；步骤S2和步骤S5的加密和解密操作及步骤S3、步骤S4和步骤S6的水印嵌入和提取操作分别在加密特征域和水印特征域上进行；步骤S2：在加密特征域上，构建矢量地理数据的多项式k,n门限秘密共享模型，将矢量地理数据加密成n份密文份额；步骤S3：在每份密文份额的水印特征域上嵌入可逆水印；所述步骤S3的具体步骤为：S31:对于地图的第j个密文份额首先将其顶点坐标转换为极坐标S32:基于极坐标构建加密特征域和水印特征域表示中顶点i的加密特征的密文，表示中顶点i的水印特征，表示极径加密特征，表示极角加密特征，表示极径水印特征，表示极角水印特征；水印操作在水印特征域上进行；S33:在每个极径水印特征及每个极角水印特征中嵌入s个水印比特位，嵌入方法相同，从而得到含水印的水印特征分别表示含水印的极径水印特征和极角水印特征；结合密文状态的加密特征计算得到密文状态下的含水印极坐标表示地图的第j个密文份额中顶点i的含水印密文；含水印密文极坐标进一步转换为含水印密文原始坐标上标ew表示含水印的密文，地图的第j个含水印密文份额N为地图的顶点数量；所述步骤S33中，在每个极径水印特征中嵌入s个水印比特位的具体方法如下：S331:从水印特征域的构建过程可知，的值域范围为[0,1，为了在中嵌入s个水印比特位，将的值域区间[0,1均分为2s个子区间，并对子区间从左到右分别编号为0,1,…,2s-1；每个子区间称为一个水印区间，子区间的编号即为该水印区间所代表的水印信息；S332:在中嵌入水印信息w，w∈{0,1,…,2s-1}，只需将移入编号为w的水印区间内，具体移入位置为水印区间内距区间起始位置处，如式4所示，水印的嵌入过程即是原始水印特征到含水印的水印特征的映射过程； 在极角水印特征中嵌入s个水印比特位的方法与在中嵌入s个水印比特位的方法相同；步骤S4：密文域提取水印信息及原始密文恢复；步骤S5：收集至少k份密文份额后重构矢量地理数据明文；步骤S6：明文域提取水印及原始明文恢复。

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