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申请/专利权人：江南大学

摘要：本发明公开了直流电机驱动系统的量化迭代学习优化控制方法，涉及电机驱动控制领域。该方法在迭代学习控制框架下，将均匀量化器与编码解码机制相结合来对传输信号进行量化，从而减少网络传输中的数据量，在此基础上，针对存在传输时延的非线性离散系统，设计了一种量化迭代学习优化控制算法，根据性能指标函数结合给定超前法得到迭代学习优化控制算法的前馈实现。基于λ范数，证明了所设计的量化迭代学习优化控制算法在传输时延约束情况下的收敛性。该方法可以解决使用网络远程数据传输的直流电机驱动系统的跟踪控制问题，从而实现对给定期望轨迹的高精度跟踪。

主权项：1.直流电机驱动系统的量化迭代学习优化控制方法，其特征在于，所述方法包括：第一步、建立直流电机驱动系统的动态模型，包括：所述直流电机驱动系统包括直流电机和刚性杆，所述直流电机利用齿轮驱动单个刚性杆转动，并利用刚性杆一侧的光电编码器测量刚性杆的角度位置，所述系统的动态模型如下述微分方程所示： 其中，Jm、θm、Bm分别表示直流电机的惯性系数、转动角度和阻尼系数，J1、θl、Bl分别为刚性杆的惯性系数、转动角度和阻尼系数，n为齿轮齿数比，M为刚性杆的质量，g为重力加速度，l为刚性杆质心到转动轴的长度，u表示力矩；第二步、构建直流电机驱动系统的状态空间离散方程，包括：利用所述直流电机转动角度和转动角加速度定义直流电机驱动系统的状态变量：定义力矩u为直流电机驱动系统的输入变量，刚性杆转动角度和转动加速度为直流电机驱动系统的输出信号：通过欧拉近似法对所述直流电机驱动系统进行离散化，则式1所示的直流电机驱动系统的状态空间离散方程描述为： 其中：k、t分别表示系统运行批次和采样时间，一个批次过程指运行周期T内的时间t∈[0,T]范围内含有N个采样点；ukt、ykt和xkt分别表示直流电机驱动系统在第k批次t时刻的输入信号，输出信号和状态向量； 分别为式2对应的离散系统参数矩阵，且满足CB≠0，h表示采样时间间隔；假设系统每批次的初始状态值相同且为零，即：xk0＝x0＝0；第三步、建立含有传输时延的直流电机驱动系统的状态空间离散方程，包括：针对式2形式的状态空间离散系统，引入由网络诱导的固定传输时延，输入信号编码后经过网络传输产生固定时延v，将含有时延的输入信号传输至系统，式2的形式进一步转换为： 其中，v表示已知的固定时延，bk表示所设计的编码解码器的调节序列，表示输入信号在第k批次t时刻量化后的相对量化误差；定义ydt、udt、xdt为系统的期望输出信号、期望输入信号以及期望状态向量；假设存在唯一期望输入信号udt，实现系统的期望输出信号ydt，即： 针对系统3，假设f·满足关于状态信号变量的全局Lipschitz条件，即：||fx1-fx2||≤Af||x1-x2||5其中，Af0为合适的Lipschitz常数值；第四步、设计量化编码解码器，包括：在网络化控制系统中，对信号进行量化处理，设计输出信号的量化编码解码器如下： 其中，0表示具有相应维度的零向量，bk+1表示所选择的调节序列，yk+1t、以及分别表示输出信号编码器E1的输入信号、状态变量以及输出信号；为解码器D1的输出信号，即系统输出信号yk+1t的估计值；Q·表示所采用的均匀量化器，定义如下： 其中，表示量化级数；σ表示最大量化级数，m表示所述均匀量化器的输入，当量化器的输入信号满足m≤2σ-1时，量化器的输入输出信号满足：η＝Qm-m，η表示相对量化误差，且满足|η|≤1；设计输入信号的量化编码解码器如下： 其中，0表示具有相应维度的零向量，uk+1t、以及分别表示输入信号编码器E2的输入信号、状态变量以及输出信号；为解码器D2的输出信号，即系统输入信号uk+1t的估计值；Q·表示式8所设计的均匀量化器；第五步、建立量化前后信号的关系表达式，包括：对于重复运行的系统3，第k批次t时刻的信号量化前后的表达式为：Qmkt＝mkt+ηkt11根据所设计的输出信号的编码解码器和式11，得到： 