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申请/专利权人：大连理工大学

摘要：本发明公开一种基于多任务优化算法的机械臂结构设计方法，不同于传统多任务优化算法在全部任务中随机选择任务进行迁移的方式，而是根据任务表示特征的相似程度，将它们分为大小适中的小组，并在组内相似的任务间进行知识迁移。本发明增加有效知识迁移发生的概率，降低计算成本，更好地适用于任务规模较大的场景。在知识迁移的方式上，本发明在继承传统多任务优化算法中从最好的解决方案中进行知识迁移的策略基础上，引入从进步较快任务和任务更新轨迹信息中进行知识迁移的方式，并自适应地调整从这三种方式中迁移知识量的大小，充分发掘同组内相似任务之间有效知识的迁移潜力，促使机械臂在各个任务上得到收敛速度更快、表现更好的解决方案。

主权项：1.一种基于多任务优化算法的机械臂结构设计方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤1、设定问题模型，确定任务目标与适应度函数；机械臂设定为d节，任务的维度即为d；机械臂由连杆l1、l2、l3……ld构成，第一节连杆l1与地面形成的角度为α1，其他两个相邻连杆之间的角度为α2、α3……αd；机械臂的长度固定为L，每个连杆的长度为Ld；通过连杆之间的关节可以自由地调整角度，调整范围设定为0～αmax；设计一个多任务问题：机械臂关节不同的可偏转角度设置为αmax_i，实验任务由L与αmax限定，任务的解决方案由α＝α1、α2、α3……αd即d维的关节角度组成；针对不同的任务，通过不断调整机械臂关节的各个角度，找到一组最优的关节角度，使机械臂的末端尽可能的接近目标点，具体步骤如下：1.1通过设定αmax限制关节转动的角度，设定任务的维度d来确定每个连杆的长度，首先将各关节的角度标准化： 其中，αi为第i个关节的角度，d为任务的维度，αmax为关节角度偏转的最大值，L为机械臂的长度，Lτ为每个连杆的长度；1.2目标点设定在二维平面的1,1位置，则机械臂的动力学方程通过矩阵迭代计算得出，从而获得机械臂末端的位置：M0＝I3 pi+1＝Mi+1·0,0,0,1T5其中，M0为初始矩阵，Mi为迭代计算到i代的矩阵，I为初始化4×4，对角线为1的方阵，pi+1为机械臂第i+1节末端的位置；步骤2、任务分组2.1生成任务：生成的任务为不同的二维坐标点；采用CVT方法生成n个所需要的任务数；2.2任务分组：将步骤2.1生成的任务进行分组；根据任务点的坐标计算出的坐标间的距离进行分组，通过K-means聚类方法进行分类，使得每个集合中组内平方和WCSS最小，WCSS定义如下： 其中，y为组Si中的坐标点，μi是Si中所有点的均值；将任务分为k组，预设初始k个聚类中心为m1,…，mk，分组过程按照以下两个步骤交替进行；2.2.1分配：将每个任务分配到预设的聚类中心中，使得组内平方和WCSS达到最小；组内平方和为组内数据平方后的欧氏距离之和，所以把当前点分配到离它最近的聚类中心即可；分配结束后满足： 其中，迭代次数为t，Si组的聚类中心为mi，组内的每一个坐标点y均需要满足上式；经过分配后，每个任务都被分配到一个确定的聚类Si中；2.2.2更新：对于步骤2.2.1得到的每一个聚类，计算每一个聚类中所有坐标点的中心，作为新的聚类中心；新的聚类中心点计算公式为： 其中，yj为组Si中的坐标点，为组Si的坐标点绝对值之和；步骤2.2将在聚类中心不再改变时停止；2.3初始化部分任务解决方案：随机生成一批解决方案α，作为机械臂各关节角度，分配到不同任务中，通过适应度函数，计算机械臂末端连杆位置到目标点的欧式距离，作为解决方案在当前任务上的表现值；适应度函数如下：fα，[L,αmax]＝-||pd-T||9其中，α为任务解决方案，α＝α1、α2、α3……αd，d为任务维度，T为任务目标点的位置，pd为机械臂末端的位置；2.4将各任务的对应解决方案、计算得到的表现值储存下来，称为“档案”中：同一个任务最多保留两个解决方案，分别是原方案和比原方案表现更好的解决方案；步骤3、生成解决方案在已有的解决方案中，随机选择一个父代和一个母代，下一代的解决方案通过交叉变异获得： 