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申请/专利权人：南通大学
摘要：本发明涉及类求解非线性方程重根技术领域，尤其涉及一类求解非线性方程重根的迭代算法，本发明通过构造了一类求解非线性方程重根的最优四阶迭代算法；在此算法中引入自加速算子，构造出相应的具有记忆的迭代算法；分别将基于牛顿插值法和埃尔米特插值法等五种自加速算子应用到上面的具有记忆的迭代算法中，进一步提高算法的收敛速度。
主权项：1.一类求解非线性方程重根的迭代算法，其特征在于，具体步骤如下：步骤一：基于构造求解非线性方程重根的最优阶两步迭代算法；其中，m为非线性方程fx＝0的根x*的重数，xn为第n步的迭代结果，yn为第n步的预校正结果；在分母增加参数a,b，允许在迭代过程中函数的一阶导数在迭代点为零；步骤二：将参数a设定为加速算子an，构造出具有记忆的迭代算法： 其中，函数Gx为满足G0＝0,G′0＝1,的权函数；在迭代过程中，利用迭代点的信息，不断更新an的值，使之更接近于进而提高收敛速度；其中fmx*表示函数f在根x*处的m阶导数。
全文数据：
权利要求：
百度查询： 南通大学 一类求解非线性方程重根的迭代算法
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