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申请/专利权人：上海交通大学

摘要：本申请涉及密码技术领域，公开了一种面向细粒度代理函数集合的多跳代理重加密方法，包括以下步骤：密钥生成；公钥加密；细粒度代理密钥生成，将委托人的公私钥、被委托人的公钥和细粒度代理函数输入到细粒度代理密钥生成算法中，生成委托人到被委托人的细粒度代理密钥；代理重加密，将面向委托人的密文和细粒度代理密钥输入到重加密算法中，生成面向被委托人的重加密密文；密文解密，将所述密文和对应的私钥输入到解密算法中，得到所述密文对应的明文。该多跳代理重加密方法，具有更高的安全性，加密效率更高，且实现了对密文解密权的细粒度授权。

主权项：1.一种多跳代理重加密方法，其特征在于，包括以下步骤：密钥生成，将安全参数输入到密钥生成算法中，生成一对公私钥；公钥加密，将公钥和明文输入到加密算法中，生成所述明文对应的密文；代理密钥生成，将委托人的公私钥和被委托人的公钥输入到代理密钥生成算法中，生成委托人到被委托人的代理密钥；代理重加密，将面向委托人的密文和代理密钥输入到重加密算法中，生成面向被委托人的重加密密文；密文解密，将密文和对应的私钥输入到解密算法中，得到所述密文对应的明文；其中，所述密钥生成算法的公式表示为：sk,pk←KeyGen1λ，该密钥生成算法以安全参数1λ为输入，生成公私钥对sk,pk；所述密钥生成的步骤具体包括：调用陷门生成算法TrapGen，生成矩阵和陷门T；其中，所述陷门生成算法TrapGen的公式表示为：其中该陷门生成算法以参数n,q为输入，满足q≥2，代表自然数集合，其中T是维度为N×N的小范数矩阵，代表整数集合，代表整数集合模q的剩余类集合；随机产生通过矩阵拼接得到公钥：将私钥设置为sk＝T，并输出公私钥对sk,pk；其中，所述加密算法的公式表示为：该加密算法以公钥pk和明文m为输入，输出所述明文m对应的密文ctpk，其中明文空间密文空间所述公钥加密的步骤具体包括：随机选择s←χn，其中χ为上的离散高斯分布，输出所述明文m对应的密文ctpk为： 其中，所述代理密钥生成算法的公式表示为： 该代理密钥生成算法以委托人的公私钥pk1,sk1和被委托人的公钥pk2为输入，生成委托人到被委托人的代理密钥rk1→2；所述代理密钥生成的步骤具体包括：随机选择调用原像生成算法SamplePre，计算R；其中，该原像生成算法SamplePre的公式表示为：其中I是维的单位矩阵，设置rk1→2＝R，并输出代理密钥rk1→2；其中，所述重加密算法的公式表示为：ct2←ReEncrk1→2＝R,ct1，该重加密算法以委托人到被委托人的代理密钥rk1→2和面向委托人的密文ct1为输入，输出为面向被委托人的重加密密文ct2；所述代理重加密的步骤具体包括：根据输入的R，得到矩阵其维度为根据公式计算并输出面向被委托人的重加密密文ct2；其中，所述解密算法的公式表示为：m←Decsk＝T,ct，该解密算法以密文ct和对应的私钥sk为输入，输出明文m，将密文ct分为两部分： 其中所述密文解密的步骤具体包括：调用容错学习求逆算法，用陷门T对上半密文所构成的LWE实例求逆得到s,e，所述容错学习求逆算法的公式表示为：计算对于的每个分量判断是否成立；若是，则设置mi:＝1，否则mi:＝0，并输出明文m。

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