其中，为新生成的子代，与为选择的父代和母代，σ1与σ2为控制变异和交叉的超参数，范围为0～0.5，为方差为0均值为1的正态分布；生成的解决方案在各任务上进行评估，若表现值好于原解决方案，则将进行替换；步骤4、协助优化阶段，对表现差的任务进行知识迁移4.1机械臂通过从表现值有改进的任务中学习知识，来优化表现差的任务的解决方案，进而提升其表现值来接近目标点，这一过程称为知识迁移；然而，知识迁移高度依赖于任务间的相似性，当任务之间的差异太小会阻碍机械臂的知识迁移过程；定义参数b，只有同组任务中表现最好的任务与待改进任务表现值的差异高于b时，才可以进行知识迁移操作；4.2通过比较步骤2同组任务储存的表现值，将任务分为三类：类别1、同组最优任务个体：找到同组任务中表现最好的任务解决方案，记为xbest；类别2、同组进步的任务个体：知识迁移后表现有提升的任务个体方案，记为x＝{x1，x2，x3…xn}；类别3、待改进任务：将知识迁移前待改进任务的解决方案保存下来，记为xold，则任务更新的轨迹信息为x-xold；4.3计算x与xbest对应任务表现值差值，如果差值大于b，则进行步骤4.4；若差值小于b，则结束本组优化过程；4.4对待改进任务的解决方案进行知识迁移，待改进解决方案进行优化的公式为： 其中，x为待优化任务的解决方案，xold为待优化任务的原解决方案，xi为知识迁移后第i个表现有提升的任务个体，Xbest为同组任务中表现最好的任务解决方案，c1为待优化任务受该任务历史表现影响的改进系数，c2为待优化任务受同组进步任务影响的改进系数，c3为待优化任务受同组最优任务影响的改进系数；4.5为了使解决方案跳出局部最优，引入随机因素，为任务解决方案的每个维度加上一个基于正态分布的随机值，使机械臂在优化的基础上进行随机偏移；x＝x+Nμ,σ211其中，Nμ,σ2为数学期望为μ、方差为σ2的正态分布；步骤5、使用汤普森采样算法自适应选择策略引入汤普森采样，自适应调整任务解决方案的变化方向；汤普森采样的函数形式表示为： 其中，Г为伽马函数，α、β为形状参数；自适应选择的具体步骤如下：5.1在步骤4多任务优化的基础上，为待优化任务的解决方案设立四种变化方式，分别是：方式1：受原解决方案影响较大，即c1较大；方式2：受同组其他解决方案影响较大，即c2较大；方式3：每维增加较大随机值；方式4：每维增加较小随机值；5.2为四种变化方式设立对应的贝塔分布，并随机初始化贝塔分布的参数，称为设定先验概率；将方式1和方式2的选择概率设置为1.5～2，方式3和方式4的选择概率设置为0～0.5，这是符合解决探索-利用问题时选择动作的原则：在开始时方式1和2概率设置较大，向同组优秀方案学习；在后期任务表现接近局部最优才开始探索，对任务解决方案进行随机突变；5.3在一次统一评估过程后，计算机械臂采用各种方式的表现值，并分别记录选取各种方式的次数与各方式取得的表现值总和；5.4计算四种方式的“进步总和选择次数”，选择值最大的方式作为本次选择的方式；5.5步骤5.4所选择的方式的α值随机增加0～0.5，以增加它在机械臂在以后探索时选择的概率；其他三种方式的β值随机增加0～0.5，减少机械臂在探索时被选择的概率；通过步骤3生成解决方案和步骤4～步骤5的迁移优化交替进行的方式，不断优化任务的解决方案，直到达到预设的循环次数。

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