根据编码解码器的定义得知：采用数学归纳法得到： 将式13代入式12，得到输出信号yk+1t与估计输出信号的关系式为： 根据输入信号编码解码器的定义，得到： 根据编码解码器的定义得知：采用数学归纳法得到： 将式16代入式15，得到输入信号uk+1t与估计输入信号的关系式为： 式中所述的相对量化误差独立于量化器输入，输入输出信号的量化器产生的相对量化误差也是相互独立的，相对量化误差值满足|ηkt|≤1；根据输出信号量化前后的表达式14，建立实际跟踪误差ekt与估计跟踪误差的关系式为： 第六步、设计量化迭代学习轨迹跟踪优化算法，包括：在对量化迭代学习控制的优化过程中同时对系统跟踪误差以及相邻批次间系统输入信号的变化量进行优化；采用给定超前法对传输时延进行处理，并在范数优化框架下，定义如下性能指标函数： 其中，q0、r0为加权系数，定义诱导范数形式为根据所述系统的状态空间离散方程3，沿迭代轴对系统的状态信号进行求解，得到： 其中，δukt＝ukt-uk-1t，表示相邻批次间输入信号之间的差值；根据所述系统的状态空间离散方程3、式18以及式20，得到系统的估计跟踪误差表达式为： 将式21代入式19，则性能指标函数19中的项进一步转换为： 其中，令q1＝5q，选取调节序列bk＝τk，则： 因此，根据式22，将所述性能指标函数19进行放缩处理，得到一个新的性能指标函数J1uk+1t，其表达式如下： 将性能指标函数24对uk+1t求偏导得到： 令得到uk+1t的全局最优解其表达式为： 由于q1＝5q0，r0，以及CB≠0，则q1CBTCB+rI为可逆矩阵，I为单位矩阵，进一步得到量化迭代学习优化控制算法为： 其中，Lx＝q1q1CBTCB+rI-1CBT，Ly＝-q1q1CBTCB+rI-1CBTC；第七步、分析量化迭代学习轨迹跟踪优化算法的收敛性，包括：针对所设计的量化迭代学习优化控制算法，若式27满足条件||I-LxCB||≤ρ1，ρ为满足条件的常数，则随着迭代批次的增加，系统的跟踪误差渐近收敛到零；根据系统3和式4得到： 对式28两边取范数，得到如下不等式： 对状态信号xkt沿时间轴进行迭代计算后，得到： 根据所设计的量化迭代学习优化控制算法得到： 对式31两边取范数得到： 定义||pt||λ为向量pt的λ范数，其中，λ0，α1是一个足够大的常数；对于λ范数理解为在时间t的有限离散集Ω内，对函数取上确界，那么对于函数Pt＝α-λt||pt||沿时间轴进行左右平移后，函数的上确界并没有改变，即：选取常数θ，对式32两边同乘以α-λt，并在时间轴上对t取上确界，基于λ范数的定义，得到： 定义当选取的λ值足够大，使得1-Q0时，进一步得到：||Δuk+1t||λ≤ρ1||Δukt||λ+bkγ34其中，由于||I-LxCB||≤ρ1，若选择足够大的λ值，满足ρ11，并且γ为有界值，选取bk＝τk，沿批次轴进行k次迭代后得到： 由于进一步得到结合λ范数的定义，进一步得到： 结合式30，得到： 由于ek+1t＝CΔxk+1t，得到： 即误差范数收敛至零，表明所设计的量化迭代学习优化控制算法在满足||I-LxCB||≤ρ1条件下，使得所述直流电机驱动系统实现对给定参考轨迹的精确跟踪；第八步、利用所设计的量化迭代学习优化控制算法实现所述直流电机驱动系统的轨迹跟踪，包括：根据所述量化迭代学习优化控制算法确定直流驱动系统每批次的生成输入向量，经过所述均匀量化器和编码解码器作用得到实际输入向量，以所述实际输入向量对直流驱动系统进行跟踪控制，所述直流驱动系统在所述实际输入向量的控制作用下实现对给定参考轨迹的精确跟踪。

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百度查询： 江南大学 直流电机驱动系统的量化迭代学习优化控制方法