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申请/专利权人：东南大学

摘要：本发明涉及一种基于观测量弹性调整的PDRGNSS自主导航方法，在观测量和卡尔曼滤波的更新过程进行改进。首先，将GNSS的位置、估计步长和航向作为卡尔曼滤波的拓展观测量与PDR算法的推算结果进行有效融合，在此基础上，将IGG‑III型M估计分为三段检测区间并应用于卡尔曼滤波中：无故障时，不做处理；出现偏离时，对偏离的观测值进行降权处理；异常情况下，利用ARMA模型预测当前历元的新息并对该历元进行幅值修复；然后，对当前异常历元的观测值进行修正；最后，将预测值与修正后的观测值重新进行卡尔曼滤波数据融合处理。该流程简单，思路清晰，为在城市复杂环境下的可靠性和连续性提供了积极的参考和借鉴意义。

主权项：1.基于观测量弹性调整的PDRGNSS自主导航方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，利用GNSS的速度信息对步长进行估计；步骤2，根据PDR和GNSS模型分别建立卡尔曼滤波状态方程和量测方程；步骤3，基于卡尔曼滤波原理分别计算系统的估计状态和先验误差协方差矩阵；步骤4，基于卡尔曼滤波原理计算新息向量，并构造标准化新息检验统计量；步骤5，利用IGG-III型的等价权函数，将标准化新息检验统计量分为三段：无故障、偏离和异常；步骤6，对于偏离情况，利用抗差因子对偏离的观测值进行降权处理；步骤7，对于异常情况，利用ARMA模型对当前异常历元的新息进行预测，并根据异常新息与预测新息的关系求出故障幅值；步骤8，利用故障幅值对当前历元的异常观测值进行修正，并重新与一步预测值融合，输出其状态估计及其协方差矩阵；其中，步骤1具体如下：利用GNSS的速度信息对步长进行估计； 式中，SLGNSS为GNSS的估计步长，vk和vk-1表示当前时刻和上一时刻的速度，Tk和Tk-1表示当前时刻和上一时刻的时间戳，其中，步骤2包括如下过程：根据PDR和GNSS模型分别建立状态方程和量测方程， 其中，Ok是4维的状态向量，分别包括北向位置误差、东向位置误差、当前历元的步长误差和当前历元的航向角误差；Γk，k-1表示从历元k-1到k的状态转移矩阵；Ok-1是上一历元的4维状态向量；zk为观测向量，分别包括PDR与GNSS的北向、东向、步长和航向之差；Hk表示观测矩阵；wk-1是历元k-1的过程噪声向量；εk为历元k的观测噪声向量；历元k-1的过程噪声向量wk-1和历元k的观测噪声向量εk相互独立，且均为高斯白噪声，其中，步骤3包括如下过程：基于卡尔曼滤波原理分别计算系统的估计状态和误差协方差矩阵， 其中，是当前历元的先验估计向量；Pk，k-1表示k-1到历元k的误差协方差矩阵；Pk-1是上一历元的误差协方差阵；Qk-1为k-1历元的系统过程噪声矩阵，其中，步骤4包括如下过程：基于卡尔曼滤波原理计算标准新息向量，并构造标准化残差检验统计量，步骤4-1，基于卡尔曼滤波原理计算新息向量及其协方差矩阵： 其中，γk是新息向量,Sk是对应的新息向量的协方差矩阵；在所设定的卡尔曼滤波中，新息向量应服从2维高斯分布，即γk～N0，Sk，Rk为观测噪声矩阵；步骤4-2，构造标准化新息向量： 其中，是标准化新息向量,γk是新息向量，diag·表示取新息向量的协方差逆矩阵的对角元素，其中，步骤5包括如下过程：利用IGG-III型的M-估计和标准化残差检验统计量，将检测区间分为三段：无故障、偏离和异常, 其中，Ai表示不同的故障检测事件；δi为当前历元第i个观测数据的标准化残差；k0和k1分别为等价权函数的两个抗差参数，k0＝1.0～1.5，k1＝3.0～4.5，其中，步骤6包括如下过程：对于偏离情况，利用抗差因子对偏离的观测值进行降权处理， 其中，是观测噪声膨胀后的卡尔曼增益；为观测向量zk的等价权矩阵；然后选用IGG-III方案的等价权函数： 其中，表示第i维的抗差因子；对于偏离情况，不考虑零权处理，其中，步骤7包括如下过程：对于异常情况，利用ARMA模型对当前异常历元的新息进行预测，并根据异常新息与预测新息的关系求出故障幅值，步骤7-1，ARMA新息预测：首先，利用自回归移动平均模型ARMAp，q预测基于时间的新息序列，包括p阶AR模型、q阶MA模型： 其中，yk表示当前历元k的新息序列值，ψi和Θj分别表示自回归模型和移动平均模型的参数，是均值为0，方差为σ2的高斯白噪声，然后，根据AIC准则求出最小的p，q，p∈[1，2，3]，q∈[1，2，3]，AIC＝2N-2lnL,式中，N表示参数个数，L为似然函数；最后，对于实时定位来说，每隔一段时间需要对ARMA模型进行训练，并保存模型，一旦检测到当前历元的新息出现异常时，该模型实时预测新息数据，步骤7-2，预测当前异常观测历元的故障幅值， 式中，M为当前历元k的异常幅值的向量；和分别是北向和东向的故障值表示当前历元的异常新息；是当前异常历元的预测新息，其中分别表示北向和东向上的预测新息，步骤8包括如下过程：利用故障幅值对当前历元的异常观测值进行修正，并重新与一步预测值融合，输出其状态估计及其协方差矩阵，步骤8-1，利用故障幅值对当前异常观测值进行修正， 其中，表示修正后的观测值，为当北向或者东向上异常的观测值，为对应的修复幅值，步骤8-2，修正后的观测值重新与一步预测值融合输出得到最优估计结果， Pk＝I-KkHPk，k-1，其中，为当前时刻的最优估计值，Kk是当前历元的卡尔曼增益；Pk为k历元的状态估计协方差矩阵，I为四阶单位矩阵，得到的最优估计以及协方差矩阵会作为下一历元的先验估计以及协方差矩阵，并重新与新历元的观测值进行数据融合的处理。

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