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申请/专利权人：电子科技大学;北京理工大学

摘要：本发明涉及装备制造技术领域，具体涉及一种耦合主动克里金算法和均匀重要抽样的可靠性分析方法，包括：S1、获取影响结构功能函数的随机变量及其分布函数；S2、利用均匀重要抽样方法获得初始样本点和候选样本点；根据初始样本点及其系统响应，构建初始克里金模型；S3、将候选样本点输入到初始克里金模型，得到克里金模型的均值和方差；S4、将均值和方差带入到学习函数，判断是否满足收敛条件，若不满足，找出学习函数最大值的样本点，计算该样本点的系统响应，根据已有的输入输出数据重新建立克里金模型，返回S3，直至满足收敛条件；S5、根据最终的克里金模型，计算待评估结构的失效概率。本发明能够有效提高采样效率，并提高可靠性分析精度。

主权项：1.一种耦合主动克里金算法和均匀重要抽样的可靠性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、根据待评估结构的组成、功能和工况条件，确定结构的失效模式与对应的功能函数GX，并获取影响结构功能函数的随机变量X及随机变量X的分布函数；待评估结构为汽车前桥结构，其失效模式为最大应力超过许用应力，该结构的功能函数表示为： 其中，σs表示屈服强度，σmax为汽车前桥结构的最大正应力，τmax为汽车前桥结构的最大剪切应力，X＝a,b，t，h，m，T，表示6个相互独立的随机变量；S2、根据随机变量X的分布函数，利用均匀重要抽样方法获得样本容量为m0的初始样本点以及样本容量为NU的候选样本点XU；根据结构功能函数GX计算初始样本点m0的系统响应将初始样本点和对应的系统响应作为输入输出数据，构建初始克里金模型yX；S3、将候选样本点XU输入到初始克里金模型，得到克里金模型的均值μyXU和方差S4、将克里金模型的均值μyXU和方差带入到学习函数，判断是否满足收敛条件，若不满足，则找出学习函数最大值的样本点X*，并计算该样本点X*的系统响应GX*，根据已有的输入输出数据重新建立克里金模型，并返回S3，直至满足收敛条件，则将当前克里金模型作为最终的克里金模型；S4中，学习函数为： 其中，|·|表示求绝对值；Xi表示第i个样本；Φ·表示服从标准正态分布的累积分布函数；μyXi表示克里金模型在样本点Xi处的预测均值，σyXi表示克里金模型在样本点Xi处的预测均值方差；fXi表示随机变量的概率密度函数；maxfX表示候选样本点XU中概率密度函数值的最大值；erf·表示误差函数，S5、根据最终的克里金模型，通过均匀重要抽样方法计算待评估结构的失效概率；S5中，结构失效概率的计算公式为： 其中，表示结构的失效概率；IXi表示示性函数，当yXi≤0时，IXi＝1，当yXi＞0时，IXi＝0；wXi表示候选样本点XU中第i个样本的权值，n表示结构功能函数的维度，Fj-1·表示第j个随机变量Xj累积分布函数的逆函数；Xj表示Xi中的一个元素。

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